Mathe - Aufgabe

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Enzgar, 14. April 2010 .

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  1. 14. April 2010
    Hey leute,

    ich steh gerade voll auf dem schlauch und weiß nicht die berechnung dieser aufgabe.. ich hoffe ihr könnt mir helfen.. bw ist selbstverständlich

    Aufgabe: Zwei ideale Würfel werden gleichzeitig geworfen. Die Zufallsgröße X gibt das Produkt der Augenzahlen an. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung, müh und sigma von X

    ich weiß: müh=n*p (also anzahl mal wahrscheinlichkeit)
    und sigma²=n*p*(1-p)

    Ich hoffe ihr könnt mir helfen..

    Lg Enzgar
     
  2. 14. April 2010
    AW: Mathe - Aufgabe

    deine Formeln:

    µ=n p
    σ²=n p (1-p)

    gelten nur für die Binomialverteilung.


    Die Zufallsgröße X ist allerdings nicht binomialverteilt! Du kennst allerdings die genaue Wahrscheinlichkeitsverteilung. (als textform) Am besten du machst dir ne Tabelle, welche Werte wie oft vorkommen. Bei zwei Würfel gibt es ja 36 verschiedene Kombinationen:

    1 1
    1 2
    1 3
    ...
    6 5
    6 6

    Um nun X zu berechnen musst du die erste mit der zweiten multiplizieren. Und mögliche Ergebnisse für X sind dann (mit jeweils der Wkt 1/36):

    1
    2
    3
    4
    ..
    30
    36

    Jetzt musst du nur noch doppelte zusammenfassen:

    1: 1/36 (nur einmal)
    2: 1/18 (zweimal: 1 2 und 2 1)
    ...


    Und dann Erwartungswert µ ausrechnen mit den Formeln:

    Bild

    Der Anfang dieser Summe lautet dann:

    µ = E(X) = 1 * 1/36 + 2 * 1/18 + ...

    Das gleiche dann mit der Varianz σ²:

    Bild

    Das solltest du dann auch hinbekommen.

    Ich hoffe ich hab dich nicht überfordert (weiß ja nicht was ihr hattet), kannst aber gerne nochmal genauer nachfragen bei Problemen!
     
  3. 14. April 2010
    AW: Mathe - Aufgabe

    ahja jetzt versteh ich sie!! danke schön.. habe einen Wert von µ=7 raus
    und ?=2,49

    Danke schön! Bw hast du
     
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