#1 25. Februar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 Hallo liebe RR-ler Versuch gerade eine Substitution nachzuvollziehen begreife da jedoch einen Schritt nicht dabei begreife ich den Schritt nicht wie komme ich von dem {bild-down: https://www1.xup.in/tn/2010_02/20318582.png} zu 1 + z^2 = C^2*2y^2
#2 25. Februar 2010 AW: Mathe Substitutionen Hey, also als erstes bringst du die 1/2 rüber, indem du mit 2 multiplizierst. Dann steht da ln|1+z^2| = 2ln|y| + 2c1 dann wendest Du auf beiden Seiten die e-Funktion an |1+z^2| = e^(2ln|y| + 2c1) Dann vereinfachst Du den Ausdruck mit den Logarithmusgesetzten: e^(2ln|y| + 2c1) = e^(2ln|y|) * e^(2c1) = y^2 * e^(2c1) also hast Du dort stehen: |1+z^2| = y^2 * e^(2c1) nun löst Du links den betrag auf...sodass du rechts plus/minus den vorhandenen Term stehen hast. Dann "verpackst" Du das "plus/minus" in eine neue Konstante ( Konstante c2...vorher hieß sie c1), die sowohl positiv als auch negativ sein kann. letztendlich steht da: 1+z^2 = y^2 * c2 Zwar steht in der Lösung ein c2^2 (was ich mir eigentlich nicht erklären kann, denn schließlich kann dann nur noch der positive fall vorhanden sein...jedoch ist vielleicht auch eine komplexe Zahl als konstante erlaubt, dann wäre das quadrat einer komplexen zahl negativ und der negative fall wäre auch mit abgedeckt. Andererseits könnte es auch sein, dass der negative fall nicht exsistiert, da das y auch im Betrag seht...leider weiß ich das nicht so genau, aber schreib einfach c^2 ohne das quadrieren, dann ist es auf jeden fall richtig! Hoffe es hilft Dir ein wenig! MFG Xact