#1 17. November 2008 hey kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Der Graph einer Parabel mit dem Scheitelpunkt S(-2/-2) geht durch den Punkt P(2/2). Bestimmen Sie die Funktionsgleichnung in der Scheitelpunkts- und Normalform. Danke für eure Bemühungen Kimbakuh + Multi-Zitat Zitieren
#2 17. November 2008 AW: Funktionsgleichung bestimmen Ist der Scheitelpunkt ein Tiefpunkt oder ein Hochpunkt? Wäre wichtig als Unterscheidung. + Multi-Zitat Zitieren
#3 17. November 2008 AW: Funktionsgleichung bestimmen denke das es der tiefpunkt ist + Multi-Zitat Zitieren
#4 17. November 2008 AW: Funktionsgleichung bestimmen Es muss der Tiefpunkt sein, da Sy < Py + Multi-Zitat Zitieren
#5 17. November 2008 AW: Funktionsgleichung bestimmen Tiefpunkt natürlich, sonst würde es mit dem 2. Punkt nicht passen... f(x) = ax² + bx + c f(x)' = 2ax + b scheitelpunktfuntion: f(x) = a(x-c)² + d s(c/d) f(x) = a(x-(-2))² + (-2) -2 = a(-2)² + b(-2) + c 2 = a(2)² + b(2) + c 0 = 2a(-2) + b hm ich seh schon die aufgabe ist viel zu leicht und ich hab zu kompliziert am anfang gedacht^^ naja aber jetzt solltest du es jedenfalls lösen können... + Multi-Zitat Zitieren
#6 17. November 2008 AW: Funktionsgleichung bestimmen Dann ist es folgendermaßen: Die allgemeine Form lautet: f(x)= ax²+bx+c durch die gegebenen Punkte weisst du das f(x) an der Stelle 2, 2 ist und an der Stelle-2, -2 ist. Daher setzt man nun das in die Formel ein. => f(2)=4a+2b+c=2 f(-2)=4a-2b+c=-2 Desweiteren wissen wir das an der Stelle -2 die erste Ableitung null ist. f'(x)= 2ax+b => f'(-2)= -4a+b=0 Nun hast du drei Gleichungen mit 3 Unbekannte. Nun z.B. mit dem Hauß Verfaheren lösen. => a= 0,25 b= 1 c= -1 Das nun in die allgemeine Form einsetzten: f(x)= 0,25x²+x-1 Das nun in die Scheitelpunktsform umformen: (denke du weisst wie das geht^^) f(x)= 0,25(x+2)²-2 + Multi-Zitat Zitieren
#7 17. November 2008 AW: Funktionsgleichung bestimmen oO joa ist iwie einfacher als ich dachte ^^ danke danke danke + Multi-Zitat Zitieren
#8 17. November 2008 AW: Funktionsgleichung bestimmen hehe das dachte ich am anfang auch, ist aber gar nicht nötig weil der scheitelpunkt gegeben ist. So hat man nur noch eine unbekannte (a). Ableitung kommt nämlich erst so 11-12. Klasse gymnasium und diese aufgabe ist höchstens 9. klasse. + Multi-Zitat Zitieren
#9 17. November 2008 AW: Funktionsgleichung bestimmen Ja stimmt, Wenn der Scheitelpunkt gegeben ist, kann man sich Arbeit sparen! + Multi-Zitat Zitieren