Integration durch Substitution

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von -=LuIgI=-, 9. Dezember 2009 .

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  1. #1 9. Dezember 2009
    Hey,

    ich aus folgender Funktion die Stammbaumfunktion errechnen, mithilfe der Methode
    Integration durch Substitution.

    [(2x^5-x²)³*(20x^4-4x)]

    Danke im voraus ;)
     

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  3. #2 10. Dezember 2009
    AW: Integration durch Substitution

    Das ist eigentlich eine ganz nette Aufgabe, klammern wir erst mal bei dem 2. Faktor 2 vor, also:
    (2x^5 - x²)³*2*(10x^4 - 2x)
    Was fällt auf?
    Wenn man den ersten Faktor 2x^5 - x^2 ableitet, steht genau der 2. Faktor: 10x^4 -2x da :) !
    Also haben wir's quasi schon fast geschafft, jetzt die Substitution nutzen:
    [​IMG]
    D.h. Setzt phi(x) := 2x^5 - x^2, dann steht auch schon die rechte Seite da (die 2 noch vors Integral ziehen!) ...
    D.h. du musst nun noch folgendes Integrieren: x^3
    & das kannst du hoffentlich, also 1/4 * x^4
    Nun noch Rücksubstituieren & mit 2 multiplizieren (haben wir oben rausgezogen):
    1/2 * (2x^5 - x^2)^4
    Das sollte es sein ;) !
     
  4. #3 10. Dezember 2009
    AW: Integration durch Substitution

    Sry for 0cal, aber...

    "Stammbaumfunktion" :D
     

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