#1 11. Oktober 2008 1. Eine Firma hat im Jahr 2006 den Umsatz gegenüber 2005 um 5 Prozent gesteigert und im Jahr 2007 noch einmal um 7 Prozent. Um wie viel stieg Prozent der Umsatz durchschnittlich? Lösung: 5,99 Prozent kann mir jemand hierfür einen lösungsweg geben? quelle: http://www.abi.de/studium/studiengaenge/wirtschaftsingenieurwesen__interact02985.htm + Multi-Zitat Zitieren
#3 11. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe Und seit wann ist 5+7 = 6, ich dachte immer 5+7 wären 12. 1.05 ist der neue Umsatz, (1.05)*(1.07) ist der im Jahr 2007. In 2005 ist nichts, also nur U. Die Summe ist: (1.05) + (1.05)*(1.07) = 2.1735 Wir suchen (ich lass U einfach immer weg nun) (2.1735 ist die Summe, also der Gesamtaufstieg): x + x² = 2.1735 Leider komme ich so auch auf ~5,6%, wobei der Weg wohl "mehr" stimmt als der andere. Die haben (so nehm ich es an): x + x² = 2.1835 Entweder ich hab mich verrechnet, oder die. Aber das sollte so eigentlich stimmen. @ENaCs mir ist klar was er meinte, aber so penetrant ne Lösung hinschreiben, die offenbar nicht stimmen kann laut Aufgabensteller und dann noch nen Blödsinn wie 12=6 hinstellen. + Multi-Zitat Zitieren
#4 11. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe Nach ein bisschen Rumgekritzel ist mir überhaupt nicht klar, wie in der Lösung überhaupt eine Dezimalwert entstehen kann. Prinzipiell müsste doch eine Division aus der Summe von 5 und 7 die Lösung sein? (Fool vergaß nur zu erwähnen, dass er durch 2 dividiert hat ) Hab wohl nicht das Zeug zum Wirtschaftsingenieur. + Multi-Zitat Zitieren
#5 11. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe Sorry stimmt vergessen zu schreiben das man es durch 2 dividieren muss, das ist mir jetzt peinlich + Multi-Zitat Zitieren
#6 12. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe ich würd eifnach mal sagen die 5,99 sind falsch. denke hier wird jeder auf 6 kommen. + Multi-Zitat Zitieren
#7 12. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe Ich komme aber auf 6,175% pro Jahr. 1.05*1.07 = 1.1235 Macht also insgesamt nach 2 Jahren ne Steigung von 12.35%. Diese dann durch 2 teilen und nach einem Jahr Hat man eine Steigung um 6,175 % und nach einem weiteren Jahr nochmal um 6,175 %. + Multi-Zitat Zitieren
#8 12. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe 7/2+5/2 = 6 Das ist 7te Klasse Gymnasiumwissen...bzw die Mathe und Physik Fragen. lg sudo + Multi-Zitat Zitieren
#9 12. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe 7+5/2 = 9,5 Anscheinend hast du das 7te Klasse Gymnasiumwissen nicht drauf und das von der 3ten auch nicht, denn da lernt man Punkt vor Strich rechnen. Edit: Wenn das ein Bruchstrich darstellen soll, dann hast du natürlich recht, aber einen Bruchstrich würde ich nicht so darstellen, das / ist für mich das selbe wie : . + Multi-Zitat Zitieren
#10 12. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe Das ist ein Bruchstrich.... Dann eben so 7/2+5/2 = 6 oder (7+5):2 = 6 Edit: Habs oben mal geändert, aber ich denke der Threadersteller hats auch so jetzt verstanden. lg sudo + Multi-Zitat Zitieren
#11 12. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe Ich glaub ihr unterschätzt allesamt die Aufgabe: Die Frage ist wie die Steigerung in beiden Jahren aussehen muss, um das gleiche Ergebnis zu erzielen. Wenn er 6% wäre, würde er um ersten Jahr um den Faktor 1,06 steigen, im zweiten aber den mitnehmen und noch einmal 1,06, also insgesamt 1,06². Das übersteigt 1,05 und dann 1,07! Meine Rechnung (weiter oben) kommt auch auf 5,99% [wenn der eine Zahlendreher nicht wär] + Multi-Zitat Zitieren
#12 12. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe Hmm nein die Rechnung kann gar nicht stimmen. Der Wert 12.35 % ist wichtig und auch relevant für die Berechnungen, aber man darf das nicht durch 2 teilen. Das ist Prozentrechnung und da wird ja immer prozentual vom Vorjahr ausgegangen. Wurzel aus 1.1235 = 1.0599 ----> 5.99% 5,99% stimmt, denn 1.0599 * 1.0599 = 1.1235 So hat man nach zwei Jahren eine Steigung von 12.35 % wenn man im Jahr 2007 von den Umsatz von 2005 ausgeht. Edit: Ich rechne nochmal ein Beispiel vor. Umsatz im Jahr 2005: 100 € Steigung im Jahr 2006 des Umsatzes: 5% Steigung im Jahr 2007 des Umsatzes: 7% Also rechnen wir erstmal wie hoch der Umsatz im Jahr 2006 ist: 100€ * 1.05 = 105 € Jetzt rechnen wir den Umsatz für das Jahr 2007 aus, hier wird dann natürlich vom Vorjahr ausgegangen, also 2006: 105 € * 1.07 = 112.35 € Das heißt also, wenn wir im Jahr 2005 100€ Umsatz hatten ( 100€ = 100% ), so haben wir im Jahr 2007 also 112.35€ nach den beiden Steigungen des Umsatzes. 100 € ist selbsterklärend bewusst gewählt worden um die 12.35€ einfacher zu ermitteln. Diese entsprechen nämlich die prozentuale Steigung des Umsatzes nach 2 Jahren. Also nach 2 Jahren 12.35 % Anstieg des Umsatzes. Nun wollen wir wissen wie hoch der Umsatz im Durchschnitt ist, sprich wie hoch der Umsatz die letzten beiden Jahr gleichmäßg gestiegen sein musste um im Jahr 2007 auf 112.35 € zu kommen. Und hier können wir nicht einfach durch 2 teilen, da in der Prozentrechnung immer vom vorherigen Jahr ausgegangen wird und nicht vom Anfangsjahr. Deshalb müssen wir hier die Wurzel ziehen, damit wir für die letzten beiden Jahre die selben Werte raus kriegen. Also 1.1235 ist die Steigung vom Jahr 2005 bis 2007 die insgesamt zugelegt wurde. Rechnen wir nun Wurzel aus 1.1235 kommen wir auf 1.0599 pro Jahr. Also 5.99% pro Jahr. Überprüfen können wir das Ergebnis halt indem wir zurück rechnen: 100€ * 1.0599 = 105.99 € 105.99 € * 1.0599 = 112.34 € ( <-- der Wert ist gerundet ) So hätten wir also nach 2 Jahren einen durchschnittlichen Anstieg von 5.99 %. + Multi-Zitat Zitieren
#13 13. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe Sehr anschaulich erklärt. Ohne Hilfe hätte ich die Wurzelberechnung nie angewendet. Sehr schön. Du studierst das nicht zufällig, oder? BW hast du. + Multi-Zitat Zitieren
#14 13. Oktober 2008 AW: Matheaufgabe Nicht ganz. Ich habe mein Abi im Juli beendet und mein Studium beginnt nächste Woche. Ich studiere dann Wirtschaftsinformatik. Aber eigentlich bin ich auf das Ergebnis nur mit Überlegung gekommen. Ich war mir bei den 12.35 % ziemlich sicher, dass diese stimmen und habe einfach bisschen "rum probiert" bis ich die "Verbindung" zwischen 5.99 % und 12.35% gefunden habe. Als ich dann gemerkt habe das sie quadratisch zusammen hängen, also 1.0599² = 1.1235 ist mir auch klar geworden, warum. Naja aufjedenfall hätte ich dies Aufgabe ohne das vorgegebene Ergebnis vielleicht falsch gelöst. Aber ich finds gut das ich mir auch mal selber was bei bringen kann bzw. mein erlerntes Wissen auch noch nutzen kann und mich damit selbst noch überraschen kann was ich noch "drauf" habe. + Multi-Zitat Zitieren