Mathe, Abschlussprüfung: differentialrechnung, e-funktion, integral

Jambo.Bwana · 14. April 2012

Hallo,

wir schreiben demnächst unsere abschlussprüfung und ich bin schon dabei mir über youtube einiges beizubringen( videos angucken).

es geht um differentialrechnung, e-funktion, integral etc.

unser lehrer sagt dass wir folgenede aufgaben können müssen für die prüfung:
könnt ihr helfen beim rechnen der aufgaben ? wenn evtl. jemand mal zeit hat dass er mir eine rauspickt und die ergebnisse sagt oder sogar vorrechnet.

kann natürlich auch für jede aufgabe fragen über fragen stellen.

in youtube gibts halt leider nur andere aufgaben, aber das bringt mir nicht viel.

übung - PDF

hhh - PDF

kkok - PDF

hnkh - PDF

nikj - PDF

das was dort aufs blatt geschrieben ist kann ich zum teil selbst nicht entziffern. habe die blätter von meinem türkischen klassenkameraden =)

wäre nett wenn ihr mir irgendwie weiterhelfen könntet. bei den meisten aufgaben weiß ich nicht mal wie ich anfangen soll

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Spawn08 · 14. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

übung - PDF

Also hier handelt es sich um eine Rekonstruktionsaufgabe:

Funktion 4. Grades: ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Wir benötigen nun 5 Gleichungen, da wir auch 5 Unbekannte besitzen:

- Sattelpunkt bei ( 2 / 2 ):

=> I: f(2) = 2

=> II: f''(2) = 0

- Minimum auf der Y-Achse:

=> III: f'(0) = 0

- Wendetangete bei x = 2/3, die parallel zur Geraden g(x) = 32/27x-2 ist:

=> IV: f'(2/3) = 32/27

=> V: f''(2/3) = 0

Gleichungssystem aufstellen & lösen.

powernator · 14. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

http://pdfcast.org/pdf/hhh-2

1. Aufgabe

Code:

f(x) = f(x-1) * 1,75

Nicht die optimale Lösung, aber mit Taschenrechner np. Bzw. später dann

Code:

f(x) = (f(x-1) * 1,75) * 0,6

3. Aufgabe (nicht markiert, aber ich erklär sie trotzdem mal).
Du stellst die Gleichungen auf.
Fläche A = a*b
Umfang U = 2a + 2b

U = 400 = 2a + 2b
400 - 2a = 2b
200-a = b

Einsetzen in die erste Gleichung:
A = a*(200-a) = -a² + 200a
Maximum bestimmen und überlegen, ob das überhaupt im Intervall liegt (wie ist dieser?)

http://pdfcast.org/pdf/kkok

http://pdfcast.org/pdf/hnkh

http://pdfcast.org/pdf/nikj

Was genau interessiert dich? Google ist dein Freund, Stichpunkte sind alle vorhanden

Jambo.Bwana · 15. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

ich sags mal so, dass wir 5 stk brauchen und die dannaufstellen und lösen, ist das einzige was ich von anfang an schon wusste. nur wie ich auf die 5 stk. komme ist mir ein rätsel. könntest du bissi was dazu ssagen P?

MasterJulian · 15. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

Wann schreibst du denn Abschluss? Die scheinen sämtliche Grundlagen zu Fehlen.
Du benötigst 5 Gleichungen und eine Gleichung hat numal immer die Form f(x) = y (mit beliebig vielen Faktoren).
Die Gleichungen erhälst du aus den Angaben. Ein Punkt in der Form (a | b) ist immer eine Lösung der gesuchten Gleichung, deshalb f(2) = 2 [1. Gleichung]. An einem Sattelpunkt ist die erste Ableitung (f'(x)) gleich null da die Steigung null ist. Somit folgt die zweite Gleichung f'(2) = 0. Hinzu kommt, dass ein Sattelpunkt auch ein Wendepunkt ist. Die zweite Ableitung ist deshalb an dieser Stelle auch null. f''(2) = 0.

Jambo.Bwana · 15. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

in einer woche prüfung. das mit den 5 gleichungen und so verstehe ich. und wenn du es mir sagst, leuchtet es mir auch ein, nur von alleine die 5 gleichungen zu finden ist nicht ganz ohne.

bin schon seit gestern am lernen und langsam gehts vorwärts. aber nur langsam

MasterJulian · 15. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

Eine woche Vorbereitung für Abschlussprüfung halte ich für ein bisschen knapp aber gut. Es wurden doch jetzt schon genug Beispiel zum Aufstellen gebracht. Wo genau hängts denn. Beim Zusammenhang von Extremstellen und deren Werte bei der Ableitung oder allgemein beim Verständnis? Letztes ist wohl nicht in einer Woche zu bewältigen.

Jambo.Bwana · 16. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

ich verstehe nun wie ich auf die einzelnen gleichungen komme ( davon brauche ich ja 5)

nur wie verarbeite ich die miteinander ?

ich weiß wie ich die gegenseitig auflöse wenn die so aussehen

f(x)= ax³ + bx² + cx
f(x)=......

aber wie soll ich bei solchen die einzelnen variablen herausfinden ? wie soll ich die miteinander verrechnen ?

=> I: f(2) = 2

=> II: f''(2) = 0

=> III: f'(0) = 0

=> IV: f'(2/3) = 32/27

=> V: f''(2/3) = 0

Schokoröllchen · 16. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

Du setzt die Bedingungen, die du aufgestellt hast für x und y ein. f''(2) = 0 und f'(0) = 0 setzt du dann natürlich in die entsprechende Ableitung von f(x)= ax³ + bx² + cx +d ein.

Also um es an f''(2) = 0 mal als Beispiel zu zeigen:

f''(x) = 6ax+2b nun setzt du hier den x-wert 2 ein und für y 0.

-> 0 = 6a*2+2b
-> 0 = 12a+2b

Du hats nun eine Gleichung, wenn du dies für alle Bedinungen machst, erhälst du schließlich ein LGS, das du mit dem GTR lösen kannst und somit die Werte für a,b,c,d erhälst..

Jambo.Bwana · 16. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

ok sehr einleuchtend. vielen dank

nur noch eine sache die mir nicht ganz klar ist

- Wendetangete bei x = 2/3, die parallel zur Geraden g(x) = 32/27x-2 ist:

=> V: f''(2/3) = 0 und warum ist die wendetangente bei x=2/3 y= 0 ?

Schokoröllchen · 16. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

Ich glaube, du solltest dir erstmal die ganzen Grundlagen aneignen (Was bedeutet welche Ableitung etc.)

Die Wendetangente liegt bei x = 2/3, weil der Wendepunkt immer dort liegt, wo f''(x)=0 wird, also bei x = 2/3.

PS: Die Wendetangente ist die Tangente, die durch den Wendepunkt geht.

Jambo.Bwana · 16. April 2012

AW: Mathe, Abschlussprüfung, benötige Hilfe bei Aufgaben.

wenn ich von den grundlagen nichts könnte, dann könnte ich nicht mal den ersten schritt machen. die grundlagen sitzen vllt. noch nicht hundert prozent, aber durch sturres einprägen indem ich es bei wikipedia nachlese oder so, lerne ich es nicht. habe mir lange genug videos über alles angeschaut, auch über die grundlagen, aber wenn man nicht damit arbeitet, bleibt einfach nicht so viel hängen.

ok danke dir erstmal. werde das dann mal berechnen.

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