#1 16. September 2008 Hi, folgende matheaufgabe: d soll vom Ursprung (0/0) den geringsten Abstand haben zu dem graphen f(x)=wurzel(4-x) ich habe da für x=1/2 raus und dementsprechend für d=1.94 ist das richtig? Skizze: {bild-down: http://www.pic-upload.de/16.09.08/msxdk.jpg} Grund: mein Kollege hat da für d=2 also für x=0 raus, ich kann sowohl seinen weg als auch meinen nachvollziehen, welcher ist nun richtig? MFG + Multi-Zitat Zitieren
#2 16. September 2008 AW: Matheaufgabe richtig? (Extremwert) hmm...bin mir nicht sicher, aber wenns der kürzeste weg zum graphen ist, muss dann d nicht im rechten winkel zum graphen sein? + Multi-Zitat Zitieren
#3 16. September 2008 AW: Matheaufgabe richtig? (Extremwert) wenn du die rote Strecke errechnen willst dann mach das doch mit dem Satz des Pythagoras... das heißt: x²+y²=d² in deinem Fall glauc ich^^ bin mir aber nicht sicher. mfg + Multi-Zitat Zitieren
#4 16. September 2008 AW: Matheaufgabe richtig? (Extremwert) d is bei x=0.5 sqrt(15)/2 also rund 1,94 also kannste schonmal davon ausgehen, dass dein kollege nen fehler gemacht hat, da bei x=0 offensichtlich nicht der extremwert ist. vllt kannst mal deinen rechenweg posten... dann kann ich den mal überprüfen... + Multi-Zitat Zitieren
#5 16. September 2008 AW: Matheaufgabe richtig? (Extremwert) ursprünglich wollte ich eig, dass ihr das ganze nachrechnet......habe den rechenweg extra nicht gepostet, weil man sich sonst dran orientieren könnte.. Extralbedingung: x²+y²=d² Nebenbedingung: y=wurzel(4-x) + Multi-Zitat Zitieren
#6 16. September 2008 AW: Matheaufgabe richtig? (Extremwert) Wie du schon sagst gibt es die haupt udn nebenbedingung. Jetzt einfach y in die Formel einsetzen: => x²+(Wurzel4-x)²=d² vereinfachen x²+4-x=d² x²-x+4=d² So undjetzt kannste das x²-x+4 las Funktiuon aufassen in abhängigkeit von x: f(x)= x²-x+4 1. und 2. Ableitung bilden: f'(x)=2x-1 f''(x)= 2 Jetzt f'(x) =0 setzten und nach x auflösen. Dann kommste auf x=0,5 In die 2 Ableitung einsetzten deine mögliche Extremstelle zur Überprüfung. f''(0,5)= 2 Darausfolgt, dass an der Stelle 0,5 eim Minimum ist, weil 2 grösser als 0. Jetzt in diese Formel: x²+4-x=d² o,5 einsetzten Jetzt steht da folgendes: 3,75=d² Nun noch die Wurzel ziehn: d=1,94 Du weisst also die kürzeste Entfernung ist 1,94 und somit ist deine Vermutung richtig oder deine Idee wie auch immer^^ + Multi-Zitat Zitieren
#7 16. September 2008 AW: Matheaufgabe richtig? (Extremwert) alles klar, danke... closed bw hast du + Multi-Zitat Zitieren