#1 27. Mai 2008 Hallo alle zusammen, ich bin gerade dabei mich für die letzte Mathearbeit in diesem Jahr vorzubereiten und bin bei mienne Wiederholungen auf etwas gestoßen, was ich nicht ganz verstanden habe bzw. erklären konnte. Wir sind zur Zeit beim Thema "Statistik" und die Frage lautet: "Eine Regressionsgerade geht in jedem Fall durch den Datenschwerpunkt. (Bis hierhin alles klar) Die gesuchte Steigung kann durch Augenmaß oder durch eine Rechnung ermittelt werden, die auf der Methode der kleinsten Quadrate beruht. Beschreibe kurz die Idee dieser Methode Also: Also wir haben gelernt, dass man die Steigung der Regressionsgerade mit Hilfe folgender Formel berechnen kann: Kovarianz / Varianz = m Kovarianz: 1/n * [(xi-xs)*(yi-ys)+ ....] varianz: 1/n * [(xi-xs)²+(xi-xs)²...] xi sind die eingesetzten Werte und xs und ys der Datenschwerpunkt der jeweiligen Tabelle. Also ist das ganze von der Rechnung her kein Problem, leider ist mir die Idee der Methode nicht ganz klar -> daher wie würdet ihr diese Aufgabe beantworten? edit: BW ist selbstverständlich drin + Multi-Zitat Zitieren
#2 27. Mai 2008 AW: Mathe: Statistik "Die Idee der kleinsten Quadrate" Methode der kleinsten Quadrate – Wikipedia Regressionsanalyse – Wikipedia da solltest du die antwort finden, denke ich. + Multi-Zitat Zitieren
#3 27. Mai 2008 AW: Mathe: Statistik "Die Idee der kleinsten Quadrate" Ich habe mit schon einiges auf Wikipedia durchgelesen..aber ich muss sagen ,dass ich nichts wirklich anwenden kann auf diese Frage...es geht wirklich nur um diese Frage und wie ihr sie beantworten würdet... ich habe mich mal für eine antwort bemüht: Die Idee der Methode besteht darin, eine Regressionsgerade zu finden, dessen Summe der Quadrate (SQE=[(f(xi)-ys)²+(f(xi)-ys)²....]) möglichst klein bleibt. Eine Art dies zu erreichen, ist die Verwendung der Forlmel Cxy/Vx = m. Die so berechnete Steigung der Regressionsgeraden verläuft durch den Schwerpunkt. So in etwa richtig? + Multi-Zitat Zitieren
#4 27. Mai 2008 AW: Mathe: Statistik "Die Idee der kleinsten Quadrate" hm, die idee dieser methode ist es doch einfach, eine graphenform bzw formel zu finden, die eine minimale abweichung von den in ein koordinatensystem eingetragenen punkten hat, wenn ich das richtig verstehe. dazu gibt es dann noch die einschränkung, dass es feste messfehler gibt, die im schnitt 0 sind, die gleiche varianz haben, stochastisch unabhängig sind .... also : einen formel finden, für die die differenz zu den messergebnissen eine minimale abweichung ergibt (genauer : Summe der (Differenz der einzelnen y-Punkte an einem x)² = Quadratsumme der Abweichung), die differenz an den einzelnen punkten wird durch die messungenauigkeiten erklärt und gleicht sich selbst aus, da im schnitt 0. € : nicht wirklich im schnitt null, aber schwanken zu jeder seite um 0. + Multi-Zitat Zitieren