Mathematik - "relative Häufigkeit"

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Foxband, 24. Mai 2006 .

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  1. #1 24. Mai 2006
    Hey leute, ich schreibe am nächsten Mittwoch eine Mathearbeit - jedoch weiß ich nun nicht so genau was diese Begriffe bedeuten und verstehe den Sinn einiger Aufgaben nicht .

    1. "Relative Häufigkeit" ?

    2. "Es wird drei mal gewürfelt .
    Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass man als erstes die eins würfelt, dann die zwei, dann die drei ?"


    PS : @ Wiki checke ich nix^^


    Vielen Dank für eure Hilfe - 10ner ist klar^^
     

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  3. #2 25. Mai 2006
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    naja, ich = mathe 15 punkte (sprich 1+)

    schauen wir mal, laut wiki bedeutet "Relative Häufigkeit":

    [​IMG]
    {img-src: http://upload.wikimedia.org/math/3/e/f/3efc957248af4cadd9d966c71723c371.png}

    das H ist da die rel. H. und das h is die abs. H.
    die absolute Häufigkeit ist einfach, wie oft etwas passiert. wenn ich 100 mal n würfel werfe, und dann kommt da 20 mal die 2, dann is insgesamt 20 mal die 2 gefallen. folglich ist die absolute häufigkeit 20. denn die 2 wurde 20 mal gewürfelt. die relative häufigkeit ist dann die absolute häufigkeit/die anzahl an würfen. also 20 / 100 = 0.2 = 20%

    eigentlich ist das nichts anderes als die wahrscheinlichkeit, dass ein ereignis eintrifft.

    so, 3 mal wird also gewürfelt. wenn wir davon ausgehen, dass der würfel ideal ist und nicht auf einer kante liegen bleibt ;) so gilt, dass die wahrscheinlichkeit, dass die 1 beim ersten wurf gewürfelt wird, 1/6 ist. die wahrschienlichkeit, dass beim 2. wurf die 2 gewürfelt wird, ist auch 1/6. selbiges gilt für den 3. wurf. somit ist die wahrschienlichkeit, dass genau 1, 2, 3 gewürfelt wird:
    1/6*1/6*1/6 = 1/216 = 0,0046 = 0.46%

    ich hoffe, dass ist jetzt einigermaßen klar geworden und ich helfen konnte.

    mfg
     
  4. #3 26. Mai 2006
    ganz streng Mathematisch gesehn ist die Antwort von jowah richtig.
    Aber, dass man eine 1 dann eine 2 und dann eine 3 hintereinander würfelt bei nur drei würfen ist noch weniger warscheinlich als 1/216 , weil es meiner meinung nach weniger warscheinlich ist, dass man, nachdem man die 1 gewürfelt hat gleich eine zwei oder eins würfelt, als eine andere zahl. also nach dem ersten wurf weniger als 1/6, dass man eine 2 hat.

    klingt bissel komisch und einige mathelehrer verstehen mich auch nicht, aber manche schon *freu* ^^



    The@Rocker
     
  5. #4 26. Mai 2006
    auf deutsch:

    (1/6)^3

    was auch aufgrund der Tupel-Vorstellung richtig sein dürfte ;)

    greetz
     
  6. #5 26. Mai 2006
    @The Rocker
    Das würde vorraussetzen, das sich der Würfel merken kann, was er zuvor angezeigt hat.
    Das tut er aber nicht.
    Ist auch rein logisch nicht richtig.
    Stell dir zwei Personen vor.
    Beide Würfeln 2 mal.
    der eine Braucht 2x die eins, der andere 2x die 6.
    Nach deiner These hätte die erste Person eine höhere Wahrscheinlichkeit 2x die 6 zu würfeln weil er sie nicht braucht als die zweite Person. Dies entspricht zwar dem Gefühl das die meisten Menschen haben steht aber zur Mathematik und physik im Wiederspruch.
    Jowah hat das schon genau richtig erkärt (auch wenn ich nur 10 Punkte habe :(
     
  7. #6 26. Mai 2006
    Ich stimme Jowah vollkommen zu, bin Mathematiker.
     
  8. #7 26. Mai 2006
    Also ihr könnt mir sagen, was ihr wollt ^^

    Wenn ich z.B. eine vier würfle, dann ist die warscheinlichkeit geringer, dass mein zweiter wurf auch eine vier wird, weil ja auf z.B. 10000 würfe alle Zahlen gleich oft vorkommen müssen, weil jede zahl eine Warscheinlichkeit von 1/6 hat.

    somit muss der zweite wurf eine geringere warscheinlichkeit haben eine vier zu werden, damit alle zahlen gleich oft vorkommen


    The@Rocker
     
  9. #8 26. Mai 2006
    Würde sagen silent felix & jawoh haben recht

    kommt auch drauf an ob nur Wahrscheinlicht oder mit Binomialverteilung sind ja 2 verschiedene Wege wo der unterschied sehr gering ist ja und 100% sollte am schluss immer rauskommen ^^
    hat recht machen wir auch gerade ;) schaffst schon is eh easy
     

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