Funktion 3ten grades

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von HunterX112, 5. Juni 2006 .

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  1. #1 5. Juni 2006
    Bestimme die Funktion 3ten Grades

    f(x)=ax³+bx²+cx+d

    die durch folgende Punkte geht:

    P1 (-2/0)
    P2 (-1/-16)
    P3 (0/-30)
    P4 (1/-36)

    Sorry, Leute. wie geht man an sowas ran. Ich war krank, als unser Lehrer das erklärte. Bin verloren :)
     

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  3. #2 6. Juni 2006
    f(x)=ax³+bx²+cx+d

    P1 (-2/0)
    P2 (-1/-16)
    P3 (0/-30)
    P4 (1/-36)

    einfach jeden punkt in gleichung einsetzen. dann erhälst du 4 gleichungen.

    (I) 0=a(-2)³+b(-2)²+c(-2)+d
    (II) -16=a(-1)³+b(-1)²+c(-1)+d
    (III) -30=a(0)³+b(0)²+c(0)+d
    (IIII) -36=a(1)³+b(1)²+c(1)+d

    aus III:
    d=-30

    d in gleichungen einsetzen und gleichungen umformen

    (I) 30=-8a+4b-2c ---> 15=-4a+2b-c
    (II) 14=-a+b-c ---> a+c=b-14
    (IIII) -36=a+b+c ---> -36-b=a+c

    (II)mit (IIII) gleichsetzen

    -36-b=b-14 ---> -22=2b

    b=-11

    b in (I) und (II) einsetzen

    (I) 15=-4a-22-c ---> -37-4a=c
    (II) a+c=-11-14 ---> -25-a=c

    -37-4a=-25-a ---> -12=3a

    a=-4

    a, b, d in (IIII) einsetzen

    -36=-4-11+c-30 ---> -6=-15+c

    c=9


    a=-4 ; b=-11 ; c=9 ; d=-30

    hoffe hab mich nicht verrechnet.
     
  4. #3 6. Juni 2006
    Die von dir gesuchte Funktion lautet also:
    -4x³-11x²+9x-30

    (@homer hast dich nit verrechnet! ;) )
     
  5. #4 6. Juni 2006
    Anstatt -36 müpsste es -6 heissen, oder?

    Somit heisst es:;

    f(x)=x³-4x²-11x-30

    10er hast du trotzdem
     
  6. #5 9. Juni 2006
    ja stimmt. jetzt weiß ich auch, wieso die probe net wirklich geklappt hat :p
    hab da das d vergessen gehabt. sorry kommt vor war ja schon "spät"
     
  7. #6 9. Juni 2006
    dann hats sichs ja erledigt.

    ~~closed~~
     

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