[Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Kritiker, 14. Februar 2007 .

  1. Diese Seite verwendet Cookies. Wenn du dich weiterhin auf dieser Seite aufhältst, akzeptierst du unseren Einsatz von Cookies. Weitere Informationen
  1. #1 14. Februar 2007
    ich habe mir die regeln zur binomischen umformung in der von der schule empfohlenen regelsammlung angeschaut, doch konnte keinen lösungsansatz zur folgenden aufgabe finden:

    (2x³ - 2x)/(x + 1)

    mir ist unbekannt, wie man terme mit 3 als exponenten (und höher) vereinfacht. ich habe schon mittles google gesucht, aber leider nichts dazu gefunden.

    das einzige, was ich gemacht habe, war folgendes:

    ((2x * 2x) + 2x - 2x){b]/[/b](x + 1) = 2x²/(x + 1)

    für eine hilfreiche antwort wäre ich überaus dankbar!

    danke im voraus!
     

  2. Anzeige
  3. #2 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    Indem du ein x heraushebst, evtl. hilft dir das ja ;)
    x. (2x² - 2) / (x+1)

    Glaube nicht, dass man dann den unteren Term auch um ein x reduzieren muss!

    MfG

    edit: omfg.. Binomische Formeln waren ja der andere Quatsch da.. dann wird dir mein Lösungsansatz glaube ich nix bringen!?!
     
  4. #3 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    ja, das "/" steht für das geteilt-zeichen.

    @lordosiris: ich hab den thread nur "binomische formeln" genannt, weil diese termumformun/-vereinfachung meiner meinung nach unter dieses gebiet fällt. wie gesagt, es geht in erster linie um termumformung/-vereinfachung.
     
  5. #4 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    6x² wär die 1. ableitung von 2x³ ...aber du willst ja nur mit binomische formeln rechnen, also solltest du x herausheben, um die gleichung vereinfachen zu können ;)
     
  6. #5 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    Hier habe mal für dich gerechnet :)

    (2x³-2x)/(x+1)
    = +2x3-2x
    x+1
    = 2x2-2x
     
  7. #6 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    auf jeden fall sollte sich ein term des zählers mit dem nenner kürzen lassen. bei den anderen aufgaben, die ich gerechnet habe, war das immer der fall.
     
  8. #7 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    wie soll das ganze denn umgeformt werden??

    Du könntest hier schön eine Polynomdivision machen. Dann würde (2x^2 - 2x) raus kommen(Schnell im Kopf gerechnet deswegen muss es nich stimmen)
     
  9. #8 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    Entweder irr ich mich oder könnte das nicht eine trinomische Formel sein?!
    Ansonsten eben ausklammern..oder vll geht auch die Polynomdivision :p
     
  10. #9 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    Ich probiers mal:

    aalso

    (2x³ - 2x)/(x + 1)
    => 2x (x²-1)/(x+1) |3.bin formle
    => 2x (x+1)(x-1)/(x+1) | so jetzt kannste was wegkürzen
    => 2x (x-1)
    = 2x²-2x

    hab getan was ich konnte
     
  11. #10 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    stimmt, polynomdivision wäre eine günstige alternative!!

    das ergebnis 2x² - 2 ist nach meiner rechnung richtig. die aufgabe wäre somit auf den ersten blick gelöst... das problem ist aber, dass das derzeitige thema bei mir in mathe grenzwerte ist.

    mein derzeitiger stand:

    lim (2x³ - 2x)/(x + 1) wurde zu lim 2x² - 2 umgeformt. wie verhält sich das 2x² jetzt bei der grenzwertbestimmung? in den anderen aufgaben kamen als ergebnis immer normale zahlen wie z.b. = 2 + 2 = 4 raus ?(

    achja, x läuft gegen -1. kurz: x -> -1
     
  12. #11 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    jo grenzwerte schreib ich mittwoch klausur:p

    also du musst das ja so angehen:

    du setzt für x nen richtig hohen wert rein... was passiert dann mit dem graph? in diesem fall wird x eine richtig große zahl da der exponent ² ist...

    somit geht x -> + unendlich

    und das gleiche ist auch , wenn du für x eine ziemlich kleine zahl einsetzt, ... denn wenn eine negative zahl hoch 2 genommen wird, wird sie positiv und genauso hoch wie die positiv eingesetzte zahl...

    somit ist dann -x-> + unendlich...
     
  13. #12 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    für setzt du jetzt deinen gegebenen x-wert ein für den du deinen grenzwert bestimmen willst.
    anstatt des binominalqoeffizenten(oder wie dat ding heisst) kannst du auch die erste ableitung nehmen und dann einsetzten.
    bei
    lim 2x^2 - 2
    mit x=2 würde z.B. 6 als Grenzwert raus kommen.
    €dit:
    Also wenn du -1 einsetzt kommt 0 als Grenzwert raus!
    Unendlich kommt nich raus, da du die Funktion ich gegen Unendlich laufen lässt.
     
  14. #13 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    aber man muss beachten, dass x gegen -1 läuft. wie ich oben schon geschrieben habe: x -> -1. dann kann ich jetzt sozusagen einfach eine grenzwertbestimmung mittels werte tabelle für 2x² durchführen, oder?

    meine vorgehensweise:

    wertetabelle

    x

    - 0,1
    - 0,5
    - 0,9
    - 0,99
    - 0,999
    - 0,9999

    etc.

    jetzt die ausgerechneten y-werte:

    y

    - 0,02
    - 0,5
    - 1,62
    - 1,9602
    - 1,996002
    - 1,99960002

    wie man erkennen kann ist der grenzwert für 2x² gleich -2.

    könnte das einer jetzt nochmal überprüfen?
     
  15. #14 14. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    also muss der term jetzt nur gekürzt werden oder willst du hier ne polynomdivison durchführen??

    falls nur gekürzt werden muss: (2x³-2x)/(x+1) => 2x(x²-1)/(x+1) => 2x(x+1)(x-1)/(x+1): nun kannste kürzen und das ergebniss sollte 2x(x+1) oder eben gleichwertig 2x²+2x sein!
     
  16. #15 15. Februar 2007
    AW: [Mathe] Binomische Formeln - Terme mit ^3

    wie speed04 schon richtig gesagt hat, kannste erst 2x ausklammern und dann den oberen therm mit der dritten binomischen formel auflösen
    dann kannste kürzen und hast 2x²+2x
    wenn das ganze jetzt gegen -1 strebt, setzte für x -1 ein und erhältst 0
    das wars scho
     

  17. Videos zum Thema
Die Seite wird geladen...