Frage zu ganz rationaler Funktion

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von snky, 9. Juni 2011 .

Schlagworte:
  1. Diese Seite verwendet Cookies. Wenn du dich weiterhin auf dieser Seite aufhältst, akzeptierst du unseren Einsatz von Cookies. Weitere Informationen
  1. #1 9. Juni 2011
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Hey Leute,

    habe mal eine kleine Frage:
    Ich habe eine Funktion, die so aussieht. Nun sollte ich den Intervall von c, der Geraden y = c, angeben, so dass diese mit der Funktion 4 Schnittpunkte hat.
    Jetzt frage ich mich, wenn c zum Beispiel 0 ist, zählt dann der Berührpunkt mit dem TP als doppelte Schnittstelle?

    Ich schwanke quasi zwischen der Antwort: 0 < c < 4 oder 0 ≤ c ≤ 4.
     

  2. Anzeige
    Heute: Deals & Sale mit stark reduzierten Angeboten finden.
  3. #2 9. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    Bei c=0 ist es beim TP (0|0) kein Schnittpunkt sondern ein Berührpunkt imo, also 0 < c < 4
     
  4. #3 9. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    Oh mist, könnte schwören wir hatten das im Unterricht mal anders, finde es gerade aber nicht mehr. Bist du dir sicher?
    Schade ^^

    Danke dir!
     
  5. #4 9. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    Mhm ehrlich gesagt bin ich nicht ganz sicher... berühren wird benutzt, um auszudrücken, dass zwei Graphen an diesem Punkt die gleiche Steigung haben - was ja in diesem Fall eigentlich egal ist, deshalb müsste c=0 bzw. c=4 auch durchgehen .. mhm
     
  6. #5 9. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    Also ich würd prinzipiell schon sagen, dass ein Berührpunkt als doppelter Schnittpunkt zählt. Die Funktion y=x² hat ja auch ne doppelte Nullstelle, obwohl sie die x-achse eigentlich nur berührt.

    Das Intervall geht dann aber von 0 < c ≤ 4. Nach deiner Theorie wären dann bei 0 fünf schnittpunkte
     
  7. #6 9. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    Warum fünf?
    Links eine, rechts eine und in der Mitte 2. Macht doch in der Summe 4. Bei y = 0
     
  8. #7 9. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    nein! wieso sollte er?

    das ist ein (schnitt-)punkt, den beide funktionen gemeinsam haben. mehr nicht.

    ich glaube euch ist nicht klar, was mit "doppelter nullstelle" überhaupt gemeint ist...
     
  9. #8 10. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    was ist denn ein doppelter schnittpunkt? dann müsste die gerade ja 2 mal durch den selben punkt gehen und sowas gibt es nicht.
     
  10. #9 10. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    Es gibt doppelte nullstellen, nennt man dann algebraische Vielfachheit (kommt aus den eigenwertproblemen, zB bei der determinantenrechnung von matrizen). Ein Berührpunkt ist EIN Schnittpunkt, die beiden Funktionen berühren/schneiden sich in genau einem Punkt. Wenn du also c=0 wählst hast du drei schnittpunkte bei deiner funktion. Für vier schnittpunkte muss also gelten: 0 < c < 1 (y-wert deiner HP ist 1).
     
  11. #10 10. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    ja doppelte nullstellen gibt es aber doch nur bei polynomfunktionen und das ist eine gerade ja beim besten willen nicht.
    oder seh ich das flasch!?
     
  12. #11 10. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    hab meinen post schon korrigiert ;) siehst du schon richtig
     
  13. #12 10. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    sollte nicht nach klug:poop:r klingen wollte dem threadersteller jetzt nur keinen Mist erzählen, deswegen hab ich noch mal nachgefragt, sry.

    Ich denke aber wir sind uns nun alle einig, das es kein doppelter Schnittpunkt ist!
     
  14. #13 11. Juni 2011
    AW: Frage zu ganz rationaler Funktion

    Aber.. warum kleiner gleich/als 4? Die Hochpunkte sind doch bei (-2|1) und (2|1), dann müsste die Frage doch sein, ob es
    0 < c < 1
    oder
    0 <= c <= 1
    ist... oder bin ich jetzt dämlich geworden?

    Zur eigentlichen Diskussion habe ich nichts beizutragen.
     

  15. Videos zum Thema
Die Seite wird geladen...