#1 19. März 2013 Hallo zusammen Habe ein kleines Problemchen mit Aufgaben der Kombinatorik von der Wahrscheinlichkeitsrechnung... Könnte mir da jemand weiterhelfen? Hier mal die Aufgaben und meine Überlegungen: Aufgabe 1: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von 20 zufällig ausgewählten Personen mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben? Muss ich hier nicht mit der Regel "( n+k-1) / k"" rechnen? Das Resultat sollte : 0,41143 ergeben, worauf ich jedoch nicht komme.. Und nur zur heikleren 2. Aufgabe: a) Auf wie viele Arten können 12 gleiche Schokoladen an 3 Kinder verteilt werden? b) Auf wie viele Arten können 12 gleiche Schokoladen an 3 Kinder verteilt werden, wenn jedes Kind mindestens eine Schokolade erhält. a = 91 und b = 55 Wiederum habe ich keinen Plan wie man da drauf kommen soll.. Bei A würde ich jetzt so spontan 12+3-1 rechnen und dann : 3 dividieren bzw. nCr(14,3) im Taschenrechner eingeben.. das ergibt jedoch 364.. Kann mir jemand helfen? Danke u Gruss BW ist klar. + Multi-Zitat Zitieren
#2 19. März 2013 Zuletzt bearbeitet: 19. März 2013 AW: 2 kleine Wahrscheinlichkitsaufgaben hallo, bei der ersten Aufgabe rechnest du einfach: 1-(365*364*363....*346)/(365^20) = 0,41143 Wobei ich es jetzt hier ohne dem 29 Februar gerechnet habe, was aber passen sollte. Im Prinzip rechntest du die Wahrscheinlichkeit aus, dass bei 20 Personen niemand am gleichen Tag Geburtstag hast und ziehst es dann von 100% ab Aufgabe 2 bin ich mir selber noch unsicher, werd mir das später noch anschauen. Edit: Bei Beispiel A sollte (14 nCr 2) passen, oder? Hab gerade keinen TR hier zum nachrechnen... Grüße + Multi-Zitat Zitieren
#3 19. März 2013 Zuletzt bearbeitet: 19. März 2013 AW: 2 kleine Wahrscheinlichkitsaufgaben thx für die antwort. Habe ich in der Zwischenzeit auch rausgefunden haha danke. 14 nCr 2 würde 91 ergeben, was eigentlich stimmt.. nur wie kommst du auf die 2? Es sind ja 3 Kinder... Die 14 sind mir klar ( 12 + 3 -1 ) danke für deine Mühe EDIT: Ich glaub für a habe ich die Lösung: N = 3 ( Die Kinder) und k = 12 (Schokoladen) 3+12-1 = 14 12 = 12 (14 nCr 12)= 91. so sollte es stimmen.. aber b ist merkwürdig.. + Multi-Zitat Zitieren
#4 19. März 2013 AW: 2 kleine Wahrscheinlichkitsaufgaben Weil es sich hier um eine Kombination mit Wiederholung handelt, haben wir die Formel (n+k-1 über k) = (n+k-1 über n-1) Du hast halt in die erste Formel eingesetzt, ich in die zweite, ist beides richtig! b) Da jedes Kind eine erhalten muss, haben wir in dem Fall: n= 3 k= 9 Dann setzt du wieder in die Formel oben ein und man erhält 11 nCr 9 = 55 (bzw. 11 nCr 2 = 55) Grüße + Multi-Zitat Zitieren