Mathe - Wahrscheinlichkeitsrechnung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von hantey, 29. April 2009 .

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  1. #1 29. April 2009
    Folgende Aufgabe:

    Auf einen Zettel soll genau eine der Zahlen von 1 bis 7 geschrieben werden.
    Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei vier Zetteln mindestens eine Zahl doppelt vorkommt?

    Rechnung:
    P(A)=1-(7*6*5*4/7^4) ~ 65,01%


    Frage: Wie kommt man auf so eine Rechnung?
     

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  3. #2 29. April 2009
    AW: Mathe - Wahrscheinlichkeitsrechnung

    das mindestens signalisiert: gegenereignis

    also P(A) = 1 - P(keine Zahl doppelt)

    dann musst noch P(keine Zahl doppelt) ausrechnen

    wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass keine zahl doppelt vorkommt?

    1. Zahl kann jede mögliche sein : 7 Kombinationen
    2. Zahl jede außer die 1. : 6 Komibnationen
    3. Zahl: jede außer 1 & 2: 5 Kombinationen
    4. Zahl: jede außer 1&2&3: 4 Kombinationen

    also hast du 7*6*5*4 günstige Ergebnisse

    jetzt durch die anzahl der möglichen Kombinationen teilen, das ist 7^4, weil es ja pro zug 7 verschiedene möglichkeiten gibt

    also ist P (keine Zahl doppelt) = (7*6*5*4)/(7^4)

    und dann oben einsetzen, fertig
     
  4. #3 29. April 2009
    AW: Mathe - Wahrscheinlichkeitsrechnung

    Das mit der Gegenwahrscheinlichkeit war mir schon klar, der andere Teil eben nicht.
    Danke dir, habs verstanden.
    BW ist raus.
     

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