#1 13. April 2006 Also, ich hab hier eine Aufgabe, Thema "Quadratische Gleichungen" hat wer n Plan, wie man die löst? (bzw den lösungsweg+ergebnisse aufschreiben) Hier die Aufgabe: Code: (4x-1)² - (3x+4)*(3x-4) = (x+5)² Also wenn wer ne Lösung hat, ich wäre extrem dankbar! 10er ist dann natürlich drin! Mfg Ichnixgott
#2 13. April 2006 (4x-1)² - (3x+4)*(3x-4) = (x+5)² (4x-1)² ist schon mal ne binomische formel = 4x²-2*4x*1+ 1² so jetzt löst du (x+5)² das auch auf und zwar ist das x²+2*x*5+5² und (3x+4)*(3x-4) ist auch ne binomische formel = (3x-4)² hoffe das ist alles richtig musst jetzt kürzen und alle x auf eine seite bringen dann hast du das: 4x²-2*4x*1+ 1² - (3x-4)² = x²+2*x*5+5²
#3 13. April 2006 würde das nicht eher zu 9x²-16 werden? weil ich kenne die auflösung der dritten binomischen formel so (a+b)² * (a-b)² wird zu a²-b² EDIT: ich seh grad das deins genau das gleiche ist,sry
#4 13. April 2006 is eig recht leicht also ich rechnes dir mal vor: (4x-1)² - (3x+4)*(3x-4) = (x+5)² | erstmal binomische formeln 16x²-8x+1 - 9x²-16 = x²+10x+25 | nu das ganze Nullsetzen und zusammen rechnen 7x²-8x-15 = x²+10x+25 | - ( x²+10x+25 ) 6x²-18x-40 = 0 | um das ganze etwas leichter zu machen kürz ich hier 2*(3x²-9x-20) = 0 | :2 leider gehts nur mit 2 zu kürzen weil sonst komma zahlen rauskommn und das is bäh also ham wir nu: 3x²-9x-20 = 0 nu kommt die Mitternachtsformel: Code: 9 +- wurzel(81-4*3*(-20)) x1,2=------------------------------ 2*3 9 +- wurzel(321) x1,2=-------------------- 6 9+- 17,92 x1,2=------------- 6 x1=~ 4,49 x2=~ -1,49 s kann sein das ich mich irgendwo verrechnet hab weil so schepse zahlen raus kommen, bin halt schon müde, aber so gehts. mfg
#5 13. April 2006 vielen dank sYpHx , das passt, 10er an ecuh beide ist unterwegs ---ich close dann mal--- edit: auf wunsch wieder geöffnet( da wer irgend ein programm für solche aufgaben hier zeigen will)
#6 13. April 2006 so hab dir noch ein kleines programm geschrieben, mit dem man quadratische gleichungen lösen kann. http://tripl.tr.funpic.de/quadgl.exe
#7 13. April 2006 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 also ich habe x1 = 3,3929 und x2 = -0,3029 raus und bin mir eigentlich recht sicher, dass das stimmt. hier ist mal meine lösung.. {img-src: //img49.imageshack.us/img49/931/mathekopie6go.jpg} sYpHx hat die Minusklammer nicht beachtet..
#8 13. April 2006 Ich hab hier mal ein programm geschrieben,mit dem du,wenn du X1 und X2 weißt, auf die Formel kommst :] Damit kannst du also immer deine Lösungen kontrollieren. KLICK Sagt mal ob das Programm richtig funzt Greez ktm
#9 14. April 2006 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 jo das selbe hab ich auch raus. du hast ja wenn du am ende mit PQ-Formel rechnen willst da stehen(ab dem schritt wo bei MoD mit 6 dividieren steht) x1/2 = - (-3/2) +- WURZEL[ (-1,5)² + (8/6) ] = 1,5 +- 1,89 (gerundet) x1/2 = 3,39 u -0,39 Und @ sYpHx du hast dich mit vorzeichen vertan. das heisst nicht -16 beim 2ten Summanden sondern +16. Du hast die Vorzeichen nicht beachtet wenn ein Minus vor den Klammern steht @ KTM wi muss man das eingeben ??? Also was bezeichnest du als X1 und muss das schon nach 0 aufgelöst sein ? bzw ab welchem schritt funzt das ?
#10 14. April 2006 hab das auch mal nachgerechnet und bin auch auf die lösung gekommen ! allerdings würde ich die wurzel um die zahl stehenlassen und nicht ziehen ... aber das ist ja nur reine formsachen ! greetings ESP
#11 14. April 2006 @mynoname Ja es muss schon nach 0 aufgelöst sein.Wenn man jetzt zb. die lösungsmenge L={23;35} hat,dann ist 23 X1 und 35 X2 Edit: Das Programm funktioniert mit dem "Satz von Vieta" =)
#12 15. April 2006 achsooo das ist also nicht um das ergbniss auszurechnen sondern um die Gleichung zu gucken die zu einem Ergebnis gehört... ich verstehe