mathe problem gleichung bitte bitte helfen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Pornojunk, 2. März 2006 .

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  1. #1 2. März 2006
    Die gleichung x³ + 2x - 1 = 0 hat genau eine reelle lösung. Berechne diese nach dem newton verfahren. Brich das verfahren ab, wenn sich die vierte dezimale nicht mehr ändert. Runde danach auf 3 dezimalzahlen



    kann mir wer helfen??? ohhh das wär absolut super, wär absolut klasse, wenn mir wer die lösung posten könnt! danke danke danke für die hoffentlich kommende nachricht und natürlich ne 10er für die mühe!
    oh wär das klasse!
     

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  3. #2 2. März 2006
    *klopf* *klopf* da ist aber irgendwas mit der Gleichung falsch. Nach x^3 muss doch noch ein + oder ein - kommen, nicht? Sonst wenn es ein * ist, dann ist die einzige Lösung 1 8)
     
  4. #3 2. März 2006
    sorry hab mich verschrieben, hab noch n "+" hinzugefügt
    wär der absolute hamma, wenns wer kann!
    danke danke
     
  5. #4 2. März 2006
    Also ich lös sowas eigentlich immer mitm Taschenrechner. Da hat mal wer n Programm dazu geschrieben, wo man Gleichungen n-ten Grades auflösen kann, sehr praktisch.
    Sonst mit Grafiken und Nullstellensuche geht das auch ziemlich flott.
    Hab mal bei Wiki reingeschaut, weil ich das Newtonsche Verfahren nicht kenn und muss dir leider sagen, dass ich dir nicht weiterhelfen kann mit dem Verfahren.

    Aber die Lösung sollte 0.4533976515 sein.

    Edit: Zahl stimmt, hab sie kontrolliert. Und nochma sorry, dass ich nur mit der Lösung helfen konnte :baby:
     
  6. #5 2. März 2006
    und wie haste die jetzt gelöst?
    aber auf jedenfall danke für die lösung... kannste mir mal bitte sagen, wie du das mit dem tachenrechner gemacht hast?
    danke danke danke
     
  7. #6 2. März 2006
    Wir haben in der Schule den TI-83 Plus, der kann Graphen zeichnen und hat noch so andere Funktionen.

    Ich habe einfach den den Graphen y=x^3+2x-1 zeichnen lassen und dann angeschaut und mit einer speziellen Funktion die Nullstellen berechnen lassen. Und dies auf zwei Arten, somit ist die Lösung sicher richtig.

    Hab auch gleich mal mein Formelbuch ausgekramt.

    Was du sicher brauchst ist die erste Ableitung zur Funktion!
     
  8. #7 2. März 2006
    vielen dank, 10er haste, jetzt hoff ich nur, das hier noch wer posten könnt, wie das mit dem newton verfahren klappt...
    aber erstmal herzlichen dank!
     
  9. #8 2. März 2006
    Habs raus wie das mitm Newton-Verfahren geht. Werde dir zeigen, wie du es anwenden musst, aber nicht vorrechnen. Nachrechnen musste selbst. Lösung hast ja 8)

    (wird reineditiert)

    Also:

    Die Formel für das Newton-Raphson-Verfahren lautet wie folgt:

    xn+1 = xn - ( f(xn) / f'(xn) )

    Also brauchste noch die erste Ableitung f'(x)

    f(x) = x^3 + 2x -1
    f'(x) = 3*x^2 +2

    Ich habe xn = 0 angenommen.

    daraus folgt:

    xn+1 = xn - ( f(xn) / f'(xn) )

    = 0 - ( (-1)/2 ) = 0.5


    Diese xn+1 = 0.5 setzt du jetzt wieder in die Formel xn+2 = xn+1 - ( f(xn+1) / f'(xn+1) ) ein und erhälst somit xn+2 und das setzt du wieder in die Formel ein usw usw
     
  10. #9 2. März 2006
    danke danke danke schön!

    vielen dank, würd dir am liebsten nochmal n 10er geben...
    super, fertig, please ------> close
     

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