Mathe: Rotation um z-Achse

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Joker47, 1. November 2012 .

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  1. 1. November 2012
    Hey Leute,

    Hab gerade einen Kurs für Computer Graphics und hab folgendes Problem: ich muss einen Punkt vom Ursprung auf (0,1,0) Translatieren und dann um 45° im Uhrzeigersinn rotieren und das ganze mit Rotationsmatrizen.

    Um die Schritte durchzuführen mache ich M = A*B*C;
    Wobei M mein Ergebnis sein soll, A ist die Einheitsmatrix und B und C stehen unten

    (Matrix ist Spaltenweise notiert)
    Translation ist easy (in erweiterten Koordinaten): B = [(1,0,0,0)^T,(0,1,0,0)^T,(0,0,1,0)^T,](0,1,0,1)]

    aber die Rotation klappt leider nicht

    C = [(cos(a),-sin(a),0,0)^T,(sin(a),cos(a),0,0)^T,(0,0,1,0)^T,(0,0,0,1)^T]

    Hoffe einer von euch kann mir meinen Denkfehler aufzeigen
     
  2. 1. November 2012
    AW: Mathe: Rotation um z-Achse

    Erklär dein Vorhaben bitte noch einmal etwas genauer. Du hast einen Punkt im dreidimensionalen Raum und kommst dann mit 4x4 Matrizen? Macht für mich so erstmal keinen Sinn
     
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  3. 1. November 2012
    AW: Mathe: Rotation um z-Achse

    Hey,

    damit das Translatieren klappt ohne das wir die Basis ändern braucht man eine Affine Abbildung. Das klappt in dem man das ganze um eine Dimension erweitert die anzeigt ob ein Vektor(0) oder ein Punkt(1) in der spalte steht. Deshalb 4x4.

    Habs mittlerweile auch rausbekommen. Die Matrix stimmt so, habs per Hand nachvollzogen. Sollte das ganze in C++ implementieren und da hatte ich einen Denkfehler damit mach ich dann hier auch zu.

    Trotzdem danke für die angebotene Hilfe, bw geht raus!
     
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