#1 17. Februar 2009 Hi Leute, Ich habe hier ein Problem bei einer Matheaufgabe! Und zwar gegeben ist folgende Funktion: f(x)= 80*e^0,5t-1/3*e^t Dazu is ein aufgabenteil gegeebn bei dem ich einfach ka hab! Die x-Achse und der Graph von f begrenzen eine bis "unendliche reichende" Fläche. Berechnen sie die Gleichung der zur x-Achse senkrechten Gearden g, welche diese Fläche in zwei Teilflächen einteilt, so dass der Inhalt der linken Fläche dreimal so groß ist wie der Inhalt der rechten Teilfläche. Also ich hab dazu total kein Zugang! Ich weiss einfach kein Ansatz. Hab zuerst das Inegral der Funktion in den Grenzen 0 bis u gerechnet und das eingesetzte A(u) geannt. Aber das ist doch totaler Schwachsinn! Da ja eine Gearde gesucht ist! Wie gesagt hab einach kp und hoffe das ihr mir helfen könnt! bw ist selbstverständlich! mfg §ephiroth
#2 17. Februar 2009 Diese Grade kann es gar nicht geben. Eine gerade parallel zur y-Achse? Mathematisch unmöglich. Ich denke mal du sollst einfach nur den X-Wert ausrechnen und keine Geradengleichung. Ansatz: 3 * Integral f(x) von 0 bis b = Integral f(x) von b bis unendlich Wenn ich das mit dem Taschenrechner auflöse kommt für b 0,575364 raus. Das heißt an diesem X-Wert würde eine Gerade die Fläche im Verhältnis 3 zu 1 trennen.
#3 17. Februar 2009 AW: komische matheaufgabe klar gibs ne parallele gerade zur y-achse^^ die kann man nur nicht mit einer funktion beschreiben weils für einen x wert undendlich y werte gibt. aber es is trozdem eine grade.
#4 17. Februar 2009 AW: komische matheaufgabe Beispiel einer Parallelen zur x-Achse: y=1 Beispiel einer Parallelen y-Achse: x=1 Soviel dazu ^^
#6 17. Februar 2009 AW: komische matheaufgabe was mich irretiert ist der Fakt/Audruck "bis unendliche reichende Fläche". Das soll doch bestimmt nicht bedeuten, dass die Fläche unter dem Graphen unendlich ist. Denn dann könnte man diese Aufgabe nicht lösen. Wenn aber die Fläche endlich ist dann versuch ich dir folgenden Ansatz zu geben: Das Integral von 0 bis unendlich der Funktion f(x) ergibt eine bestimmte Fläche A. Das bedeutet, dass wir nun genau den Punkt finden müssen, an dem die Fläche durch die senkrechte Gerade geteilt wird. Dazu folgender Lösungsvorschlag: Integral von f(x) von 0 bis b = 3 * das Integral von b bis unendlich Wenn du das ganze nach g auflöst sollte ein bestimmter Wert rauskommen. Das wär dann die X-Koordinate durch welche die Gerade g verläuft. Das erstmal als Ansatz. PS: war für die Aufgabe ein bestimmter Wert des Parameters t gegeben?
#7 17. Februar 2009 AW: komische matheaufgabe Jo cool danke! Aber wei soll ich das dann auflösen? Weil auf der rechten seite steht ja von b bis unendlich. Soll ich dann für unendlich u einsetzten? oder soll ich nur bis zu rNST? Weil die Funktion f(t)steigt monoton bis zum hochpkt. ~ bei 9,57 und fällt dann rapide bis zur nst bei ~10,96. oder wäre das dann nicht sinn der aufgabe? bws alle weg Edit: @NFchecker ja das verwirrt mich auch "unendliche reichende Fläche", deshlab meine frage meinst du vonw egen bestimmter wert den definitionsbereich? der ist IR
#8 17. Februar 2009 AW: komische matheaufgabe Diese Berechnung würde bedeuten, dass die rechte Seite drei mal größer ist, als die linke. Die Aufgabe fordert aber die andere Variante. ich hab mir die Funktion nicht gezeichnet/zeichnen lassen. Aber wenn in der Aufgabe steht, dass die Fläche bis unendlich geht, dann musst du da mit unendlich rechnen.
#9 17. Februar 2009 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: komische matheaufgabe Jetzt nur noch die Grenzen einsetzen (dabei den Limes beachten) und nach a auflösen. Die Gerade hat dann die Form x = a. Gruß
#10 17. Februar 2009 AW: komische matheaufgabe Stimmt, anders rum muss es sein, meine Lösung ist also falsch. @Andere: Klar gibt es eine Parallele zur y-Achse, aber man kann keine Gleichung dafür aufstellen, da ein X-Wert mehrere(sogar unendlich) y-werte hat.
#11 17. Februar 2009 AW: komische matheaufgabe doch! es ist dann zwar keine funktion, aber trotzdem eine gleichung für eine gerade