#1 17. Dezember 2007 Hi! Sitz hier vor folgender Aufgabe und weiß nicht was ich machen soll. N Kumpel hat was von linearkombination gesagt, aber ich peil hier grad gar nix...Bitte um Hilfe, BW is natürlich drin! Hier die Aufgabe: Es sei U := {Vektor x = (x1, x2, x3, x4)^T | x2 = x1 − 2x3 + x4}. Man zeige, dass U ein Unterraum des R^4 ist, der von den Vektoren Vektor u1= (0 -1 1 1) Vektor u2= (1 2 0 1) Vektor u3= (1 -1 1 0) aufgespannt wird. Danke schonmal!
#3 17. Dezember 2007 AW: Hilfe bei Vektoren(Unterraum) es geht um basen, d.h. um die maximale anzahl an linear unabhängigen vekoren die die gleichung Vektor x = (x1, x2, x3, x4)^T | x2 = x1 − 2x3 + x4 lösen das widerrum ist ein unterbestimmtes gleichungssystem, schreib es mal in der form x1-x2-2x3+x4=0 und suche alle möglichen lienar unabhängigen lösungen, es werden diese drei vektoren sein so dadruch weiss du das jeder vektor der diese gleichung löst aus linearkombinationen dieser drei vektoren ist daher sind diesedrei vektoren eine basis zu U und spannen den raum auf hoffe geholfen zu haben qoka edit: um den begriff basis mal klarer zu machen, der R² ist auch ein vektorraum, er hat zB die basen (1 0) und (0 1) da man aus linerakombinationen dieser beiden vektoren jeden vektor des R² darstellen kann
#4 17. Dezember 2007 AW: Hilfe bei Vektoren(Unterraum) Mit den drei oben genannten drei vektoren mienst du die in der angabe gegebenen, oder? bw is raus
#5 17. Dezember 2007 AW: Hilfe bei Vektoren(Unterraum) jap die meine ich gruß, qoka wenn du weitere fragen hast, nur zu