mathe prob

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von painkiller86, 7. Mai 2010 .

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  1. 7. Mai 2010
    hi leute hab folgendes prob...

    habe die funktion

    y=2^sinx

    jetzt ist gefragt ob diese funktion periodisch ist, wenn ja welche periode p besitzt sie?

    ich hab rausgefunden, dass die periodisch ist, nun weiss ich nicht wie man die periode berechnet, jmd ne idee?

    gruss
     
  2. 7. Mai 2010
    AW: mathe prob

    Zeichne sie dir halt hin, dann siehst es sofort. Gibt diverse Seiten und Programme, die dir das abnehmen.

    zB Wolframalpha oder Geogebra
     
  3. 7. Mai 2010
    AW: mathe prob

    Skizziere die Funktion einfach mal, dann wirst du die Periode sofort erkennen.

    Tip: Der Faktor vor dem Sinus verändert die Amplitude nichts aber an der Frequenz des Sinus selbst


    Lösung(in weiß geschrieben): Die Funktion nimmt immer nach 2*PI den selben Wert an
     
  4. 7. Mai 2010
    AW: mathe prob

    ja skizziert habe ich sie, trotzdem weiss ich noch nicht wie die periode ist..

    hat denn jmd ne lösung??

    gruss
     
  5. 7. Mai 2010
    AW: mathe prob

    Die Funktion nimmt immer nach 2*PI den selben Wert an
     
  6. 7. Mai 2010
    AW: mathe prob

    ist doch ganz normal die periode vom sinus....also 360° oder 2*pi
     
  7. 7. Mai 2010
    AW: mathe prob

    steht doch in meinem ersten Post drinne
     
  8. 8. Mai 2010
    AW: mathe prob

    Mal ne dumme Frage, aber weist du was eine Periode ist? Das beschreibt den x-Achsenabschnitt den die Funktion braucht, bis quasi ein neuer Durchlauf beginnt. In deinem Fall wird durch die 2 nu die Amplitude verändert, d.h. die Periode ändert sich nicht und ist wie bei der "normalen" sin-Funktion 2pi oder 360°.
     
  9. 8. Mai 2010
    AW: mathe prob

    Hi,

    oben wurde bereits alles schön erklärt, falls du doch noch Probleme mit trigonometrischen Funktionen haben solltest, hilft dir hoffentlich folgender Link.

    http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/mIjs9Hi-Periodenlaenge-trigonometrischer-Funktion-berechnen

    Grüße
     
  10. 8. Mai 2010
    AW: mathe prob

    eine Funktion hat die Periode k, wenn gilt:

    f(x + k) = f(x) für alle x

    In Worten heißt das dann, dass sich die Funktion immer alle k Werte genau wiederholt.
     
  11. 8. Mai 2010
    AW: mathe prob

    die funktion ist btw nicht eindeutig...
    oder bin ich der einzige der hier "^" anstatt "*" sieht?...
    daher ist deine periode (ja alle haben es schon gesagt) 2pi
    die funktion dürfte auch kaum stetig sein ... da sin ja [-1;1] durchläuft
    ich glaub du startets bei 1 ... näherst dich dann der 2 exponentiell an. nimmst wieder exponentiell ab bis zur 1 ... gehst exponentiell abwärts zu 1/2 ... und gehst denn finally wieder zurück zur 1
     
  12. 8. Mai 2010
    AW: mathe prob

    Wie die meisten hier schon richtig erkannt haben ist die Funktion 2pi-periodisch.
    Die Funktion IST definitiv stetig, oder siehst du irgendwelche Definitionslücken? Demnach sollte die Antwort auf die Frage doch ganz einfach sein.
     
  13. 8. Mai 2010
    AW: mathe prob

    Um die letzten Zweifel auszuräumen, hier mal geplottet:

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^sin(x)+from+-4+pi+to+2+pi

    Periode: 2 Pi oder 4 Pi oder 6 Pi oder -100 Pi, alles richtig
    kleinste pos. Periode: 2 Pi
     
  14. 8. Mai 2010
    AW: mathe prob

    ok danke, dann wird es wohl so stimmen
     
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