#1 14. Dezember 2012 Zuletzt bearbeitet: 14. Dezember 2012 Hi RR, ich habe hier Mathe Aufgaben, bei denen ich nicht weiter weiß und würde mich freuen,wenn mir hier geholfen wird. Ich kann die Aufgaben nicht lösen bzw. weiß nicht, ob diese Richtig sind und hoffe das man mir hier helfen kann. Ich habe auch nur einen sehr kleinen Teil gelöst, weil ich nicht weiß was ich da machen soll Spoiler Code: 1.Aufgabe: ln(1+8) - ln(8) = [B]Ergebnis habe ich raus : 0,117783035[/B] 2.Aufgabe: Berechnen Sie den Grenzwert lim (ln(1+a) - ln(a)) wenn a -> Unendlich: Es gibt 2 Ergebnisse, die ich nicht habe, weiß nämlich nicht wie ich vorgehen soll. 3a.Aufgabe: log (1+0,05)^8(hoch 8 ist gemeint) [B]Ergebnis = 0,1695[/B] 3b.Aufgabe: ln (1+0,05)^8 [B]Ergebnis = 0,390[/B] 4. Aufgabe: Das Ergebnis zu 3a folgt unmittelbar aus dem Ergebnis zu 3b, wenn man über die Formel ln(x) log(x) =-------------- Konstante den Logarithmus zur Basis 10 (log) in den natürlichen Logarithmus zur Basis e (Eulersche Zahl) umrechnet. Mit welchem natürlichen Logarithmus ln( ) kann man die Konstante in dieser Formel schreiben? 5) Leiten Sie mittels Aufgabe 4. aus der Eigenschaft ln(ab) = ln(a) + ln(b) her, dass auch gilt: log(ab) = log(a) + log(b) Kann mir jemand behilflich sein? Ich weiß leider nicht weiter... + Multi-Zitat Zitieren
#2 14. Dezember 2012 AW: Mathe-Aufgaben, weiß nicht mehr weiter! ln(1+a)-ln (a) lässt sich laut Logarithmusgesetze auch schreiben als: ln((1+a)/(a)) Läuft a jetzt gegen unendlich so ist der Ausdruck in den Klammern gleich 1 Damit ist lim (ln(1+a)-ln(a))= ln(1)= 0 Die anderen Aufgaben kann ich ohne Taschenrechner momentan nicht lösen aber die werden alle ebenfalls mit Logarithmusgesetzen zu lösen sein. Schau bei Wikipedia mal rein und such dir passende Gesetze zusammen 1 Person gefällt das. + Multi-Zitat Zitieren
#3 14. Dezember 2012 AW: Mathe-Aufgaben, weiß nicht mehr weiter! Ich verstehe grade nicht wo dein Problem ist. ?( Die Lösungen stimmen alle so wie die da stehen. + Multi-Zitat Zitieren
#4 14. Dezember 2012 AW: Mathe-Aufgaben, weiß nicht mehr weiter! Ich gehe davon aus, dass die Aufgaben ohne Taschenrechner berechnet werden sollen Hier ist das Stichwort ebenfalls Logarithmusgesetz. Es gilt logb(r)=loga(r)/loga(b) folglich ist log(x) =loge(x)/loge(10)= ln(x)/ln(10) Deine Konstante ist also ln(10) Benuts einfach die Bedingungen aus 4 log(ab)= ln (ab)/ ln (10)= ln(a)+ln(b)/ln (10)= log (a)*ln(10) + log (b)*ln(10) /ln(10) =log(a)+log(b) + Multi-Zitat Zitieren