Hilfe in Mathe - Standartabweichung und Mittlere absolute Abweichung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von KrustyxP, 14. November 2009 .

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  1. #1 14. November 2009
    Hi,
    kann mir einer den Unterschied zwischen den beiden Begriffen erklären?

    Standartabweichung und
    Mittlere absolute Abweichung


    Weil wenn ich z.B. bei folgender Aufgabe diese beiden Komponenten herausfinden will, komme ich auf ein verblüffendes Ergebnis,welches ich mir nicht erklären kann^^.

    Aufgabe : Als die Teilnehmer einer Arbeitsgruppe zu ihrem Alter befragt werden, machen sie folgende Angaben: 21, 24, 26, 31, 36, 38, 41

    Ergebnis für die Standartabweichung : 6,2857, Man kann also sagen: im Schnitt sind die Teilnehmer 31 +/- 6 Jahre alt, also im Schnitt sind sie zwischen 25 und 37.

    Ergebnis für die Mittlere absolute Abweichung : 7,05, Man kann also sagen: im Schnitt sind die Teilnehmer 31 +/- 7 Jahre alt, also im Schnitt sind sie zwischen 24 und 38.

    Aber das ist doch ansich total der Widerspruch, kann mir das jemand erklären? Danke

    BW gibts für jede hilfreiche Antwort
     

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  3. #2 15. November 2009
    AW: Hilfe in Mathe - Standartabweichung und Mittlere absolute Abweichung

    Zum Berechnen hast du sicher folgende Formeln benutzt

    Standardabweichung:
    [​IMG]

    Mittlere absolute Abweichung:
    [​IMG]

    Warum ist das jetzt ein Widerspruch, wenn da etwas unterschiedliches rauskommt, wenn die Formeln ja komplett unterschiedlich sind.

    Du musst dir erstmal klarmachen, was die einzelnen Fehlerintervalle überhaupt bedeuten.

    Zum Beispiel liegen bei gaußförmigen Fehler ~68% der Messungen innerhalb der Ein-Sigma-Umgebung, welche durch die Standardabweichung gegeben ist.

    Wo man die mittlere absolute Abweichung braucht kann ich dir nicht sagen, aber da sagt das Konfidenzintervall e sicherlich etwas anderes aus.
     
  4. #3 15. November 2009
    AW: Hilfe in Mathe - Standartabweichung und Mittlere absolute Abweichung

    Die Standardabweichung kannst du nicht interpretieren. Sie kannst du lediglich für weitere Verfahren verwenden.
    MAD hingegen kannst du direkt interpretieren -> Niedriger Wert = hohe Güte des überprüften Mittels (wenige / keine Ausreißer)
    hoher Wert - > niedrige Güte (viele Ausreißer)
     

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