Matheaufgabe (analytische Geometrie)

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Jeffo, 17. Februar 2008 .

Status des Themas:
Es sind keine weiteren Antworten möglich.
  1. Diese Seite verwendet Cookies. Wenn du dich weiterhin auf dieser Seite aufhältst, akzeptierst du unseren Einsatz von Cookies. Weitere Informationen
  1. #1 17. Februar 2008
    Analytische Geometrie [Hilfe]

    Tach Community,

    ich hoffe das wir hier ein paar mathebegabte User haben ,weil ich zurzeit Problem mit der analytischen Geometrie habe ,bzw es nicht verstehe.

    Also zuerst ich muss die Innenwinkel und Außenwinkel rechnerisch von einem Dreieck herausfinden.

    Danach den Flächeninhalt und dann Mittelpunkt des Umkreis ( was auch immer das heißen mag ? ).

    So jedenfalls habe ich auch eine Planung vom Lehrer bekommen.


    1) Skizze --> genau zeichnen zur Kontrolle
    2)Pythagoras : Abstand von Punkten PQ = Wurzel (x2-x1)² + ( y1 + y2)"



    So und nun bin ich aufm Holzweg und check garnichts mehr =) .

    Passt auf : Schnittwinkel zweier Geraden

    -m = y2-y1 / x2-x1 (das soll ein Bruch sein )


    Was ist das ,was mache ich damit ..

    Hilfe


    Viele Grüße und danke im vorraus

    HaLoP

    Edit : Kennt jemand ne gute Homepage zum Mathe lernen? Wikipedia ist absolute :poop: !
     

  2. Anzeige
  3. #2 17. Februar 2008
    AW: Analytische Geometrie [Hilfe]

    hast du keine konkrete aufgabe dazu?

    du hast ja die formeln, musst nur noch einsetzen. dazu müssen die entsprechenden werte gegeben sein. am besten du postest mal ne aufgabe...
     
  4. #3 17. Februar 2008
    AW: Analytische Geometrie [Hilfe]

    ok ich poste mal meine Hausaufgabe :


    A= (6/3) B= (2/-3) C=(4/-7)

    Mehr angaben gibbet nicht
     
  5. #4 17. Februar 2008
    AW: Analytische Geometrie [Hilfe]

    du kannst jetzt erstmal die 3 vektoren AB AC und BC ausrechnen, dann die länge bestimmen. dadurch hast du drei strecken, mit denen du erstmal theoretisch ein dreieck konstruieren könntest.

    Winkel berechnet so: Der Winkel zwischen zwei Vektoren
     
  6. #5 17. Februar 2008
    AW: Analytische Geometrie [Hilfe]

    Du kennst doch noch bei Linearfunktionen die Anstiegsberechnung.

    mit zwei gegeben Punkten ergab sich ein anstiegsdreieck.

    der abschnittslänge des anstiegsdreiecks auf der x-Achse war x2-x1.

    die abschnittslänge des anstiegsdreiecks auf der y-achse war y2-y1.

    der anstieg m war der quotient aus y und x

    also

    m = y/x = (y2-y1)/(x2-x1)

    das war eig schon die erklärung...; btw: du hast da oben nen abschreibfehler. steht aber auch alles im tafelwerk/formelsammlung

    des weitern gilt:

    m=tan alpha

    alpha=gegenwinkel vom y-abschnitt im anstiegsdreieck und anliegender winkel zum x-abschnitt


    wie gesagt, ein blick ins TW hilft schon ([angeben]ich habs auch so gewusst [angebenende])
     
  7. #6 20. Februar 2008
    Hey Leutz. Bräuchte mal eure Hilfe bei einer Aufgabe.

    Und zwar:

    Gegeben ist eine Pyramide in einer senkrechten quadratischen Form. Die Länge der Quadratseiten und die Pyramidenhöhe betragen jeweils 2m.

    a) Benachbarte Seitenflächen bilden einen stumpfen Winkel. Wie groß ist dieser?



    soo...da komm ich nicht weiter. also hab ich google angehauen und hab lösungsansätze gefunden.

    Da steht:

    "Man sucht für zwei benachbarte Flächen jeweils einen Normalenvektor und bestimmt dann den Winkel zwischen den beiden Normalenvektoren. Die anderen Winkelweiten müssen aus Symmetriegründen gleich groß sein."


    Wie bilde ich denn aus einer Seitenfläche ein Normalenvektor???


    Schon mal vielen Dank.


    Url zu der seite: http://www.schule-bw.de/schularten/gymnasium/zentralepruefungen/abitur/aufgaben/2004/mathematik/geometrie.htm
     
  8. #7 21. Februar 2008
    AW: [Hilfe] Aufgabe Analytische Geometrie

    du betrachtest die 2 seitenflächen als ebenen.!

    man kann ne ebene durch nen punkt und 2 vektoren ausdrücken, oder nen punkt und nen vektor der senkrecht zur ebene ist, der heißt normalenvektor!
     
  9. #8 21. Februar 2008
    AW: [Hilfe] Aufgabe Analytische Geometrie

    Die Aufgabe ist doch da top beschrieben, was willste denn genau wissen?


    // oh sorry, ich habe gerade nicht genau gelesen.. sry
     
  10. #9 21. Februar 2008
    AW: [Hilfe] Aufgabe Analytische Geometrie


    wenn ich mich recht entsinne, müsste die seitenfläche als ebene mit koordinaten angegeben sein..

    also stützvektor + n*richtungsvektor1 + m*richtungsvekrot2


    und normalenvektor ist nichts weiteres als das kreuzprodukt aus den ebiden richtungsvektoren.. der steht dann senkrecht auf der ebene..
     
  11. #10 15. Mai 2008
    Hilfe bei analytischer Geometrie

    Hi Leute

    Ich und meine kollegen lernen grade für die matheklausur morgen und wir alle verstehen diese aufgabe nicht:

    Gib eine Parameterdarstellung der Verbindungsgeraden der Punkte A und B und drei weitere Parameterdarstellungen der Geraden an.

    (1) A(3/2/-4), B(6/-4/0)
    (2) A(2/0/-3), B(-2/4/-3)
    (3) A(2/0/-3), B(5/-3/0)


    Also ich könnte da nur 2 Parameterdarstellungen angeben und nich 4 wie gefordert!!!
    Bitte wenn ihr was wisst dann schreibt bitte was ist sehr wichtig bws sind selbstverständlich!

    mfg
     
  12. #11 15. Mai 2008
    AW: Hilfe bei analytischer Geometrie

    Du kannst als Stützvektor jeden Vektor angeben, der auf der Geraden liegt.

    Schreib die 2 auf die du hast, setze für den Parameter t/r/s wie er auch immer heißen mag z.b. 2 ein und du bekommst einen Vektor.
    Diesen Vektor kannst du ebenso als Stützvektor benutzen.

    Die Steigung (der Vektor mit der Variablem/dem Parameter) bleibt natürlich gleich.
     
  13. #12 15. Mai 2008
    AW: Hilfe bei analytischer Geometrie

    jo vielen dank
    bw haste
    closed
     
  14. #13 15. August 2008
    Matheproblem: Analytische Geometrie

    Hallo Leute,

    In unserem Mathe Kurs machen wir zurzeit analytische Geometrie und es gibt dort ne aufgabe wo ich nich weiss wies weiter gehn soll.
    Es habelt sich um diese Aufgabe:
    Gegeben ist die Ebene E mit x1+2x2-2x3=3.
    Bestimmen sie alle Ebenen, die zu E den Abstand 2 haben.

    Wie gesagt ich weiss nicht wie ich da vorgehn soll, ich weiß nur das die HESSEsche Normalform benutzen werden muss.

    Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar und ne bw ist selbstverständlich.

    mfg

    §ephiroth
     
  15. #14 15. August 2008
    AW: Matheproblem: Analytische Geometrie

    Ich frage mich gerade ob man es einfach so machen kann (hatten wir heute so ähnlich):
    x1+2x2-2x3=3 |:3
    (x1+2x2-2x3/3=1

    Jetzt ist der Normalvektor dazu 1 lang - wenn ich mich nicht irre müsste es dann (x1+2x2-2x3)/3=-1 und (x1+2x2-2x3)/3=3 sein.

    Wobei man wohl sagen muss dass die Ebenen wohl parallel sein müssen, da absolut jede Ebene hat irgendwann zu einer anderen Ebene den Abstand 2.

    @maha.rishi /3 fixed
     
  16. #15 15. August 2008
    AW: Matheproblem: Analytische Geometrie

    Hi!
    Ich denke dein Ergebnis ist nicht korrekt.

    Zu meiner Lösung:

    Zunächst die Gleichung in die Hess'sche Form gebracht

    (x1+2x2-2x3-3)/3 = d

    Jetzt den Abstand 2 einsetzen. Man bedenke, dass die gesuchte Ebene auch den Abstand -2 haben kann. Daher +-2

    (x1+2x2-2x3-3)/3 = +-2

    Als Ergebnis erhalte ich
    E1: x1 + 2x2 -2x3 = -3
    E1: x1 + 2x2 -2x3 = 9

    Die Probe kannst du ganz einfach machen, indem du einen Punkt der erhaltenen Ebenen in die Hess'sche Form einsetzt und d berechnest.
     
  17. #16 15. August 2008
    AW: Matheproblem: Analytische Geometrie



    ok danke schon ma euch beiden!
    bws raus!
    Könntest du bitte nochma erklären wie du auf die ergebnisse kommst, weil ich die nich recht verstehe^^
    wäre sehr nett
     
  18. #17 16. August 2008
    AW: Matheproblem: Analytische Geometrie

    Findest du es nicht gewagt die gleichen Ergebnisse wie ich zu haben, um mir falsche Ergebnisse zu unterstellen? ;)

    Wenn man meine letzten Gleichungen mit 3 multipliziert, damit ich links wieder das gleiche habe wie du, ist auch der rechte Skalar gleich.
     
  19. #18 16. August 2008
    AW: Matheproblem: Analytische Geometrie

    Ja das war gewagt, sry^^. Allerdings fehlt bei diesem Erbenis (x1+2x2-2x3)=-1 die 3 im Nenner. Das andere Ergebnis ist korrekt. Hätte besser hinsehen sollen.
     
  20. #19 17. August 2008
    AW: Matheproblem: Analytische Geometrie

    Erklär bitte warum du darauf kommst vor allem die -1 und die 3 nach dem gleichzeichen verstehe ich nicht wo von das skalar?(du musst verstehen das wir diese spezielle normalform erst vorgestern eingeführt haben;)
    und wenn ich deine lösung richtig verstehe dann gibt es nur 2 ebenen die den abstand 2 haben zu der gegebenen?
     
  21. #20 17. August 2008
    AW: Matheproblem: Analytische Geometrie

    Es gibt 2 parallele Ebenen, die den Abstand 2 haben, aber wird sich eine dazu schräge Ebene an einem Punkt genau 2 Einheiten von der anderen befinden.

    Der Normalenvektor (der senkrechte) lässt sich aus den Koeffiezenten lesen und damit auch die Entfernung zum Nullpunkt; dazu muss der Normalenvektor allerdings die Länge 1 haben - in dem Fall hat er die Länge Wurzel aus (1² + 2² + (-2)²) = 3.

    Also wenn du die Gleichung durch die Länge des Normalenvektors teilst, weißt du wie weit die Ebene vom Nullpunkt ist, in dem Fall 1. Die Parallele Ebene wird die gleiche Koordinatengleichung haben, aber um +2 und -2 verschoben sein, also ergibt sich:
    (x1+2x2-2x3)/3= (1 - 2) und (x1+2x2-2x3)/3=(1 + 2)

    Jetzt kann man die Gleichung nochmal mit 3 multiplzieren um den Bruch loszuwerden.
     
  22. #21 17. August 2008
    AW: Matheproblem: Analytische Geometrie



    Vielen Dank!!! für die gute erklärung!!!
    Jetzt verstehe ich es.
    bw ist ja schon raus.^^
    closed
     
  23. #22 26. August 2008
    Mathe :Analytische Geometrie

    Hallo RR User

    Ich habe eine Mathe Frgae zum themenbereich analytische Geometrie.
    Und zwar wie man vorgehn muss wenn man eine Ebene erstellen muss die 3 gegebene Gearden enthält.

    ich hab mir das so gedacht, dass man den Stützvektor von g1 als Stützvektor nimmt von der Ebene und die Richtungsvektoren von g2 und g3 als Richtungsvektoren von der Ebene nimmt, aber das geht dann nicht!:angry:

    Wäre echt cool wenn mir das jemand sagen könnte.

    bw ist selbstverständlich

    mfg §ephiroth
     
  24. #23 26. August 2008
    AW: Mathe :Analytische Geometrie

    3 Geraden liegen nur im Spezialfall in einer Ebene - du kannst als Anfang die Gerade 1 nehmen, den Streckvektor von g2 als 2ten Richtungsvektor benutzen und dann einfach gucken ob der Rest draufliegt

    Wenn das nicht passt, liegen die 3 Geraden nicht in einer Ebene, ganz einfach.

    Hoffe ist richtig.
     
  25. #24 26. August 2008
    AW: Mathe :Analytische Geometrie

    du meinst bestimmt als 2 richtungsvektor oder und nich 2 stützvektor ne?
    weil es ja nur pro parameterdarstellung einen stützvektor gibt

    Edit: Jo wenn ich das mache was du sagst dann geht das, also eine Paramterdarstellung für 3 Gearden(also die ich jetzt hier speziell habe).

    DANKE bw wenn möglich raus

    closed
     
  26. #25 26. August 2008
    AW: Mathe :Analytische Geometrie

    Äh ja, hab den Text nur öfters umgeschrieben und da sind wohl ein paar Sachen durcheinander geraten, werden gleich editiert.
     

  27. Videos zum Thema
Die Seite wird geladen...