komische matheaufgabe

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von §ephiroth, 17. Februar 2009 .

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  1. #1 17. Februar 2009
    Hi Leute,

    Ich habe hier ein Problem bei einer Matheaufgabe!

    Und zwar gegeben ist folgende Funktion:

    f(x)= 80*e^0,5t-1/3*e^t

    Dazu is ein aufgabenteil gegeebn bei dem ich einfach ka hab!

    Die x-Achse und der Graph von f begrenzen eine bis "unendliche reichende" Fläche.
    Berechnen sie die Gleichung der zur x-Achse senkrechten Gearden g, welche diese Fläche in zwei Teilflächen einteilt, so dass der Inhalt der linken Fläche dreimal so groß ist wie der Inhalt der rechten Teilfläche.

    Also ich hab dazu total kein Zugang!
    Ich weiss einfach kein Ansatz.
    Hab zuerst das Inegral der Funktion in den Grenzen 0 bis u gerechnet und das eingesetzte A(u) geannt.

    Aber das ist doch totaler Schwachsinn!
    Da ja eine Gearde gesucht ist!

    Wie gesagt hab einach kp und hoffe das ihr mir helfen könnt!

    bw ist selbstverständlich!

    mfg §ephiroth
     

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  3. #2 17. Februar 2009
    Diese Grade kann es gar nicht geben. Eine gerade parallel zur y-Achse? Mathematisch unmöglich. Ich denke mal du sollst einfach nur den X-Wert ausrechnen und keine Geradengleichung.

    Ansatz:

    3 * Integral f(x) von 0 bis b = Integral f(x) von b bis unendlich

    Wenn ich das mit dem Taschenrechner auflöse kommt für b 0,575364 raus. Das heißt an diesem X-Wert würde eine Gerade die Fläche im Verhältnis 3 zu 1 trennen.
     
  4. #3 17. Februar 2009
    AW: komische matheaufgabe

    klar gibs ne parallele gerade zur y-achse^^
    die kann man nur nicht mit einer funktion beschreiben weils für einen x wert undendlich y werte gibt. aber es is trozdem eine grade.
     
  5. #4 17. Februar 2009
    AW: komische matheaufgabe

    Beispiel einer Parallelen zur x-Achse:

    y=1

    Beispiel einer Parallelen y-Achse:

    x=1

    Soviel dazu ^^
     
  6. #5 17. Februar 2009
    AW: komische matheaufgabe

    x= b ist dann deine Gerade
     
  7. #6 17. Februar 2009
    AW: komische matheaufgabe

    was mich irretiert ist der Fakt/Audruck "bis unendliche reichende Fläche". Das soll doch bestimmt nicht bedeuten, dass die Fläche unter dem Graphen unendlich ist. Denn dann könnte man diese Aufgabe nicht lösen.

    Wenn aber die Fläche endlich ist dann versuch ich dir folgenden Ansatz zu geben:

    Das Integral von 0 bis unendlich der Funktion f(x) ergibt eine bestimmte Fläche A. Das bedeutet, dass wir nun genau den Punkt finden müssen, an dem die Fläche durch die senkrechte Gerade geteilt wird.
    Dazu folgender Lösungsvorschlag:
    Integral von f(x) von 0 bis b = 3 * das Integral von b bis unendlich

    Wenn du das ganze nach g auflöst sollte ein bestimmter Wert rauskommen. Das wär dann die X-Koordinate durch welche die Gerade g verläuft.

    Das erstmal als Ansatz.

    PS: war für die Aufgabe ein bestimmter Wert des Parameters t gegeben?
     
  8. #7 17. Februar 2009
    AW: komische matheaufgabe

    Jo cool danke!

    Aber wei soll ich das dann auflösen?

    Weil auf der rechten seite steht ja von b bis unendlich.

    Soll ich dann für unendlich u einsetzten? oder soll ich nur bis zu rNST?

    Weil die Funktion f(t)steigt monoton bis zum hochpkt. ~ bei 9,57 und fällt dann rapide bis zur nst bei ~10,96.

    oder wäre das dann nicht sinn der aufgabe?

    bws alle weg

    Edit:

    @NFchecker

    ja das verwirrt mich auch "unendliche reichende Fläche", deshlab meine frage

    meinst du vonw egen bestimmter wert den definitionsbereich?

    der ist IR
     
  9. #8 17. Februar 2009
    AW: komische matheaufgabe

    Diese Berechnung würde bedeuten, dass die rechte Seite drei mal größer ist, als die linke. Die Aufgabe fordert aber die andere Variante.

    ich hab mir die Funktion nicht gezeichnet/zeichnen lassen. Aber wenn in der Aufgabe steht, dass die Fläche bis unendlich geht, dann musst du da mit unendlich rechnen.
     
  10. #9 17. Februar 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: komische matheaufgabe

    [​IMG]

    Jetzt nur noch die Grenzen einsetzen (dabei den Limes beachten) und nach a auflösen. Die Gerade hat dann die Form x = a.
    Gruß
     
  11. #10 17. Februar 2009
    AW: komische matheaufgabe

    Stimmt, anders rum muss es sein, meine Lösung ist also falsch.

    @Andere: Klar gibt es eine Parallele zur y-Achse, aber man kann keine Gleichung dafür aufstellen, da ein X-Wert mehrere(sogar unendlich) y-werte hat.
     
  12. #11 17. Februar 2009
    AW: komische matheaufgabe

    doch! es ist dann zwar keine funktion, aber trotzdem eine gleichung für eine gerade
     

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