#1 23. April 2009 Hey bräuchte mal eure hilfe Hier die Aufgabe: Bestimme eine ganzrationale Funktion f dritten Grades mit folgenden Eigenschaften: T(-1/2) ist tiefpunkt und 0 Wendestelle des Funktionsgraphen und P(3/1) liegt auf dem Graphen f. Danke schön + Multi-Zitat Zitieren
#2 23. April 2009 AW: Matheaufgabe - Klasse 11. Ganzrationale Funktionen f(x)=ax³+bx²+cx+d=0 f'(x)=3ax²+2bx+c f''(x)=6ax+2b jetzt nurnoch einsetzten... 3. grades, also min. 4 gleichungen im gleichsungssystem! 2=-a+b-c+d 3a-2b+c=0 1=a*3³+b*3²+c*3+d 2b=0 + Multi-Zitat Zitieren
#3 23. April 2009 AW: Matheaufgabe - Klasse 11. Ganzrationale Funktionen Allgemeine Funktion dritten Grades: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c f''(x) = 6ax + 2b Wir wissen: f(-1) = 2 f(3) = 1 f'(-1) = 0 f''(0) = 0 Das nun in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzen: a*(-1)^3 + b*(-1)^2 + c*(-1) + d = 2 a*3^3 + b*3^2 + c*3 + d = 1 3a*(-1)^2 + 2b*(-1) + c = 0 6a*0 + 2b = 0 Das ganze ein bisschen vereinfacht: -a + b - c + d = 2 27a + 9b + 3c + d = 1 3a - 2b + c = 0 2b = 0 Jetzt nur noch das Gleichungssystem lösen und du hast a,b,c und d und kannst die Funktion aufstellen... + Multi-Zitat Zitieren
#4 23. April 2009 AW: Matheaufgabe - Klasse 11. Ganzrationale Funktionen das ist falsch! a*((-1)³) = -a (das mim b² ist natürlich auch flasch) richtig: s.o. :-D + Multi-Zitat Zitieren
#5 23. April 2009 AW: Matheaufgabe - Klasse 11. Ganzrationale Funktionen ups... jap, hast recht. war ein tippfehler habs korrigiert + Multi-Zitat Zitieren
#6 23. April 2009 AW: Matheaufgabe - Klasse 11. Ganzrationale Funktionen aufpassen: nicht vergessen, bei der am ende entstandene funktion zu überprüfen, ob bei T auch wirklich ein tiefpunkt ist!!! + Multi-Zitat Zitieren
#7 23. April 2009 AW: Matheaufgabe - Klasse 11. Ganzrationale Funktionen was macht man, wenn bei der neuen funktion T dann ein hochpunkt ist?? + Multi-Zitat Zitieren
#8 23. April 2009 AW: Matheaufgabe - Klasse 11. Ganzrationale Funktionen Erstmal schonmal vielen Dank an euch beide Jetzt nur noch das Gleichungssystem lösen und du hast a,b,c und d und kannst die Funktion aufstellen... Wie mach ich das denn^^ Hab leider echt keine Ahnung + Multi-Zitat Zitieren
#9 23. April 2009 AW: Matheaufgabe - Klasse 11. Ganzrationale Funktionen aufgeben, denn es gibt keine funktion, die die eigenschaften erfüllt! natürlich vorausgesetzt die lösung der gleichungssysteme war eindeutig. einsetzungsverfahren, gleichsetzungsverfahren oder additionsverfahren. wähle das jeweils zum schritt passende... wenn du mit all dem nichts anfangen kannst, dann schau dich unbedingt nach ner nachhilfe um! ist handwerkszeug, dass du seit der 9. klasse beherrschen müsstest... + Multi-Zitat Zitieren
#10 23. April 2009 AW: Matheaufgabe - Klasse 11. Ganzrationale Funktionen Das jetzt kurz zu erklären ist nicht so leicht. Schau in deinem Mathebuch nach oder lies dir die pdf-Dokumente durch, die hier unter "Lineare Gleichungssysteme (für Sek I)" aufgeführt sind: Dokumente zur Mathematik Oder google nach "lgs lösen" oder ähnlichem... Weiß jetzt nicht in welcher Klasse du bist. Ich tippe mal auf 11. Dann solltest du Gleichsysteme eigentlich schon gehabt haben und lösen können. Ist auch wichtig für die Klassen 12/13, denn das kommt immer wieder dran und ist, wie Timer schon gesagt, ein wichtiges Handwerkszeug. + Multi-Zitat Zitieren