Aufgabe: Fußgänger und S-Bahn

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von I LOVE IT, 5. September 2007 .

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  1. #1 5. September 2007
    Hallo Leute,
    kann sich einer unter der Aufgabe was vorstellen. Wenn ja, wäre nett, wenn er mal die Rechnung und evtl. das Diagramm posten könnte...

    Ein Mann geht mit 4 km/h längs der Gleise. Alle 19 min kommt ihm eine S-Bahn entgegen und alle 21 min überholt ihn eine S-Bahn. Die S-Bahnen haben in beiden Richtungen den selben Zugrhythmus.

    a) Wie schnell ist eine S-Bahn?
    b) Welchen Zug-Rhythmus haben sie?

    Zeichne ein t-x Diagramm mit 4 Zügen!


    bw ist sicher bei hilfe !

    mfG
     

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  3. #2 6. September 2007
    AW: Aufgabe: Fußgänger und S-Bahn

    der zugrhythmus is 20 min. aber wie man ohne 2. geschwindigkeit von nem zug drauf kommt wie schnell die sind hab ich keine ahnung ~.~
     
  4. #3 6. September 2007
    AW: Aufgabe: Fußgänger und S-Bahn

    19 min * [V(Zug) + V(Mensch) = 21 min * V(Zug)

    19 min * V(Zug) + 19 min * V(Mensch) = 21 min * V(Zug)
    9,5 min * V(Mensch) = 1 min * V(Zug)

    Würd sagen der Zug ist 9,5x schneller als der Mensch also 38km/h.

    Kann sein dass es falsch ist, weil ich grad bisschen verpeilt bin.
     
  5. #4 6. September 2007
    AW: Aufgabe: Fußgänger und S-Bahn

    mein tipp:

    19 min * [V(Zug) + V(Mensch) = 21 min * [V(Zug) - V(Mensch)]

    weil das was er der einen S-Bahn entgegenkommt, läuft er ja der anderen "davon"
     
  6. #5 7. September 2007
    AW: Aufgabe: Fußgänger und S-Bahn

    Hm...interessante aufgabe, aber leider kann ich dir net wirklich helfen...hätte das so in etwa wie iFINDu gemacht...aber ich glaube dann ist die Bahn zu langsam
     
  7. #6 7. September 2007
    AW: Aufgabe: Fußgänger und S-Bahn

    Lösung zu A)

    Vb=>Geschwindigkeit der Bahn
    Vm=>Geschwindigkeit des Menschen
    s=>Gesamtstrecke der Linie

    Beim ersten Treffen mit der in der gleichen Richtung fahrenden S-Bahn hat der Mensch die Strecke 4km/h * 21 min zurückgelegt.

    Die S-Bahn dagegen 2 * Gesamtstrecke (also hin + zurrück) + den Weg der Person (siehe oben)

    Also: Vm * 21 min + 2 * s = Vb * 21 min => 2 * s = Vb * 21 min - Vm * 21 min

    Die entgegenkommende S-Bahn hat die Strecke schon einmal zurückgelegt und auf dem Rückweg kommt ihr der Mensch entgegen:

    Also: 2 * S - Vm * 19 min = Vb * 19 min => 2 * S = Vb * 19 min + Vm * 19 min

    Somit hat man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:

    21 min * Vb - Vm * 21 min = 19 min * Vb + Vm * 19 min
    => 2 min * Vb = Vm * 40 min
    => 2 min * Vb = 4 km/h * 40 min |: 2min

    => Vb = 80 km/h
    => s = 13.333333333333 km

    Probe stimmt auch.

    Lösung zu B)

    Erstmal empirisch: Sie muss kleiner als 21min sein, da der Mensch sich von der mit in gleicher Richtung fahrenden S-Bahn wegbewegt. Sie muss aber auch größer als 19 sein, da die entgegenkommende S-Bahn weniger Weg bis zum nächsten Treffen zurückzulegen hat.

    Mathematisch: Wie lange braucht die S-Bahn für 2 Wegstrecken ?

    => t = s * 2 / Vb
    => t = 13.333333 km * 2/ 80 km/h
    => t = 1/3 h = 20 min

    mfg Lars
     

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