#1 5. Juli 2010 Kann mir jemand an hand folgenden Beispiels die berechnung des konvergenzradius erklären? 1. Geben Sie die Taylorreihe der Funktion f (x) = 1/x^2 im Entwicklungspunkt x0 = 3 an. 2. Bestimmen Sie den Konvergenzradius der Taylorreihe. 3. Geben Sie die Taylorpolynome von Grad 0 bis Grad 3 an. Es geht mir hier nur um die nummer 2. kann mir jemand in kleinen schritten und mit erklärung den konvergenzradius berechnen? Thx schonmal Flu + Multi-Zitat Zitieren
#2 5. Juli 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 13. April 2017 AW: Hilfe bei Konvergenzradius Kann ja mal hier schauen, ob er es dir verständlich erklärt. + Multi-Zitat Zitieren
#3 5. Juli 2010 AW: Hilfe bei Konvergenzradius also ist das letztendlich nix anderes als in die formel an/an+1 einzusetzen und die gleichung dann aufzulösen? bei der aufgabe von oben dann ( (-1)^(n+1) * (n+1) * 3^(-(n+2)) ) / ( (-1)^(n+2) * 3^(- (n+3) ) natürlich den lim für n gegen 0 dann kommt da 3 raus. und was sagt mir das jetzt? + Multi-Zitat Zitieren
#4 5. Juli 2010 AW: Hilfe bei Konvergenzradius Der Konvergenzradius ist der Kehrwert des Grenzwertes des Wurzel- oder Quotientenkriteriums für n -> unendlich. Du hast was vonwegen 0 gesagt, was nicht so sinnig ist, da man ja alle Glieder der Summenformel aufsummiert. Also: r = lim 1/(an+1)/an = lim an/(an+1) oder r = lim sqrt|an| Wenn du für den Konvergenzradius 3 raus hast, bedeutet das, dass die Funktion im Bereich (x0-3, x0+3) konvergent ist. Die Ränder des Intervalls muss man nochmal genauer untersuchen um konvergenz oder divergenz nachzuweisen. + Multi-Zitat Zitieren
#5 5. Juli 2010 AW: Hilfe bei Konvergenzradius jo ich meinte auch gegen unebdlich. wie untersuch ich dann die ränder genauer? mit dem rechts und linkslimes bei 3 und -3 ? + Multi-Zitat Zitieren