Integration

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von DerW0olf, 2. April 2009 .

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  1. #1 2. April 2009
    Hey ich hab ein Problem ...
    Ich schaff es nicht das bestimmt Integral von X/(Wurzel 7-x²) herrauszugekommen.
    Interval von 0 bis Wurzel3
    Ich glaub ich muss substituieren aber ich weiß net mit was.
    Irgendwie soll man bestimmt den triogmetrischen Pythagoras rausbekommen.

    Ich dachte evtl. an x = 3 +sinx aber das haut net hin.

    Hoffe ihr könnt mir helfen
     

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  3. #2 2. April 2009
    AW: Integration

    ohne das jetzt gerechnet zu haben wuerde ich x^2=z substituieren
     
  4. #4 3. April 2009
    AW: Integration

    Das ist doch einfach die Kettenregel. Oben steht die Ableitung des Radikanden (das unter der Wurzel)

    also einfach mal das ableiten:

    d/dx Sqrt( 7 - x² ) = (1/2) / Sqrt(7 - x²) * (-2 x) = -x / Sqrt(7 - x²)

    Ist doch schon fast das was da steht, bis auf ein Minus also ist

    Int von 0 bis Sqrt(3) von X/Sqrt( 7-x²) dx = [- Sqrt( 7 - x² ) ] 0, Sqrt(3) = - Sqrt(4) + Sqrt(7) = - 2 + Sqrt( 7 )


    PS: substituieren würde ich hier den ganzen Term unter der Wurzel:

    z = 7 - x2 ---> dz / dx = - 2x --> Int x/Sqrt( 7-x²) dx = Int (-1/2) 1/Sqrt(z) dz = ... (halt noch Grenzen beachten)
     
  5. #5 3. April 2009

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