Funktion - Gesucht: Tangente

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von HunterX112, 4. Juni 2006 .

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  1. 4. Juni 2006
    f(x)= x²+6x+5

    Berechnen sie die Tangente im Punkt P(-4/y)

    Ich bin total verwirrt, da man bei der 2ten Ableitung ja nciht mal einen X-Wert hat. Kann mir jemand helfen?
     
  2. 4. Juni 2006
    Sowas macht man doch ncith aufm Sonntag abend ;-D

    f(x)=x²+6x+5
    f'(x)=2x+6

    -4 in die erste Ableitung einsetzen

    f'(-4)=2*(-4)+5
    y=-3

    Tangente(-4/-3)


    Ich hoffe ich erzähle dir hier kein Scheiss, aber laut Tascherechner scheint das richtig zu sein
     
  3. 4. Juni 2006
    is scho a bissle a scheis^^

    -4 in f einsetzen => P(-4/3)

    dann noch die steigung am punkt -4 bestimmen:
    m=f'(-4)=-2

    dann kannst aus einem punkt und aus der steigung ne gerade aufstellen und die is dann die tangente
    y=mx+t => 3=-2*-4+t => t=-5

    funktion der tangente: y=-2*x-5

    jetz sollts stimmen
     
  4. 4. Juni 2006
    Wennde -4 in f einsetzt kommt aba nicht eins raus...

    f(-4)=(-4)²+6(-4)+5
    =16-24+5
    =3


    =) ist aber nicht der richtige Rechenweg, du musst die -4 in die erste Ableitung reinsetzten !!
     
  5. 4. Juni 2006
    wenn du -4 in die ableitung einsetzt bekommst du die steigung im punkt P nicht den y-wert!
    und wenn er die tangente sucht kannst du nicht nur nen punkt angeben

    Bis auf des mit dem Kopfrechnen sollte aber alles stimmen... Glaubs mir
     
  6. 4. Juni 2006
    Mhmm haste recht, dennoch kein dein Ergebnis auch nicht stimmen...
    Hab es mir im TR anzeigen lassen, so is das ganz sicher keine Tangente !


    Ich tu nochmal nachrechenen, moment kommt gleich edit:


    //

    Punkt berechnen:

    f(-4)=(-4)²+6+(-4)+5
    =-3

    P(-4/-3)

    Tangentensteigung berechnen:

    f'(-4)=2*(-4)+6
    = - 2

    Gerade der Tangenten bestimmen:

    y=m*x+b
    -3=-2*(-4)+b
    b=-11

    y=-2*x-11

    So jetzt isses 100%ig richtig. Im graphischen Taschenrechner is es eindeutig zu erkennen
     
  7. 4. Juni 2006
    jo jetz sollts stimmen! Das kommt davon wenn man nicht seine eigenen Ergebnisse zum weiterrechnen nimmt...
     
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