Mathematik: Bedeutung von ^-1

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Heisenberg, 16. Juli 2012 .

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  1. 16. Juli 2012
    Mal ne Frage:

    es gilt ja:

    1/5 = 5^-1
    bzw.
    1/x = x^-1

    Weshalb gilt dann nicht
    1/tan = tan^-1

    1/tan ist vielmehr cotan
    und tan^-1 = arctan

    Warum das?
     
  2. 16. Juli 2012
    Zuletzt bearbeitet: 16. Juli 2012
    AW: Mathematik: Bedeutung von ^-1

    x^-1=1/x

    tan x = sin x/cos x

    cotan=cosx/sinx

    1/tan x = cot x, weil 1/tan = 1/sin/cos (cos kommt nach oben)

    die schreibweise 1/tan ist nicht der arctan x
    die schreibweise tan^-1 (= arctan) ist nur aufm taschenrechner zu finden

    weil
    ^-1 ist die umkehrfunktion aus diesem grund ist das nicht gleiche wie "1 durch" weil das die Umkehrfunktion beim multiplizieren ist.
    LG KD
     
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  3. 16. Juli 2012
    AW: Mathematik: Bedeutung von ^-1

    Hi, meine Vermutung warum 1/tan = tan^-1 nicht gilt ist Folgende:

    tan^-1 ist lediglich eine Notation die von den Taschenrechner Herstellern eingeführt wurde und nichts anderes heißen soll als die Umkehrfunktion. In der Mathematik unterscheidet man sehr genau unter 1/tan(x), arctan(x), cot(x). Im mathematischen Sinne würde ich schon sagen das 1/tan(x) = tan(x)^-1 gilt. Dies ist halt nicht mit der Taste auf dem Taschenrechner zu verwechseln, weil der eben dort die Umkehrfunktion sein soll.


    Gruß Mever
     
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  4. 17. Juli 2012
    AW: Mathematik: Bedeutung von ^-1

    Haben nicht die Taschenrechnerfirmen eingeführt, Rest ist korrekt. Siehe

    Umkehrfunktion
     
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