Mathe Aufgabe Partialbruchzerlegung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von MasterTony, 10. August 2009 .

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  1. 10. August 2009
    Hoi Leutz,

    ich muss zu übermorgen zu folgender Funktion eine Partialbruchzerlegung durchführen.
    Man verrechnet sich dabei ja immer mal gerne und am Ende kommt nicht das allerschönste Ergebnis bei mir raus, deshalb wärs cool, wenn ihr nochmal nachrechnen könntet

    f(x) = (x^4 - 7*x^2) / (x^2 + 4*x - 5)

    Also zunächst ist Polynomdivision angesagt, da der Grad des Zählers >= dem Grad des Nenners ist ( 4 >= 2).

    Da hab ich für f(x) = x^2 + 4*x + 18 + (92*x - 90) / (x^2 + 4*x - 5) raus.

    Dann Nullstellen des Nenners -> Xn1 = -1 und Xn2 = 5

    und bei der Partialbruchzerlegung dann für a = - 1/2 und b = 185 / 2



    Der Wert für b ist etwas uncool und vielleicht hab ich mich irgendwoe verhaun' - passiert ja den besten!

    Also für hilfreiche Ergebnisse gibts natürlich nen Reno und danke schon mal für eure Unterstützung!!

    greetz
     
  2. 10. August 2009
    AW: Mathe Aufgabe Partialbruchzerlegung

    nach der Polynomdivision komm ich auf:

    x² - 4 x + 14 + (-76 x + 70)/(x² + 4*x - 5)

    Außerdem hab ich für die Nullstellen des Nenenrs: - 5 und 1

    Nach einer Partialbruchzerlegung führt das dann auf folgendes Ergebnis:

    x² - 4 x + 14 - 75/(x + 5) + 1/(x - 1)
     
  3. 10. August 2009
    AW: Mathe Aufgabe Partialbruchzerlegung

    Danke! Ich hab beim Lösen die Aufgabe auf MEINEM Zettel falsch aufgeschrieben, aber hier richtig und hab -4x im Nenner aufgeschrieben und deshalb die falschen Nullstellen, falsche Polynomdivision und dadurch resultiert auch die falsche Partialbruchzerlegung.

    Ja die fatalen Folgen beim falschen Abschreiben in der Mathematik!

    Danke dir fürs Nachrechnen - ich guck mal ob ich aufs Selbe bei der PBZ komme...

    BW haste Thanks!

    EDIT:

    Also Nullstellen des Nenners sind durch meinen falsch aufgeschriebenes -4x jetzt mit 4x dann auch -5, 1.
    Polynomdivision stimmt auch - danke!
     
  4. 10. August 2009
    AW: Mathe Aufgabe Partialbruchzerlegung

    polynomd.

    x^2 - 4x + 14 - (76x - 70)/(x^2 + 4x - 5)

    ns -5 und 1

    (x^4 - 7x^2 ) : (x^2 + 4x - 5) = x^2 - 4x + 14 Rest -76x + 70
    x^4 + 4x^3 - 5x^2
    —————————————————————————————————
    - 4x^3 - 2x^2
    - 4x^3 - 16x^2 + 20x
    ————————————————————————————
    14x^2 - 20x
    14x^2 + 56x - 70
    ——————————————————
    - 76x + 70

    nicht sicher ob das richtig ist, bin kein mathematiker
     
  5. 11. August 2009
    AW: Mathe Aufgabe Partialbruchzerlegung

    Nullstellen stimmen (hab ich auch so)


    Polynomdivison stimmt (hab ich auch so)... (danke BW)
     
  6. 12. August 2009
    AW: Mathe Aufgabe Partialbruchzerlegung

    Danke noch mal - closed...
     
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