Funktion - Gesucht: Tangente

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von HunterX112, 4. Juni 2006 .

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  1. #1 4. Juni 2006
    f(x)= x²+6x+5

    Berechnen sie die Tangente im Punkt P(-4/y)

    Ich bin total verwirrt, da man bei der 2ten Ableitung ja nciht mal einen X-Wert hat. Kann mir jemand helfen?
     

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  3. #2 4. Juni 2006
    Sowas macht man doch ncith aufm Sonntag abend ;-D

    f(x)=x²+6x+5
    f'(x)=2x+6

    -4 in die erste Ableitung einsetzen

    f'(-4)=2*(-4)+5
    y=-3

    Tangente(-4/-3)


    Ich hoffe ich erzähle dir hier kein Scheiss, aber laut Tascherechner scheint das richtig zu sein :)
     
  4. #3 4. Juni 2006
    is scho a bissle a scheis^^

    -4 in f einsetzen => P(-4/3)

    dann noch die steigung am punkt -4 bestimmen:
    m=f'(-4)=-2

    dann kannst aus einem punkt und aus der steigung ne gerade aufstellen und die is dann die tangente
    y=mx+t => 3=-2*-4+t => t=-5

    funktion der tangente: y=-2*x-5

    jetz sollts stimmen
     
  5. #4 4. Juni 2006
    Wennde -4 in f einsetzt kommt aba nicht eins raus...

    f(-4)=(-4)²+6(-4)+5
    =16-24+5
    =3


    =) ist aber nicht der richtige Rechenweg, du musst die -4 in die erste Ableitung reinsetzten !!
     
  6. #5 4. Juni 2006
    wenn du -4 in die ableitung einsetzt bekommst du die steigung im punkt P nicht den y-wert!
    und wenn er die tangente sucht kannst du nicht nur nen punkt angeben

    Bis auf des mit dem Kopfrechnen sollte aber alles stimmen... Glaubs mir
     
  7. #6 4. Juni 2006
    Mhmm haste recht, dennoch kein dein Ergebnis auch nicht stimmen...
    Hab es mir im TR anzeigen lassen, so is das ganz sicher keine Tangente !


    Ich tu nochmal nachrechenen, moment kommt gleich edit:


    //

    Punkt berechnen:

    f(-4)=(-4)²+6+(-4)+5
    =-3

    P(-4/-3)

    Tangentensteigung berechnen:

    f'(-4)=2*(-4)+6
    = - 2

    Gerade der Tangenten bestimmen:

    y=m*x+b
    -3=-2*(-4)+b
    b=-11

    y=-2*x-11

    So jetzt isses 100%ig richtig. Im graphischen Taschenrechner is es eindeutig zu erkennen :)
     
  8. #7 4. Juni 2006
    jo jetz sollts stimmen! Das kommt davon wenn man nicht seine eigenen Ergebnisse zum weiterrechnen nimmt...
     

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