Hilfe dei der Hausaufgabe! Gesucht ist eine ganzrationale Funktion.

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Yoshi-chan, 17. September 2009 .

  1. 17. September 2009
    Ich weiss, dass hier echt schalue Leute sitzen die mir wahrscheinlich helfen koennen. Ich sitze schon bereit zwei Stunden und komm nicht zu recht...=______='

    Der Graph gibt den Verlauf einer Straße an. Finde die ganzrationale Funktion.

    Bitte um Hilfe. Ich vermute mal, dass der Graph fünftes Grades ist. Aber bin nicht sicher....
    Wenn mir jemand einfach nur die Gleichungen aufstellen kann.
    Hier ist der Graph *nut ein Image Datei, keine Sorge*
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  2. 17. September 2009
    AW: Hilfe dei der Hausaufgabe! Gesucht ist eine ganzrationale Funktion.

    Also allgemein haben wir gelernt immer den Ansatz anhand der bedingungen zu wählen. 6 Bedinungen = 5. Grades

    Ansatz: f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+g

    Bedingungen:

    f(-1)=-2 => -2= -a+b-c+d-e+g
    f(0)=0 => 0=g
    f(1)=2 => 2=a+b+c+d+e
    f'(-1)=0 => 0=5a+-4b+3c+-2d+e
    f'(0)=0 => 0=e
    f'(1)=0 => 0=5a+4b+3c+2d+e
    =>
    f(x)=3x^5-x^3

    kann das sein? hab das schnell gemacht kA vielleicht rechnet wer mit nem CAs das mal schnell nach....
     
  3. 17. September 2009
    AW: Hilfe dei der Hausaufgabe! Gesucht ist eine ganzrationale Funktion.

    sieht noch nicht ganz richtig aus.

    Zur Kontrolle: Funktionsgraphen plotten - Der Funktionsplotter
     
  4. 17. September 2009
    AW: Hilfe dei der Hausaufgabe! Gesucht ist eine ganzrationale Funktion.

    die Bedingungen stimmen bis auf:

    f(1)=2 => 2=a+b+c+d+e +g

    Lösung ist dann: f(x) = -3x^5 + 5x^3

    Hab die Lösung mit meinem GTR überprüft und ist richtig.
     
  5. 17. September 2009
    AW: Hilfe dei der Hausaufgabe! Gesucht ist eine ganzrationale Funktion.

    ah ich habs gerafft:
    Ansatz: f(x)=ax^5+cx^3+ex+g
    bed:
    f'(-1)=0 => 0=5a+3c <=> a=-3/5c
    f(1)=2 => 2=a+c => 2 =-3/5c +c <=> c= 5 => a=-3
    f(0)=0 => g=0
    f'(0)=0 => e=0

    f(x)=-3x^5+5x^3

    der Clue ist einfach nen vereinfachten Ansatz zu nehmen. Da die Funktion punktsymmetrisch ist gilt f(x)= -f(-x) => Exponenten sind alle ungrade
     
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