#1 6. Februar 2008 Tagens ! Also ich schrieb morgen ne mathe klausur (gymnasium 11 klasse) und der lehrer meinte das die klausur über : -Polinomnedivision -parabeln und quadratische funktionen -tangenten anschaulich bestimmen können wird. kann mir einer die grundzüge erklären danke gruß TMB.aka.MAS + Multi-Zitat Zitieren
#2 6. Februar 2008 AW: Morgen Mathe Klasur also einfach mal zu quadratischen Funktionen und Parabeln Wichtig is die Scheitelpunktsform Dabei is der Scheitelpunkt S(xs | ys), wichtig, wenn xs in der Scheitelpunktsform positiv ist, ist es wenn du den Punkts S(|) angibst, negativ sein, und umgekehrt, genauso, also negativ zu positiv, ist bei der y- Koordinate nicht so Dann musste denke ich wissen wann die Parabel verschoben, oder gestaucht ist. Da musste dir immer die normalform denken also f(x) = x² und wenn der Term für die parabel anders ist, z. B. g(x) = - (x+ 6)² + 5 dann is die Parabel im Vergleich zu f(x) wegen dem Minus nach unten geöffnet, dann um 6*-1 auf der x achse verschoben und um 5 auf der y- Achse verschoben Ein Programm was de dir dazu runterladen kannst findeste hier, damit kannste Parabeln berechnen, zeichnen.... http://www.matheass.de/ Dann is dir die p, q formel, bzw. das ausrechnen von 0 Stellen bekannt?? + Multi-Zitat Zitieren
#3 6. Februar 2008 AW: Morgen Mathe Klasur Am Punkt ableiten. dann hast die steigung der tangente, dann hast die koordinaten des punktes. y=mx+t ein y und x ist gegeben, m auch. dann rechnest t aus und hast die funktion der tangente Zur polynomdivision googelst einfach mal, das bringt mehr, als wenn wir dir hier mit buchstaben das erklären + Multi-Zitat Zitieren
#4 6. Februar 2008 AW: Morgen Mathe Klasur Also bei der Polynomdivision hast du eine ganz rationale Funktion, welche mindestens einen exponenten von drei beinhaltet. Z.B. f(x)=x^3+8x²-15x+6 So weit ich weiss muss du jetzt durch probieren eine nullstelle herausfinden in diesem fall wäre das 1. Dann schreibst du das so auf: (x^3+8x²-15x+6) / (x-1)= / steht für geteilt und das (x-1) in klammern zeigt die nullstelle( wichtig vorzeichen dabei vertauschen!) Jetzt dividierst du den ersten Wert ,also x^3,mit dem x in der zweiten klammer, daraus kommt dann x², diese x² schreibst du dann schon ma hinter dem gleichzeichen damit da folgendes steht: (x^3+8x²-15x+6) / (x-1)= x² Jetzt musst du das ergebniss also x² zurück multipliezieren mit dem x und der -1 in der klammer, die ergebnisse daraus(in dem falle x^3 und -x², da x² * x=x^3 ist und x² *(-1)= -x² ist) schreibst du dann unter der divison, welche in einer Klammer steht die mit einem minus davor versehn ist, dann steht da folgendes: (x^3+8x²-15x+6) / (x-1)= x² -(x^3-x²) Nun musst du die grosse Klammer minus der klammer darunter nehmen(denk dran die minus vor der klammer mit den beiden werten zusammenzufügen. In dem falle müsste man das so machen, x^3 - x^3 und 8x²+x², dann steht folgendes da: (x^3+8x²-15x+6) / (x-1)= x² -(x^3-x²) ------------ 9x² Nun hole den nächsten wert runter also -15x und mach das ganze spielchen nochma, also ersten wert(9x²) mit x dividieren, und das ergbnis mit x und -1 zurückmultiplizieren. dann steht da dieses: (x^3+8x²-15x+6) / (x-1)= x²+9x -(x^3-x²) ------------ 9x²-15x -(9x²-9x) ------------ -6x Nun das ganze nochma damit dieses da steht: (x^3+8x²-15x+6) / (x-1)= x²+9x-6 -(x^3-x²) ------------ 9x²-15x -(9x²-9x) ------------ -6x+6 -(-6x+6) ------------ 0 Nur wenn aus der division eine null rauskommt wie hier, dann weiss man, dass die nullstelle die du durch probieren gefunden hast richtig ist. Mit dem Ergebnis: x²+9x-6 , ist es viel leichter zu arbeiten, da mann z.B. die pq formel verwenden kann. Ich hoffe es ist verständlich^^ sollten fragen auftauchen stell sie ruhig^^ is kein ding^^ mfg §ephiroth + Multi-Zitat Zitieren
#5 6. Februar 2008 AW: Morgen Mathe Klasur danke erstmal nur eine frage hab ich da doch ^^ du hast ja (x-1) als nullstelle wie kommt man darauf? + Multi-Zitat Zitieren
#6 6. Februar 2008 AW: Morgen Mathe Klasur nullstelle durchprobieren dh.: du gibst einfach iein werd in deide gleichung ein.... am besten nimmste imma 0-5 oder -5 bis 0 oder halt von -10 bis +10 aber die meisten sind immer 0 1 2 3 -1 -2 -3 etc... achja wenn du eine zahl in die gleichung nimmst zb jetzt eine eins und dann dein ergebniss = 0 ist heißt es dass es ne richtige zahl ist ^^ Cioa! Sschraube das ist das einfachste überhaupt..... + Multi-Zitat Zitieren
#7 6. Februar 2008 AW: Morgen Mathe Klasur so hätt ichs auch erklärt^^ hab da ncihts mehr hinzuzufügen, ausser nochma die anmerkung,dass die gefundene nullstelle vom vorzeichen her vertauscht werden muss bei der polynomdivision ind er klammer mit x + Multi-Zitat Zitieren
#8 6. Februar 2008 AW: Morgen Mathe Klasur Solltest du die Nullstelle durch probieren ermitteln müssen wird sie auch in 99% der Fälle ein Teiler des Glieds ohne x sein. Also bei a*x^3+b*x^2+c*x+d wird die Nullstelle wahrscheinlich ein Teiler von d sein + Multi-Zitat Zitieren
#9 6. Februar 2008 AW: Morgen Mathe Klasur polynomdivision, jo immer schön kompliziért wenns auch einfach geht. das so etwas überhautp noch in der schule beigebracht wird ich sag nur hornerschema + Multi-Zitat Zitieren
#10 7. Februar 2008 AW: Morgen Mathe Klasur also vl interessiert es euch ja was dran kam 1. aufgabe extremwertprobleme konnte ich aber 2.auch extremwerte aber die war mir zu schwer 3.quadratische funktion irgendwas mit nulstelle bestimmen und terme finden und tangenten -.- 4 polynomendivision hab ich auch trotzdem danke + Multi-Zitat Zitieren