#1 23. Dezember 2010 hallo jungs, kurze verständnissfrage wenn ich bei einer matrix die lineare abhängigkeit bzw. unabhängigkeit feststellen will, und ich nach auflösen des LGS´s eine oder mehrere NULLREIHEN rausbekomm dann ist die matrix doch linear abhängig oder? hingegen ist sie linear unabhängig wenn ich unter der diagonale nur 0 len rausbekomm (treppe) oder lieg ich falsch? gruss und schonma danke^^ Alpine + Multi-Zitat Zitieren
#2 23. Dezember 2010 AW: Lineare abhängigkeit / unabhängigkeit eine matrix ist dann linear abhängig wenn du keine der spalten durch eine/mehrere andere darstellen kannst 3 4 2 1 2 1 2 4 2 ist linear abhängig 3 4 1 1 1 1 2 4 2 ist linear unabhängig mfg + Multi-Zitat Zitieren
#3 23. Dezember 2010 AW: Lineare abhängigkeit / unabhängigkeit Jo du hast recht. Sie ist linear abhängig wenn du durch Umformen der Matrix Nullzeilen erzeugen kannst. Lineare Unabhängigkeit heißt, dass du keinen der Vektoren durch die anderen darstellen kannst. Diese Vektoren eliminierst du z.b. durch den Gauss Algorithmus! + Multi-Zitat Zitieren
#4 24. Dezember 2010 AW: Lineare abhängigkeit / unabhängigkeit Als Erklärung: 3 4 1 1 2 1 2 4 2 Hier kannst du die zweite Spalte weglassen. Die zweite Spalte lässt sich hier ermitteln, in dem die die erste und die dritte Spalte addierst. Somit ist es unabhängig, da man auch ohne die zweite Spalte drauf kommt. _________ 3 4 2 1 2 1 2 4 2 Hier kannst du nichts weglassen, da du sonst nicht mehr auf das Ergebnis kommst. Also sind sie alle von einander abhängig. + Multi-Zitat Zitieren
#5 24. Dezember 2010 AW: Lineare abhängigkeit / unabhängigkeit Das Beispiel verdeutlich das zwar ganz gut, aber wenn du mal ne 4x4 Matrix mit hohen Zahlen oder Brüchen etc hast, wirst du das nicht mehr mit scharfem hinsehen rausbekommen an sonsten hast du recht + Multi-Zitat Zitieren