Fläche zwischen zwei Funktionen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von -=LuIgI=-, 20. Dezember 2009 .

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  1. #1 20. Dezember 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Hey RR´ler,

    ich habe mal zwei aufgaben, zur Flächenberechnung zwischen zwei Funktionen,
    durchgerechnet. Es wäre nett wenn ihr mal drüber gucken könntet ob es so
    stimmt. Sorry für die schlechte Qualität, aber ich denke man kann alles lesen =).

    Aufgabe (Innermathematische Aufgaben)

    [​IMG]

    Blatt 1

    [​IMG]

    Blatt 2

    {bild-down: https://www1.xup.in/tn/2009_12/90328284.jpeg}


    Blatt 3

    {bild-down: https://www1.xup.in/tn/2009_12/99734529.jpeg}


    Danke im voraus,

    LuIgI
     

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  3. #2 20. Dezember 2009
    AW: Fläche zwischen zwei Funktionen

    A+B sieht richtig aus, wenn ich das richtig sehe...
    Nach den lösungswegen hät ich das auch geamcht ^^
    Bei mir is das aber leider schon 1 1/2 jahre her =)
    Von C hab ich keine ahnung ^^
    da war ich "krank" ^^
     
  4. #3 20. Dezember 2009
  5. #4 20. Dezember 2009
    AW: Fläche zwischen zwei Funktionen

    jo...A+B sieht gut aus (Vom Weg her - ich habe das nicht durchgerechnet). C hast du nicht gemacht?

    Ansonsten hier der Lösungsansatz für C:
    Spoiler
    Aufstellen der Tangentengleichung an der Stelle x=1 der Funktion f(x):
    - Anstieg an Stelle x herausfinden ( f '(1) = m ; f ' ist die erste Ableitung von f )
    - nun x- und y wert in allgmeine Tangentengleichung (y=m*x+n) einsetzen und nach n umstellen: f(1) = m * 1 +n -> f(1) - m * 1 = n; so kommst du auf die Tangentengleichung: yt(x) = m * x + n (wobei m und n ja nun bekannt sind)
    - nun wie gewohnt (wie in Aufgabe A und B) die Fläche zwischen der Tangentengleichung und des Graphen f(x) berechnen)

    Gruß
     
  6. #5 21. Dezember 2009
    AW: Fläche zwischen zwei Funktionen

    Der Lösungsansatz von NFchecker für C ist richtig. Um die Tangentengleichung aufzustellen kannste auch die Formel nehmen
    y= f(x0) + f(xo) * (x - x0)
    mit x0(soll heißen X index 0) in deinem Fall x0=1 und der Variablen x.

    Heißt für x0 immer das ensprechende(1 mal Funktionswert von x0=1, 1mal die erste Ableitung von x0=1 und einmal x0=1) einsetzten und ausmultiplizieren
     

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