#1 27. Oktober 2010 Liebe RR'ler, zuerst mal...nein ich will ncih das ihr für mcih meine mathe ha's macht Ich lerne mit na freundin für eine klausur. problem ist das wir vor der klasur keine unterrichtsstunde mehr haben... das thema sind extremwertprobleme. Ein Dachboden hat als Querschnittsfläche eine Gleichschenkliges Dreieck mit einer Höhe von 4,8m und einer Breite von 8m. In ihm soll ein möglichst großes quaderförmiges Zimmer eingerichtet werden. wir haben als lösungsweg immer zuerst die hauptbedinung und die nebenbedingungen aufgeschreiben. dann haben wir versucht die nebenbedingung so umzustellen das man nu noch eine variable hat. dann haben wir dies in die hauptbedinungen eingefügt und davon dann die erste ableitung genommen und diese nullgesetz um den extremwert zu bekommen. Mein Problem nun: als Hauptbedingung habe ich a*b=A also der boden mal die wand des zimmers ich bekomme keine nebenbedingung mit 2 variablen.... bitte helft mir... nur eine nebenbedingung mit der ich was anfangen könnte würd mir schon helfen... ich erwarte auf keinen fall eine lösung oda große detaillierte erklährung. danke im voraus
#2 27. Oktober 2010 AW: Frage zu einer mathe aufgabe GK 12 Extremwertprobleme a und b in abhängigkeit von höhe und breite des Dreeicks berechnen!
#3 27. Oktober 2010 AW: Frage zu einer mathe aufgabe GK 12 Extremwertprobleme ja und wie? wir hatten das halt so mit haupt und nebenbedingung...
#4 27. Oktober 2010 AW: Frage zu einer mathe aufgabe GK 12 Extremwertprobleme Mal ein ganz plumper Vorschlag: Der Raum ist 4,8m hoch und 8m breit. Von einer Länge des Dachboden wurde kein Wort verloren. Dann ist der Raum bei unendlicher Länge unendlich groß, sprich lim mit x->unednlich=unendlich
#5 27. Oktober 2010 AW: Frage zu einer mathe aufgabe GK 12 Extremwertprobleme @Haggi123: Das ist aber Schwachsinn! Ziel der Extremwertaufgabe ist A=max vom rechteckförmigen Zimmer. Als max. Raum haben wir Dreieck mit h=4,8 und b=8m. Matroids Matheplanet - Die Mathe Redaktion - Portal Mathematik Lösung: Bei der hälfte der Höhe besitzt Rechteck größtmöglichsten Flächeninhalt. b=4m und h=2,4m. Ist bei mir aber auch bissle länger her und hab auch nur mal schnell ne Minute drüber geschaut. Mfg
#6 27. Oktober 2010 AW: Frage zu einer mathe aufgabe GK 12 Extremwertprobleme ich glaube um die länge geht es auch gar nicht so wie ich das verstanden hab, wird ein quader mit dem größtmöglichen flächeninhalt in einem gleichschenkligen dreieck mit h=4,8 und g=8 das problem hierbei ist, dass man weder die volle breite ausnutzen kann, noch die volle höhe das der andere wert dann gegen 0 strebt, je höher/breiter der raum. keine ahnung obs richtig ist, aber ich würde es so machen: wenn man sich ein gleichsch. dreieck aufmalt und die höhe einzeichnet erhält man 2 weitere dreiecke; mit einem von dem arbeitet man weiter. von diesem dreieck weiß man nun folgendes: es hat die höhe 4,8 und die hälfte der länge, 4 nun hab ich in das dreieck einfach irgendeinen quader gezeichnet, zu verdeutlichung, egal ob es der mit dem größten inhalt ist. an seine seiten schreibst du jeweils a, da quader, alle seiten gleich lang A(quader)= a* a A(quader)= (4-a) * (4,8-a) = 19.2 - 4a - 4.8a +a² = a² - 8.8a + 9,2 nun haste ne f(a), deren extremwert du bestimmen kannst vergiss nur nicht den maximalen flächeninhalt mit 2 zu multiplizieren!!! und keine gewähr auf das og
#7 27. Oktober 2010 AW: Frage zu einer mathe aufgabe GK 12 Extremwertprobleme Ein Quader ist aber kein Quadrat...... sondern hat ein Rechteck als Grundfläche
#8 27. Oktober 2010 AW: Frage zu einer mathe aufgabe GK 12 Extremwertprobleme man nehme für die hälfte der stirnfläche (breite x höhe) A=b*h <=> 1/2A=1/2*b*h die maximale höhe ist 4,8 - die maximale halbe breite 4 sprich es gilt 1/2A=1/2*b*h nun kann man h als h(b) einfach darstellen mit h=4,8-1,2b wobei b den definitionsbereich von 0 bis 4 durchläuft da sonst h negativ wäre damit kann man nun weiterrechnen => 1/2A=(4-b)*(4,8-(4,8-1,2b)) viel spass beim ausmultiplizieren
#9 28. Oktober 2010 AW: Frage zu einer mathe aufgabe GK 12 Extremwertprobleme vielen dank für eure hilfen ich close ma