#1 3. September 2008 So, will ma ne frage in die Runde werfen, unzwar geht es um folgende Funktion f(x)=ln( 1/sqr(1-(1/x))) wenn man jetzt die Umkehrfunktion berrechnet bekommt man ja auf f(x)=((-1)/(((1/e^x)^2)-1) Kann mir jemand sagen warum es falsch gewesen wäre wenn man den Logarithmus aus der Ausgangsfunktion aufgebröselt hätte und dann die Umkehrfunktion berrechnet hätte? ( ln(a/b) = lna(a) - ln(b) ) + Multi-Zitat Zitieren
#2 4. September 2008 AW: Frage Umkehrfunktion Wieso sollte das denn falsch sein!? Es kommt doch dabei genau die gleiche Umkehrfunktion raus! Deine Umkehrfunktion könnte man auch noch so schreiben [Minus in den Nenner]: Code: f^(-1)(x) = 1 / (1 - (1/e^x)^2) & wenn man nun die Gleichung mit der Logarithmusregel umformt kommt doch das gleiche raus: Code: ln(1) - ln (sqrt(1 - (1/x))) = y [ln (1) = 0] <=> sqrt(1 - (1/x)) = e^(-y) <=> 1 - 1/x = (1/e^y)^2 <=> 1 - (1/e^y)^2 = 1/x <=> 1 / (1 - (1/e^y)^2) = x Jetzt noch x & y vertauschen und schon hat man die Umkehrfunktion von oben!? + Multi-Zitat Zitieren