[Physik]Berechnung Satellitenumlaufdauer bzw. Fliehkraft

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von bobek, 16. März 2009 .

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  1. #1 16. März 2009
    Hier nochmal 2. Aufgaben bei den ich grad am verzweifeln bin!

    1.Geostationärer Satellit, Bahnradius 42250km, welche Fliehkraft? (Satellitenmasse 435kg)

    Spoiler
    - 97,24N (0,22 N/KG)

    2. Satellit auf Kreisbahn (Radius 22800km) um die Erde. Umlaufdauer?

    Spoiler
    9,512h = 9h 30min 43s

    Anworten befinden sich jeweils im Spoiler,wenn ihr mir helfen könnt wäre das mega cool!
    BW's gehen natürlich dann auch raus!!!!

    mfg bobek

    ps: es ist wirklich nicht mehr angegeben!!!
     

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  3. #2 16. März 2009
    AW: [Physik]Berechnung Satellitenumlaufdauer bzw. Fliehkraft

    1)
    Für die Fliehkraft (eigentlich ist es ne Zentripetalkraft, da die Fliehkraft nur ne Scheinkraft ist) gilt: F=mv²/r.
    Geostationär bedeutet, dass der Satellit sich immer über der gleichen Stelle (von der Erde aus betrachtet) befindet. Die Umlaufdauer beträgt also t=24h. Seine Bahn ist ein Kreis um die Erde mit r = 42250km.
    Ein Umlauf um die Erde ist also s = 2*pi*42250km = 265464,58km

    Damit kann man die Geschwindigkeit berechnen, mit der der Satellit durch die Gegend fliegt:
    v = s/t = 265464,58km / 24h = 11061 km/h = 3072,5 m/s

    Du musst jetzt einfach nur einsetzen:
    F = 435kg * (3072,5m/s)^2 / 42250000m = 97,2 N

    2)
    Damit der Sat. auf der Bahn bleibt, muss die Gravitationskraft genau so groß sein, wie die Fliehkraft.

    Gravitationskraft: F=y*mM/r² (das y ist eigentlich ein Gamma und die Gravitationskonstante 6,672*10^-11 m^3/(kg*s²)
    M = 5,974*10^24kg (Masse der Erde)

    mv²/r = y*mM/r²
    v = wurzel(y*M/r) = wurzel(6,672*10^-11 m^3/(kg*s²) * 5,974*10^24kg/22800000m) = 4181,75m/s
    t = s/v = 2*pi*22800000m / 4181,75m/s = 34257,6s = 9,52h
     
  4. #3 16. März 2009
    AW: [Physik]Berechnung Satellitenumlaufdauer bzw. Fliehkraft

    Danke schonmal für die erste antwort,bw ist raus!!!
    Beim 2. ist es auch ein geostationärer Satellit,hast du dafür vllt. auch ein rechenschema?

    mfg bobek
     
  5. #4 16. März 2009
    AW: [Physik]Berechnung Satellitenumlaufdauer bzw. Fliehkraft

    Kann irgendwie nicht sein, dass es ein geostationärer Satellit ist... Dann wäre die Umlaufdauer 24h, das kann aber nicht sein wegen dem Bahnradius (siehe: Geosynchrone Umlaufbahn – Wikipedia).
    Ich weiß auch nicht, wie man auf diese Zahl kommen soll. Sind die aus 'nem Lösungsbuch oder so?
     
  6. #5 16. März 2009
    AW: [Physik]Berechnung Satellitenumlaufdauer bzw. Fliehkraft

    Erdanziehungskraft=Zentripetalkraft

    G*m*M/r²=mv²/r

    m kürzt sich raus. v berechnen.

    Umlaufdauer:

    T=2pi*r/v

    fertig.

    mfg.

    edit: ah ne passt mit G*M=3,9860042·10^14 m³/s² kommt bei mir ne Dauer von 9,5 Stunden raus.
     
  7. #6 16. März 2009
    AW: [Physik]Berechnung Satellitenumlaufdauer bzw. Fliehkraft

    könntest du mir den lösungsweg vllt. nochmal detailliert aufschreiben?!
    wäre super nett :)

    bw sind auch schon an den rest raus! thx @ all!!
     
  8. #7 16. März 2009
    AW: [Physik]Berechnung Satellitenumlaufdauer bzw. Fliehkraft

    Okidoki. Die Erdanziehungskraft muss genauso groß wie die Zentripetalkraft auf den Satelliten sein sonst würde er ja entweder auf die Erde fallen oder sich von ihr entfernen. Es gilt:

    Erdanziehungskraft= G*M*m/r² ,M=Erdmasse G=Gravitationskonstante

    Zentripetalkraft=mv²/r

    Gleichsetzten:

    G*M*m/r²=mv²/r |:m *r

    G*M/r = v² |Wurzel

    v = Wurzel(G*m/r) = 4181,2 m/s

    laut Wikipedia beträgt das Produkt G*M=3,9860042·10^14 m³/s²

    Umlaufdauer:

    T = Kreisumfang/v

    T= 2pi*r/v = (2*pi*22800000m)/4181,2m/s =34262s

    In Stunden

    T = 34262h/3600 =9,517h

    tada.
     
  9. #8 16. März 2009
    AW: [Physik]Berechnung Satellitenumlaufdauer bzw. Fliehkraft

    yop, jetzt hab ich es auch verstanden! hat bei mir jetzt auch geklappt,bw sind an alle rausgegangen!
    danke nochmal für die schnelle und gute hilfe...

    mfg bobek

    *close*
     

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