#1 21. März 2010 Hallo, ich habe ein Problem mit der Vorgehensweise bei einem speziellen Aufgabentyp. Und zwar: Es ist Wurz(1+x) = 1 + 0,5 x - 0,5 * 0,25 x² + 0,5 * 0,25 * 0,125 x³...... für |x| < 1. Schätzen Sie: | Wurz(1+x) -1 + 0,5 x | mit Hilfe des Leibnizkriteriums ab. Für welche x ist das möglich und für welche davon ist derAbstand < 1/1000 Also ich weiß ja das man mit dem Leibnizkriterium bestimmen kann ob es sich um eine konvengierent alternierende Folge handelt. Aber bei diesem Aufgabentyp weiß ich garnicht wie ich vorgehen muss. Würde mich über jegliche Hilfe freuen! + Multi-Zitat Zitieren
#2 21. März 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Mit Leibnizkriterium eine Folge abschätzen Die Reihe die du suchst ist {img-src: http://latex.codecogs.com/gif.latex?|%5Csqrt{1+x}-1+0.5x|=|%5Csum_{k=0}^{%5Cinfty}%20(-1)^{k}%20x^{k+1}%20%5Ccdot%202^{-2^k+1}|} x?|%5Csqrt{1+x}-1+0.5x| {img-src: http://latex.codecogs.com/gif.latex?|%5Csqrt{1+x}-1+0.5x|=|%5Csum_{k=0}^{%5Cinfty}%20(-1)^{k}%20x^{k+1}%20%5Ccdot%202^{-2^k+1}|} |%5Csum_{k {img-src: http://latex.codecogs.com/gif.latex?|%5Csqrt{1+x}-1+0.5x|=|%5Csum_{k=0}^{%5Cinfty}%20(-1)^{k}%20x^{k+1}%20%5Ccdot%202^{-2^k+1}|} 0}^{%5Cinfty}%20(-1)^{k}%20x^{k+1}%20%5Ccdot%202^{-2^k+1}| {img-src: http://latex.codecogs.com/gif.latex?|%5Csqrt{1+x}-1+0.5x|=|%5Csum_{k=0}^{%5Cinfty}%20(-1)^{k}%20x^{k+1}%20%5Ccdot%202^{-2^k+1}|} Da kann man Leibniz anwenden. + Multi-Zitat Zitieren