#1 19. September 2010 Hey zusammen, ich habe absolut keine Ahnung wie ich folgende Differentialgleichungen Lösen soll: y'' - 2y' + y = x² + sin(2x) y'' + y = 1/cos³x Die homogene Lösung habe ich bereits. Für den partikulären Teil fehlt mir lediglich der Ansatz, wäre also schön wenn mir da jemand weiterhelfen könnte. MFG Kurdish
#2 19. September 2010 AW: Ansatz für DGLs 2. Ordnung gesucht sagt die die greensche methode zum berechnen inhomogener diffgleichungen was? damit könnte es recht gut funktionieren, zumindest bei der zweiten. die erste hat da ein + dazwischen, sowas hab ich no nie gerechnet... hab aber grad keinen bock das auszurechnen^^ lg
#3 19. September 2010 AW: Ansatz für DGLs 2. Ordnung gesucht Joa danke schonmal für die schnelle antwort. Die greensche Methode sagt mir nichts. Da die beiden DGLs aber in einer 6 teiligen Aufgabe sind, wo sonst wirklich nur simple DGLs 2. Ordnung sind wird es wahrscheinlich einen einfachen Ansatz dafür geben. Der allerdings steht bei mir nicht in der Formelsammlung.
#4 19. September 2010 AW: Ansatz für DGLs 2. Ordnung gesucht 1.) y'' - 2y' + y = x² + sin(2x) Dabei hast du ja eine Störfunktion, bei welcher sogesehen zwei Funktionen addiert werden. Für die partikuläre Lösung yp kannst du jetzt die beiden Funktionen einzeln betrachten... also einmal x² und einmal sin(2x). Die Partikuläre Läsung setzt sich dann einfach aus den beiden ergebenen Teillösungen zusammen. (yp = yp1 + yp2) Ansatz für x²: Ax² + Bx + C = ... und für sin(2x): A*sin(2x) + B*cos(2x) = ... Ich verzichte mal auf ausführliche Beschreibungen, weil du ja sagtest, dass du einfache DGL ja schon gelöst hast. Bei der zweiten ist mir auf den ersten Blick nichts eingefallen... Falls ich nachher mal noch Zeit habe, setze ich mich nochmal dran. Gruß
#5 20. September 2010 AW: Ansatz für DGLs 2. Ordnung gesucht Ja danke, super Antwort. Das wusste ich nicht das ich die beiden Teillösungen ausrechenen und zusammenaddieren kann. MFG Kurdish /edit: Jo ist auch sehr logisch irgendwie, man könnte die Ansätze auch direkt beide einsetzen, da sie eh nur addiert werden ändert sich auch beim ableiten nichts und der Koeffizientenvergleich zum ausrechnen der Konstanten würde das selbe Ergebnis liefern. Danke!
#6 20. September 2010 AW: Ansatz für DGLs 2. Ordnung gesucht die lösung für die zweite aufgabe ist: y(x) = sin(x) * tan(x) - 1/2 * (cos(x) + 1/cos(x)) dazu noch die homogene lösung und fertig. habs mit green gerechnet, war zwar etwas umständlich aber machbar... ;-) lg annac
#7 20. September 2010 AW: Ansatz für DGLs 2. Ordnung gesucht Vielen Dank für die Mühe. Der Bewertungsbutton ist leider noch auf 'cooldown'.