Kann jemand diese Aufgabe lösen ?

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von djkroko, 17. Februar 2006 .

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  1. #1 17. Februar 2006
    Hi
    Ich wollte mal fragen ob hier jemand diese aufgabe lösen kann. Ich hab die aufgabe von einem freund bekommen. Da die Aufgabe zuhoch für mich ist dachte ich ich schreib sie mal hier rein ^^

    Bei einem reaktorunfall wird plutonium 239 mit einer halbwertzeit von 24000 jahren frei. wie viel prozent der ursprünglichen radioktivien strahlung sind 80 jahre später noch vorhanden ?


    Mfg Djkroko
     

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  3. #2 17. Februar 2006
    warte habe sie:

    Also ich habe das hier raus:

    8033,4728033472803347280334728033



    ^^ hoffe richtisch ^^
     
  4. #3 17. Februar 2006
    hm 8000% der uhrsprünglichen masse? kann irgendwie nicht sein, wäre ja 80 mal soviel wie am anfang. plutonium zerfällt, es dupliziert sich nicht selber. mein tipp: besser in der schule aufpassen.

    aber zur lösung: da 80 jahre nur ein bruchteil von 24000 Jahren sind, ist 80 Jahre nach dem Zerfall noch fast die gesamte der ursprünglichen masse von plutonium übrig. es handelt sich jediglich um ca 0.003% die zerfallen sind. => 99,99% der masse sind noch vorhanden.
     
  5. #4 17. Februar 2006
    Ich würde auch sagen um die 99,99%

    oder muss das Ergebnis ganz genau sein ?
     
  6. #5 17. Februar 2006
    Plutonium hat eine Halbwertszeit von 24.000 Jahren. Das bedeutet: nach 24.000 Jahren ist die Hälfte der radioaktiven Substanzen verstrahlt, nach weiteren 24.000 Jahren vom Rest wieder die Hälfte und so weiter.

    also vertrahlen in 24.000 Jahren 50% von dem Plutonium

    das bedeutet:
    50 (Prozent) / 24.000 (Jahre) = 0,0020833333333333333333333333333333 (Prozent Plutonium vertrahlen pro Jahr in den ersten 24.000 Jahren)

    0,0020833333333333333333333333333333 *80 = 0,16666666666666666666666666666667

    100% - 0,16666666666666666666666666666667% = 99,833333333333333333333333333334%


    also sind nach 80 Jahren noch 99,833333333333333333333333333334% vom Plutonium übrig ^^


    ich würde aber nicht drauf schwören, dass das stimmt :)
     
  7. #6 17. Februar 2006
    denke mal, dass man so ansetzen kann:

    Es ist ja 50% nach 24.000 Jahren zerfallen, das bedeutet es ist
    50% / 300 nach 24.000 / 300 Jahren zerfallen
    zufällig ist 24.000 / 300 = 80 Jahre
    und 50 % /300 = 0.166666...

    also 100-0.1666.. = 99.833333.. %

    mfg
    psyhro
     
  8. #7 17. Februar 2006
    danke für die hilfe für die aufgaben :D

    Ihr kiregt ne 10 ^^
     
  9. #8 17. Februar 2006
    das macht ihr alles mit dieser formel N(t) = N(0) * e ^ (- "lambda" * t )
    wobei n die anzahl der noch nicht zerfallenen atome nach der zeit t (80 jahre) ist. N(0) ist die anzahl der kerne vor dem kernzerfall. lambda ist eine konstante die aus " ln 2 / t(H)" besteht. t(H) ist die halbwertszeit.
    so jetzt bräuchte ich noch die masse vom plutonium,also wieviel gramm plutonium bei dem kernzerfall benutzt wird,daraus müsste ich dann N(0) berechnen,dann könnte man alles einsetzen und berechnen
    @ die andere: man kann das nicht mit drei-satz berechnen weil der prozess eines kernzerfalss nicht linear abläuft.
     
  10. #9 17. Februar 2006
    ganz klar, die Formel Lautet: (buchstaben frei erfunden.. werden aber erklärt)
    Siehe Anhang.

    Nur eine Frage: wieso bekomm ich ein anderes Ergebnis raus, als die meisten anderen hier? Irgendwass muss ich doch übersehen haben..
    Naja, so hab ichs vorallem bis jetzt in meine Mathe Arbeiten gemacht...

    EDIT: war ja klar, dass ich den anhang vergesse...

    EDIT2: Also könnte meins doch stimmen :D wenigstens ein hoffnungsschimmer.
     
  11. #10 17. Februar 2006
    Also ich glaube es wird mit der C-14 Mtehode brechnet!
    N(0)=N(t) * 1/2 ^(t/th)
    th= 24000 (Halbwertszeit)
    t = 80 Jahre
    (1/2)^(t/th)=0,99 (mit den Zahlen von oben)
    0,99=(1/2)n^t
    Also genau: 99,7692177 %
    net sicher obs stimmt
     
  12. #11 17. Februar 2006
    rechne das ganz einfach mitm dreisatz aus ;)
     
  13. #12 17. Februar 2006
    @ cable:
    deine formel ist sozusagen die "vorgängerformel" von meiner formel...letztendlich verwenden wir im ph lk die formel die ich aufgeschrieben habe...
    @ Flipse:
    schon erwähnt,da der kernzerfall kein linearer prozess ist,kann man es nicht mit dreisatz berechnen
     
  14. #13 17. Februar 2006
    cable, codas und twista haben recht, hatte lang genug mathe um das sagen zu können :]
    ich werd das jetzt wie cable und codas machen und noch n bisschen was zu sagen.
    twistas formel ist nichts anderes, da "e" und "ln" sich gegeneinander aufheben (bei Fragen PN)

    halbwertszeitaufgaben sind aufgaben mit exponentiellem wachstum bzw zerfall...

    es gibt einen anfangswert A: 1 ===> 100% (In der Mathematik beschreibt der Wert 1 100%)
    es gibt eine Wachstums/Zerfallskonstante b: 0,5 (Das sind die 50% die nach einem Zeitpunkt x übrig bleiben)
    und dann gibt es die variable (kenn jetzt das fachwort dafür net, man möge es mir verzeihen), die bei normalen exponentiellen wachstums-/zerfalls-aufgaben ein einfacher wert x ist, aber bei Halbwertszeitaufgaben der Quotient aus der "gesuchten Zeit" und der Halbwertszeit... in unserem Fall heisst der Quotient also 80/24000. Da die beiden Werte in der Einheit "Jahre" sind, müssen wir da nicht weiter überlegen.

    Die Formel lautet nun (Wie schon ein paar mal erwähnt): A*b^(80/24000)

    Setzen wir unsere Werte ein, erhalten wir: 1*0,5^(80/24000)

    Die 1 am Anfang können wir auch weglassen, dann bleibt twistas Formel (mit aufgelöstem lambda) in vereinfachter Version übrig...

    Das Ergebnis: 0,997692176... also grob 99,77% bleiben nach 80 Jahren.

    Sollten noch irgendwelche Fragen sein => PN


    ---

    genug klug geschissen, jetzt wirds Zeit für bieeer!°!!^^
     
  15. #14 28. Februar 2006
    was ist das für ein Gebiet?
     

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