Nullstellenberechnung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Sinthora, 18. Januar 2009 .

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  1. #1 18. Januar 2009
    Sers Leute,
    folgende Frage:

    Hat jemand von euch Übungsaufgabgen zur Nullstellen berechnung mit dazugehörigen Lösungen zum nachschlagen? bw is klaar

    Danke euch!
    schönes we noch
     

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  3. #2 18. Januar 2009
    AW: Nullstellenberechnung

    Meinst du einfach nur die Nullstellen von quadr. Funktionen? falls ja:

    einfache aufgaben:
    a) y = x² - 25
    b) y = x² - 121
    c) y = x² - 4/9

    Lösungen:
    Spoiler
    a) x1 = 5 x2 = -5
    b) x1 = 11 x2 = -11
    c) x1 = 2/3 x2 = -2/3

    Da kannste die nullstellen im Kopf berechnen..


    Bestimme die Nullstellen der Funktion durch Rechnung:

    a) y = x² - 16
    b) y = x² + 9
    c) y = x² + 3x
    d) y = (x-4)²-1

    Lösungen:
    Spoiler
    a)x1 = 4 x2= -4
    b)x1=3 x2= -3
    c) x1 = 0 x2 = -3
    d)x1 = 3 x2 = 1

    btw. kann meinem Unterposter nur Recht gebn. Für y 0 setzen und dann einfach auflösen..wenns in der Normalform y=x²+px+q gegeben is einfach pq-formel anwenden.. Meine Aufgaben waren jetzt eher zum Einstieg ;).
     
  4. #4 18. Januar 2009
    AW: Nullstellenberechnung

    du brauchst eigentlich nur eine funktion. von der kannst du dann die nullstellen bestimmen (oder auch das keine da sind) einfach bei google nach quadratischen funktionen suchen oder halt nach der art der funktionen, die ihr behandelt.
    mfg chronos
     
  5. #5 18. Januar 2009
    AW: Nullstellenberechnung

    pq Formel, bzw quadratische Erweiterung, fertig. :D Entschuldige die knappe Antwort, aber falls du mal ne Funktion haben solltest die nicht auf Normalform is, sprich x²+x+zahl ohne x (jetz als Beispiel), eben umformen, mit 0 gleichsetzen, pq Formel, fertig ^^ kannste die?
     
  6. #6 18. Januar 2009
    AW: Nullstellenberechnung

    Schau dich mal auf dieser Seite um... da berechnen sie verschieden Prüfungsaufgaben mit hilfe von Videos. Ich habe mit dieser Seite auch für meine Prüfung gelernt, die Leute erklären das gut und du kannst z.P. Pause drücken um selber mitzurechnen oder so.. ist echt Praktisch.

    www.oberprima.com

    Scroll runter bist du "Alte Suche" siehst, tippe da ein was du brauchst und es erscheinen die jeweiligen Videos des Themas.(ist Kostenlos)


    Viel Erfolg!
     
  7. #7 18. Januar 2009
    AW: Nullstellenberechnung

    ganz normale quadratische funktion ist ja klar (und einfach ^^)

    y = 2x² - 4

    1.) y = 0
    2.) 0 = 2x² - 4 | + 4
    3.) 4 = 2x² | / 2
    4.) 2 = x²
    5.) x1 = 1,4 -> ist nur ein gerundeter wert, deswegen wirst du beim einsetzen nicht exakt null haben, sondern 0.08
    x2 = -1,4 -> auch gerundet

    gebrochen rationale funktion sind da schon ein bischen schwerer!!

    y = (2x² - 4) / (3x² - 9) -> der bruchstrich ist ja nix anderes als "geteilt durch"

    1.) y = 0
    2.) 0 = (2x² - 4) / (3x² - 9)
    3.) nun musst du den definitionsbereich der nennerfunktion bestimmen
    d.h. wann die nennerfunktion keinen wert hat, also wann sie 0 ist!!
    in unseren fall also 1,7 [ist nur ein gerundeter wert] und - 1,7 [auch gerundet]
    das machst du, weil man ja nicht durch null teilen darf. du musst dann noch die lösungsmenge L angeben! in diesem fall L={ x "element" R, x "ungleich" 1,7 und - 1,7}

    4.) 0 = (2x² - 4) / (3x² - 9) | * (3x² - 9)
    5.) 0 = 2x² - 4
    6.) siehe oben!!

    ich hoffe ich konnte dir ein bissl helfen!!
     
  8. #8 18. Januar 2009
    AW: Nullstellenberechnung

    Es wäre hilfreich, wenn du uns sagst, wenn du uns sagst, von welchen Funktionen du die NST rausfinden sollst (z.B. Fkt. 2. Grades).
     
  9. #9 18. Januar 2009
    AW: Nullstellenberechnung

    handelt sich um nullstellenberechnung für funktionen des 1. bis 5. grades
     
  10. #10 19. Januar 2009
    AW: Nullstellenberechnung

    Polynom 1. Grades:
    Funktion: f(x)=ax+b
    Nullstelle: b

    Polynom 2. Grades:
    Funktion: f(x)=ax²+bx+c
    Nullstelle: Berechnung per pq-Formel

    Funktion: f(x)=ax²+bx = x*(ax+b)
    Nullstelle: x_1 = 0, x_2 = -b/a

    Polynom 3. Grades
    Funktion: f(x)=ax³ + bx² + cx + d
    Nullstelle: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/polynomdivision.htm

    Funktion: f(x)=ax³ + bx² + cx = x(ax² + bx + c)
    Nullstelle: x_1=0, x_2/3 durch pq-Formel.

    Funktion: f(x)=ax³ + bx² = x²(ax+b)
    Nullstelle: x_1=0, x_2=0, x_3=-b/a

    Funktion: f(x)=ax³
    Nullstelle: x_1=0, x_2=0, x_3=0



    Ähnliche Berechnung (selbe Verfahrensweise) bei Polynomen 4. / 5. Grades
    Die obigen Beispiele solltest du auswendig lernen. Sie gelten allgemein, d. h. immer!
    Wie du es machst, ist dir überlassen.
     
  11. #11 19. Januar 2009
    AW: Nullstellenberechnung

    http://www.4teachers.de/

    Klick dich mal durch durch 4Teachers, da kannste ganze Klassenarbeiten oder Hausaufgaben und so laden, ich kenn lehrer, die übernehmen von der seit komplette arbeiten....
     

  12. Videos zum Thema
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