#1 28. Januar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 mahlzeit! bräuchte einmal eure hilfe bei dieser aufgabe: die lösung ist das hier: kam auf das gleiche in der 1. zeile, nur begreif ich nicht wie man dann auf 1/sqr(2) e^trallala kommt. genauso in der 2. zeile die letzte umformung. weiß jmd wieso man das macht und kann mir das kurz erklären? // man kann ja umformen in die exp-form oder polarform... aber ich seh einfach nicht wie dann die ergebnisse dabei rauskommen können -.-
#2 28. Januar 2010 AW: Komplexe Zahlen - Hilfe bei ner Augabe Also du sagst, auf 1/2(1+j) bist du gekommen. Du musst dir die Zahl einfach in der kompl. Zahlenebene vorstellen! Dann Polarform: z = r e^(j φ) mit r = |z|, φ = arg(z) φ ist der Winkel der komplexen Zahl bezüglich der pos. x-Achse. Gibt da unterschiedliche Formeln, je nachdem in welchem Quadranten sich die Zahl befinden. Ist aber meist arctan(Re(z)/Im(z)) In dem Fall ist r = Sqrt(Re(z)² + Im(z)²) = Sqrt(1/4 + 1/4) = 1/Sqrt(2) Und die Zahl liegt im ersten Quadranten der kompl. Zahlenebene, deshalb ist φ = arctan(2/2) = arctan(1) = π / 4 Zurück geht dann mit sin und cos. z = r ( cos φ + j sin φ ) Und wie gesagt, die Relationen sind ganz logisch, wenn du dir die Zahl in der kompl. Zahlenebene vorstellst.
#3 28. Januar 2010 AW: Komplexe Zahlen - Hilfe bei ner Augabe Wurzel aus Realteil^2 + Imaginärteil^2 SQR (R^2+X^2) mfg
#4 28. Januar 2010 AW: Komplexe Zahlen - Hilfe bei ner Augabe danke für deine ausführliche antwort... bin mir da grad aber immer noch unsicher. ich hab jetzt z=1/2(1+phi), das ist schonmal die kartesische form ohne ()³. dann ist die polarform z = r* e^(j*phi) mit r = |z| = sqrt(x²+y²) = sqrt(1/4+1/4) = 1/sqrt(2) und phi = arctan(y/x) = arctan(1). und das sind 45°, und somit pi/4... aaah, beim schreiben wurds mir grad klar ^^ sollte mir ne tabelle machen mit den pi und gradwerten, taschenrechner dürfen wir leider net benutzen in der klausur -.- thx nochmal, bw´s habt ihr!