Archimedische Spirale Umfang/Fläche

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Rushh0ur, 24. April 2013 .

Schlagworte:
  1. 24. April 2013
    {bild-down: http://www7.pic-upload.de/24.04.13/qox5znrk2q6t.jpg}

    Ich hab ein Derivat der obigen Archimedes-Spirale und möchte den Umfang bzw. die Fläche dieser berechnen. Der Radius wächst proportional mit dem Winkel.
    Finde aber irgendwie keinen Ansatz zur Lösung...

    Bsp:
    r1 = 20m, r2 = 25m;

    Wenn ich nach der normalen Kreisformel gehe dann müsste die Fläche irgendwas zwischen (pi*r1^2) < A < (pi*r2^2) sein.

    Mit d = r2-r1 gilt für den Radius: r=winkel/(2*pi)*d + r1.
    Nun, wie hilft mir das den Umfang/die Fläche heraus zu finden?


    Im Internet finde ich nur Formeln die sich irgendwie auf den Winkel beziehen die ich nicht übertragen kann.

    Vielen Dank im voraus.
     
  2. 24. April 2013
    AW: Archimedische Spirale Umfang/Fläche

    Ich würd das über Polarkoordinaten lösen:
    Bild

    Nur hast du jetzt eben keinen konstanten Radius, sondern einen winkelabhängigen, der ist: r=winkel/(2*pi)*d + r1
     
    1 Person gefällt das.
  3. Video Script

    Videos zum Themenbereich

    * gefundene Videos auf YouTube, anhand der Überschrift.