Mathe: bestimmte T(max)

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von bENDER89, 2. Dezember 2008 .

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  1. 2. Dezember 2008
    hi, also ich hab grad folgendes problem, ich stöber grad durchs internet und alle bücher wo ich daheim hab und find keine lösung für :

    da muss doch normalerweiße noch ne angabe mit paar x werten sein oder?
    oder kann man des auch so lösen? wenn ja wie?
     
  2. 2. Dezember 2008
    AW: einfache aufgabe^^ Bestimmte T(max)

    T'(x)=0

    T''(x)<0

    Ableitungen müsste dir ja eigentlich was sagen, wenn nicht, dann nochmal PN.
    Ah, okay. Das ist nicht ganz so einfach abzuleiten. Musst du die Kettenregel anwenden, also äußere
    Ableitung x innere Ableitung

    Okay. Also die Ableitung gibt die Steigung der Funktion an der Stelle x an.

    In dem Fall ist das dann
    T'(x)=4(x-3)*1=4x-12 (hoffe das stimmt so, wenn nicht bitte korrigiert mich!!)
    T'(x)=0, heißt dann, dass 4x-12=0, also x=3

    Dann T' wieder ableiten:
    T''(x)=4, 4>0, also hast du da allerdings nen Minimum!

    In dem Fall musst du dir mal die Randmaxima anschauen, oder das Ding einfach mal Zeichnen. Und dann siehst du, dass die Funktion gegen Unendlich, unendlich wird. Sprich da ist im Unendlichen dein Maximum und das kannst du nicht weiter bestimmen.

    Sieht man auch einfacher, wenn du bedenkst, dass 2(x-3)² die Standartparabel x² um 3 nach rechts verschoben ist und um den Faktor 2 noch verengt wird.

    Hoffe das ist jetzt etwas leichter für dich zu verstehen
     
  3. 2. Dezember 2008
    AW: einfache aufgabe^^ Bestimmte T(max)

    ah also für des T(x) einfach ne 0 einsetzen?

    und dann des = mit nem < ersetzen?

    und warum net mit nem > ?


    und wenn ich ne 0 einsetz kommt dann

    -9 = x² - 6x

    raus.

    daraus kann ich ja immernoch nicht auflösen..?!?!
     
  4. 2. Dezember 2008
    AW: einfache aufgabe^^ Bestimmte T(max)

    wenn T''(x)<0 ist, so hat man ein Maximum! Bei >0 ist es ein Minimum!
     
  5. 2. Dezember 2008
    AW: einfache aufgabe^^ Bestimmte T(max)

    kannst du mir des mal bitte vorrechnen?

    ich versteh des grad 0 sorry
     
  6. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Erste Ableitung: 4*(x-3)

    f'(x) = 0

    x = 3

    Den x-Wert in die 2. Ableitung einsetzen, kommt 4 raus. Da 4 > 0 ist das also ein Minimum.
     
  7. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    des ergibt doch keinen sinn?!^^

    wie kommst du auf die 4?

    da des 2(x-3)² ne binomische formel ist und wenn man die auflöst kommt dann:

    T(x) = 2x²-12x+18 raus und weiter weiß ich net^^

    und wie willste daraus weitermachen?

    und des is 8klass stoff einer realschule?!?!?!
     
  8. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    das mit dem <0 >0 is einfach ne regel die du dir merken solltest.

    Wenn du inner erste Ableitung für f'(x)=0 n wert rausbekommst, setzt du diesen inne 2te ableitung ein. Daraus ergibt sich ein Zahlenwert: Wenn dieser größer als 0 ist, weißt du der in der 1. Abeitung ermittelte x-Wert des Extremums schließt auf ein minimun, ist er kleiner als 0 ein maximum.
    Gibts nicht viel zu verstehen, einfahc merken

    f''(x0)>0 => Tiefpunkt
    f''(x0)<0 => Hochpunkt

    x0 sei der in der ersten ableitung ermittelte wert.
     
  9. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    sry aba bringt mich net weiter...

    ich betone nochmal:

    -EINFACHE LÖSUNG, da
    - 8te KLASSE REALSCHULE (keine ableitungen usw)
     
  10. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    dann sell dein problem bitte konkreter.
     
  11. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Ableiten, und das ist Stoff der 11. Klasse aufwärts.

    Zur Aufgabe:
    T(x) = 2(x-3)² ist eine Parabel, für große positive x und für große negative x wird es maximal, da das Quadrat alles positiv macht. Und T(Max) würde ja das größte x suchen, was einssetzbar ist, allerdings ist die reele [komplexe] Menge.
     
  12. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    erstmal danke an den admin fürs editiern der topic, damits wieder heißt ich hab nen rechtschreibfehler gemacht und bin zu dumm für deutsch.


    dann b2t:

    was soll ich noch mehr dazu sagen außer die aufgaben stellung, die mitgelieferten "daten" , 8te klasse realschule?^^



    und wie schaut bitte die komplette lösung aus?!

    so vorgerechnet? sind ja nur 2 oder 3 zeilen mit einfachsten zahlen..?
     
  13. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    das ist doch eine quadratische funktion, oder?
    wenn mich nicht alles täuscht!

    und der ansatz war ja schon richtig mit erster und zweiter ableitung. Aber er sucht das MAXimum und nicht das Minimum.

    Nur leider gibt es bei einer quadratischen Gleichung kein Maximum...!


    kannst du dir ja auch ganz einfach überlegen!
    je höher der Wert den du für x einsetzt, desto höher auch das gesamtergebnis!

    also macht die aufgabe keinen sinn oder du hast uns was verschwiegen!

    mfG
     
  14. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Mir ist noch was eingefallen,wie man das noch ohne Ableitungen begründen kann. Habe ich vorhin schon angedeutet:

    Also. In der 8. Klasse macht man evtl schon die Standartparabeln und wie sie verschoben werden.
    Das hier ist die einfachste Parabel überhaupt y=x², oder f(x)=x². Der Faktor 2 bewirkt eine Verengung der Parabel, da jeder wert ja noch mit 2 multipliziert wird. Und die -3 eine Verschiebung um 3 nach rechts (leicht unlogisch, aber das ist so) und somit ist das immernoch die Standartparabel in veränderter Form. Man weiß nun wie das Schaubild in etwa aussieht und somit dann auch, dass die Parabel gegen große (unendliche) X unendlich wird. Also liegt das Maximum im Unendlichen...

    Vielleicht ist das ne mögliche Begründung, auch für nen 8. Klässler. Mehr fällt mir nun wirklich nicht ein.., sry!

    Mfg r0l!n9
     
  15. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    lol leute der ist in der 8.ten klasse...
    und zweitens kann die funktion kein maximum haben, so wie ihr das versteht.. bei x=4 ist ein maximum lol...totaler schwachsinn.
    stellt euch einfach mal die funktion graphisch vor.. fällt euch was auf?! ja richtig.. er ist nach oben hin offen und nach unten hin geschlossen..

    @threadersteller..
    lösch erstmal alle vorherigen posts aus deinem kopf..überlege mir derweil wie man in der 8ten klasse an so ein problem herangeht

    edit: oke war mal wieder langsamer


    @r0l!n9
    das ding hat kein maximum so wie du es meinst...
     
  16. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Stimmt logisch, es kann gar kein Maximum geben, ist ja eine Parabel, naja ich hab ja auch ein Minimum raus^^. Maximum gibt es nur wenn vor der Gleichung ein Minus steht, dann steht die Parabel auf dem Kopf.
     
  17. 2. Dezember 2008
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Ich versuch es auch mal . Diesmal ohne Ableitungen .

    Zuerst zeichne ich den Funktionsgraph von f(x) = 2(x-3)^2

    Bild

    Hier sehen wir eine Parabel der Scheitel bei S(3/0).

    Vielleicht bringt dich das ein wenig weiter. Grobe Vermutung das du den Def. Bereich oder Wertebereich bestimmen musst.
     
  18. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Das x E R ist, sieht man daran dass es kein Kriterium gibt, was es einschränken würde; wäre x im Nenner, dürfte es nicht 0 werden, ebenso dürfte es bei Wurzeln nicht negativ werden und beim Logarithmus weder 0 noch negativ. Aber ist nunmal alles nicht gegeben, also wäre die Menge so.

    Also wenn T(max) gesucht ist, würd ich + unendlich einsetzen und gucken was rauskommt, hier +unendlich.
     
  19. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Ähm hackt es? Wer hat den bitteschön geschrieben, dass es ein Maximum gibt? Alle hier sagen klar und deutlich, dass es sich um ein Minimum handelt. Les mal richtig.
     
  20. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    lol leute ich bin doch kein 8.klässler^^ dafür wäre ich ein wenig zu alt und würde sinnlos steuern zahlen.

    nein ich versuch jemandem zu helfen der morgen ne schulaufgabe schreibt und bisher bin ich mit allem klar gekommen außer der aufgabe.... und tu es immernochnicht
     
  21. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Vllt sollte ich es so erklären:

    Du hast einen graphen mit verschiedenen Eigenschaften, so auch hoch und tiefpunkte (= Extrema)

    Die 1. Ableitung des Graphen beschreibt die Steigung des Graphen an jeder beliebigen stelle. Wenn du so zB den y-Wert für x=2 in der 1. Ableitung suchst bekommste du die Steigung des Graphen an der Stelle 2, also auch die Steigung die die Tangente hätte, würdest du sie an diesen Punkt des Graphen legen.
    Um Extrema zu suchen setzt du die 1. Ableitung gleich null, da die Tangente an das Extrema logischerweise immer parallel zur x-achse gibt, das extrema ist bereits der höchste/tiefste punkt, hier ist die Steigung =0.
    Also setzt du um Extrema zu finden die 1. Ableitung =0, du bekommst einen/mehrere x-werte heraus.
    Du weißt bis jetzt nur, da ist ein extrema, aber nicht ob hoch oder tiefpunkt!.
    Dafür brauchst du die 2. Ableitung, also leitest du die 1. Ableiotung selbst ab.
    Setzt du dann die in der 1. Ableitung ermittelte Werte in den funktion der 2. Ableitung hinein, bekommst du einen zahlenwert, dann gilt das bereits erläuterte.

    In deinem Fall, der Graph ist eine parabel un du weißt wie eine parabel aussieht, gibt es keinen lokalen hochpunkt, nur einen Tiefpunkt. Dafür steigt die parabel aber ins positive unendliche, egal ob die positive oder engative, immer größer werden x-werte einsetzt (aufgrund des quadrats).
    Es gibt also hier ein exakt festlegbares Maximum, dieses findest du nur im unendlichen, was du über eine grenzwertbetrachtung nachweisen kannst.


    ich gehe jetzt davon aus diese sachen sidn dir ein begriff.
     
  22. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    jo hab scho paar bier intus und hab mich nur gefragt hääää was rechnen die da en maximum aus..aber du hast natürlich vollkommen recht.. auch die anfangsposts haben von einem minimum gesprochen (muss aber dazu sagen, dass das minimum bei 3 ist und nicht bei 4 )


    gut zurück zur aufgabe..
    ergebnis = +oo
     
  23. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Also du musst die aufgabe folgendermaßen lösen:

    T(x) = 2(x-3)^2

    es ist nach einem Extremwert gefragt und wie Mahjong schon so schön darstellte ist er bei einer Parabel nun mal der Scheitelpunkt.

    schau mal hier Extremwertbestimmung quadratischer Terme Mathematik Realschule Sekundarstufe I
     
  24. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    wenn also nicht nach dem größten x wert gefragt ist, sondern wirklich nach einem extremwert und in der aufgabe MAX gibt es keine lösung. punkt aus
     
  25. 2. Dezember 2008
    AW: Mathe: bestimmte T(max)

    Jajaa.. wer lesen kann ist klar im Vorteil. Ich hab nirgends geschrieben, dass man das Maximum konkret bestimmen kann. Nur, dass es bei +, bzw - Unendlich liegt! Und auch hab ich immer von einem Minimum bei der Stelle Xnull=3 geredet.. Lies es dir nochmal durch. Nur T''(X)=4 ^^
     
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