#1 16. Oktober 2008 Hey, ich hab ne kurze Frage zur Differenzierbarkeit. Also normalerweise muss ich doch nur eine Grenzwertbetrachtung vom Differentialquotient machen um zu gucken ob Xo differenzierbar ist. Aber bei einer Funktion mit Betragsstrichen muss ich doch eine Links und Rechtsseite Grenzwertbetrachtung vom Differentialquotient machen oder ? hoffe ihr versteht mich ^^ mfg + Multi-Zitat Zitieren
#2 16. Oktober 2008 AW: Differenzierbarkeit was verstehst du unter differenzierbarkeit? ich kenn das in einem etwas anderem zusammenhang. + Multi-Zitat Zitieren
#3 16. Oktober 2008 AW: Differenzierbarkeit ähm... wie wärs wenn du einfach die Ableitung der Funktion an der Stelle Xo bildest und schaust ob sie exisitert? falls ja, glückwunsch, das ding ist differenzierbar, egal ob die Funktion eine Betragsfiuntion ist oder nicht. jedenfalls, wenn ich das nich richtig im kopp hab aus der schulzeit Differenzierbarkeit + Multi-Zitat Zitieren
#4 16. Oktober 2008 AW: Differenzierbarkeit naja einfach gukcne ob grenzwerte und funktionswerte übereinstimmen, also an markanten stellen + Multi-Zitat Zitieren
#5 16. Oktober 2008 AW: Differenzierbarkeit also, wenn die funktion(en) an demselben punkt eine steigung und somit eine eindeutige tangente besitzt, dann ist die funktion auch differenzierbar. also einfach den punkt Xo in die ableitung der beiden funktionen einsetzen und wenn die selbe steigung sich ergibt, dann sind die differenzierbar. + Multi-Zitat Zitieren
#6 16. Oktober 2008 AW: Differenzierbarkeit ja musst erst ne Fallunterscheidung machen und dann für jede einzeln den Quotient aufstellen + Multi-Zitat Zitieren
#8 16. Oktober 2008 AW: Differenzierbarkeit du meinst glaub ich die Stetigkeitsbedingung Eine Funktion kann nur Differenziert werden wenn sie Stetig ist !! Danach kann man se erst 100 prozentig Differenzieren + Multi-Zitat Zitieren
#9 16. Oktober 2008 AW: Differenzierbarkeit Falsch, es gibt Funktionen die überall stetig, aber nirgendwo differenzierbar sind. Es gilt: Wenn sie differenzierbar ist, ist sie stetigt. Wenn sie stetig ist, ist sie nicht zwingend differenzierbar. + Multi-Zitat Zitieren