3 Volumen Aufgaben

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von !DeLuXe, 24. Oktober 2010 .

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  1. 24. Oktober 2010
    hi leute,

    habe nun mehrere Aufgaben berechnet, schaff aber den Durchbruch bei 3 Aufgaben nicht, bekomme die Formel nicht hergeleitet , sind eigentlich nicht so schwer.

    Mathematik f

    Aufgabe 19:

    Seite 336 aufgabe: 19
    Seite 331 Aufgabe: 15
    Seite 347 Aufgabe: 16

    vllt kann mir da mal wieder jmd. weiterhelfen, danke schonmal
     
  2. 25. Oktober 2010
    AW: 3 Volumen Aufgaben

    336/19 Die Idee ist, dass du mit einer Pyramide arbeitest. Pyramiden haben ja aber Spitzen, also musst du eine Pyramide mit der Grundseite des kleinen Sechsecks wieder abziehen, damit du den "Stumpf" rausbekommst. ( V6-Eck = VPyramide mit Grundseite großes 6-Eck - VPyramide mit Grundseite kleines 6-Eck ## das selbe auch mit Grundseite Kreis, dann Vges = V6-Eck - VKreis).

    331/15 Wo ist das Problem? Das eine ist ein Halbkreis mit Radius r, das andere ein Rechteck mit Seitenlänge r, 2r. Xges = XHalbkreis(r) + XRechteck(r,2r) ## X = Oberfläche / Volumen

    347/16 Vom Typ her gleich wie 336/19, bloß dass sich die Teile nicht abziehen, sondern addieren.
     
  3. 25. Oktober 2010
    AW: 3 Volumen Aufgaben

    S. 339 A. 19

    V(sechseckiger pyramdienstumpf)-V(kegelstumpf)=V(mast)

    V(pyr)= 1/2 x h x (wurzel)3 x (a1²+a1a2+a2²) wobei h die Höhe, a1 und a2 die einzelnen Kantenlängen des Sechsecks. Sprich Umfang = 6a1 am Boden bzw 6a2 am der Spitze
    V(kegel) =1/3 x (pi) x h x (r1²+r1r2+r2²) wobei h Höhe und r1 und r2 die Radien an Boden und Spitze sind

    S 331 Aufg. 15

    volumen zylinder V=(pi) x r² x h volumen halbzylinder ist denn ja V=1/2 x (pi) x r² x h
    dazu dann den quaderanteil und fertig

    sprich v(gesamt)=quaderteil1 + zylinderteil1 + quaderteil2 + zylinderteil 2 = (1/2 x r1² x h1) + (1/2 x (pi) x r1² x h1) + (1/2 x r2² x h2) + (1/2 x (pi) x r2² x h2)
    <=> v(gesamt)=1/2 x [1 + (pi)] x [ (r1² x h1) + (r2² x h2) ]


    ~E etwas ausführlicher - auch wenn jmd anders schneller war ^^
     
  4. 25. Oktober 2010
    AW: 3 Volumen Aufgaben

    aber es ist ja s1 +s2 gegeben und keine einzelnen Kantenlängen ?!
    Du hast die gängigen Formel eines Pyramidenstumpfes und Zylinderstumfes gewählt, ist es denn egal, wieviele Ecken ich nun habe?, denn Pyramidenstumpf besitzt in der Regel 4-Ecken und ich habe 6.
    hast du denn eine Lösung zu 339/19 Parat? bekomme 2 Ergebnisse raus -.-

    zu Aufgabe 15:
    ohman, meinte Aufgabe 14, nicht 15 ich wundere mich gerade, weshalb Quader... sry
     
  5. 25. Oktober 2010
    AW: 3 Volumen Aufgaben

    VPyramide = 1/2 * G * h

    Ob G nun ein Rechteck oder Sechseck ist, ist egal.
     
  6. 25. Oktober 2010
    AW: 3 Volumen Aufgaben

    sprich: dann kann man also gleich mit der jeweiligen "Stumpfen"-Formel arbeiten..
     
  7. 25. Oktober 2010
    AW: 3 Volumen Aufgaben

    G ist in diesem Fall was? Oo

    du hast nicht vllt eben eine Lösung Parat? kann es nicht vergleichen


    Letztendlich kann man festhalten: Egal ob ein 5-Eck, 6-Eck oder 7-20-Eck, es wird für das Volumen per Pyramidenstumpf gerechnet?!

    ein kleiner Knackpunkt ist bei der Augabe die Angabe "s", es ist ja nun keine Angabe für a, wie sie für diese Formel benötigt wird: 1/2 x h x (wurzel)3 x (a1²+a1a2+a2²)
    welchen Wert hat denn nun mein a1 oder a2?
     
  8. 25. Oktober 2010
    AW: 3 Volumen Aufgaben

    du kannst dir über pythargoras a berechnen oder als gedankenexperiment

    bei einem "idealen" sechseck ist a=1/2 s => einfach aus dem grund dass ein seckseck aus 6 gleichschenkligen dreiecken mit der kantenlänge a konstruierbar ist
    und ob du nun a1 oder a2 für sockel bzw spitze nimmst ist lattens weil du ja eh aufaddierst
     
  9. 25. Oktober 2010
    AW: 3 Volumen Aufgaben

    stimmt, habe ich mir auch gedacht, war mir aber nicht sicher... Ich weiß auch nicht, warum ich bei den "n-Eck's" soviele Probleme habe, sonst bekomme ich alles hin

    Letztendlich kann man festhalten: Egal ob ein 5-Eck, 6-Eck oder 7-20-Eck mit Verjüngung, es wird für das Volumen per Pyramidenstumpf gerechnet?!

    Ich habe hier die Aufgabe s.ä. nochmal, nur das es ein Fünfeck + Zylinder und Verjüngung ist und a ist direkt angegeben.
    Im Prinzip gleiche Formel beim Fünfeck wie beim Sechseck? -> V(pyr)= 1/2 x h x (wurzel)3 x (a1²+a1a2+a2²) ???

    mein Vkreis wird bei beiden Aufgaben immer größer als beim V5,6-Eck .. komisch?!
     
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