[Integralrechnung] Stammfunktion von 2^x

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Xen0n, 30. Juli 2009 .

Status des Themas:
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  1. 30. Juli 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017
    Hi Leute,

    ich habe die Funktion f(x) = 2^x

    Die Stammfunktion dazu lautet F(x) = ( 1 / ln2 ) * 2^x + C

    Nun habe ich 2 Fragen:

    [ERLEDIGT] 1.) Wie kommt man darauf? Kann das vllt. jemand in einzelnen Schritten erklären?

    [ERLEDIGT] 2.) Wie kommt man auf folgenden Ausdruck:
    wtfq.jpg
    {img-src: //img113.imageshack.us/img113/5390/wtfq.jpg}

    ??

    Danke schonmal für eure Hilfe.
     
  2. 30. Juli 2009
    AW: [Integralrechnung] Stammfunktion von 2^x

    zum 2ten kann ich dir antworten. das ist nur ne umstellung, steht in jeden tafelwerk
    e^x=y lny=x. Zum ersten muss ich mal kurz rechnen. warte kurz.

    edit ehm ja:
    2^x ist das selbe wie e^(x*ln2)

    Und nun kannst Du mit der Substitution z=ln2*x auch integrieren.


    z'=dz/dx=ln2 dx=1/ln(2)*dz
    ich hoffe den rest bekommste alleine hin...
     
  3. 30. Juli 2009
    AW: [Integralrechnung] Stammfunktion von 2^x

    //edit:
    ok jetzt hab ichs gerafft mit der Substitution, Danke.

    trotzdem versteh ich Problem 2.) noch nicht ganz:

    e^x=y => lny=x ist klar aber was hat das mit 2^x zu tun? in 2^x kommt weder ein e noch ein ln vor. Kann das nochmal jmd. erläutern bitte?

    //edit:
    okay habe folgendes gefunden: " b = e^(ln*b) "
    Das hilft mir weiter ;p thx.. damit alles geklärt
     
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