#1 5. November 2008 Kann mir mal wer kurz die komischen Maßeinheiten in Physik erklären ? Physik ist er in 2 Tagen und da wird eine Arbeit geschrieben... Sind bei Geschwindigkeitsangaben zB 9,81 m s (hoch -2) oder 3 km h (hoch -1) Klar ist das m/s und km/h, aber wie kommt man darauf ? Weiß nur das dies Vorteile beim rechnen bringt, nützt mir aber nichts wenn ich die nicht kapiere.. lg sudo
#2 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten 9,81m/s = 9,81 (km/1000)/(h/3600) Du drückst Meter durch die entsprechende Zahl in km aus (hier 0.001) und den Anteil einer Sekunde (1/3600), vereinfachst und es und es kommt hier der Faktor 3,6 raus. Also sind 9,81m/s das gleiche wie (9,81*3,6)km/h
#3 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Auf was willst du hinaus? warum man mit m/s und km/h rechnet? m/s wäre die angabe in SI-einheiten (das sind einheiten, die man aus anderen sachen definieren kann), km/h hat sich halt auch eingebürgert, kann man sich wohl mehr drunter vorstellen. übrigends ist "9,81 m s (hoch -2)" ne beschleunigung, sprich die die geschwindigkeitsänderung (m/s) pro sekunde also unterm bruchstrich steht s²
#4 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Seine Frage bezieht sich wohl auf negative Hochzahlen. x^(-1) = 1 / x(^1) x^(-2) = 1 / x^2 m * s^(-2) = m / s^2 Hoffe das ist verständlich genug! Achja: km/h = kilometer geteilt durch stunden...falls dir das nicht bewusst war Also: km/h = hm * h^(-1) So einfach ises
#5 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Ist bis jetzt gut erklärt, bedeutet einfach das gleiche, ist nur eine andere Schreibweise.
#6 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten An sich ist es recht einfach Ich versuchs mal "praktisch" zu erklären, wie man auf diese negativen hochzahlen kommt. Positive hochzahlen geben ja nur an, wie oft die entsprechende zahl mit sich selbst multipliziert wird. ZB x³ = x * x * x. Dementsprechend ist die fruchtbarkeit eine Kurzschreibweise für die Multiplikation mit sich selbst. Drehen wir das ganze rum passiert folgendes: x hoch 1 ist ja einfach x! x hoch 0 ist per Definition 1. Jetzt wollen wir das ganze in den negativen Bereich fortsetzen: x hoch -1 würde ja bedeuten ich multipliziere nicht mehr sondern dividiere. In diesem Falle wäre das Ergebnis 1 / x. Setzt man das fort mit x hoch -2 teile ich durch x² dh. das Ergebnis wäre 1/x². Wozu das ganze? Ein Beispiel wäre zum Beispiel die Einheit der Beschleunigung a: m / s² . Diese kann ich ja auch zerlegen in m * 1 / s². Jetzt will ich das ganze der Übersichtlichkeit halber (oder auch nur weil ich Physiker bin und cool) in eine Zeile schreiben. Ich sehe da 1/s² und weiß dass das ja auch s hoch -2 ist. Und wie wende ich das an? Bei Einheiten mit Bruchstrich kannst du einfach jeden Nenner nach oben holen in dem du seine fruchtbarkeit negierst. zB die Einheit für Newton: (kg*m)/s² ist ja auch kg*m*(s hoch -2). Bei Nennern in der ersten fruchtbarkeit, zb Geschwindigkeit m/s (entspricht m * 1/s) kannst du nach dem selben Schema 1/s = s hoch -1 das ganze als m*(s hoch -1) schreiben. Andersrum weißt du, dass du bei komplizierten Maßeinheiten statt Einheit hoch -x auch Einheit/x schreiben kannst. Ich hoffe das war halbwegs verständlich ausgedrückt. Die erklärung oben ist mathematisch absolut unkorrekt aber bevor ich dich hier mit Definitionen zumülle sag ich dir lieber einfach wie mans benutzt. Und entschuldige die Schreibweise =) Edit: Die Vorteile beim Rechnen hast du da, wo du komplizierte Multiplikationen und Divisionen durchführen musst. Wenn du m*s^-1 mit s multiplizierst kannst du einfach die exponenten -1 und +1 addieren und siehst sofort dass nur m übrigbleibt. (s^0 = 1). Teilst du m*s^-1 durch s kannst du einfach den Exponenten am s um 1 verringern, dh du erhälst m*s^-2... Das sind einfache Exponentialregeln!
#7 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Ok, das m*s^(-2) = m/s^2 und km*h^(-1) = km/h^(1) ist habe ich jetzt verstanden. Aber wieso habe ich dann Jahrelang anstatt m/s² immer m/s geschrieben ? Das heißt also bei Beschleunigungen oder generell bei "Meter pro Sekunde" muss ich immer eine ² dazu schreiben ? Also ist praktisch bei Sekunde immer ^2 und bei Stunde immer ^1 ? lg sudo
#8 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Nein. m/s ist was anderes als m/s² Geschwindigkeit (Einheit v) = m/s (= m*s^-1) Geschwindigkeit – Wikipedia Beschleunigung (Einheit a) = m/s² (= m*s^-2) Beschleunigung – Wikipedia
#9 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten m/s² ist was anderes als m/s m/s² ist ein wert für a (Acceleration/Beschleunigung), d.h. um wieviele m/s er pro sekunde schneller wird , m/s ist jedoch nur die geschwindigkeit. edit: da warer schneller
#10 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten NEIIIIN :> Also m/s ist die Einheit von v, der Geschwindigkeit. m/s² ist die Einheit der beschleunigung a. Wenn du Probleme mit den Maßeinheiten hast kann ich dich nur auf die Formelsammlungen oder zB. Wikibooks verweisen. Die Einheiten solltest du am besten aus dem FF beherrschen wie eine kleine Vokabelliste, wenn du neben einer physikalischen Gleichung die Einheiten konstant mit durchrechnest kannst du anhand der Ergebniseinheit überprüfen ob du richtig gerechnet hast. Beispiel: Berechne die Geschwindigkeit MUSS nach einer Einheitenrechnung die Einheit m/s rauskommen. Sollst du eine Strecke berechnen darf nur m (meter) als Einheit herauskommen. Einzige Ausnahme wären Vielfache der Einheit zb. für Strecken (Kilometer = m*1000) oder für Geschwindigkeiten km/h ( = m/s *3,6). Ob du das nun mit oder ohne Bruchstrich dh. mit oder ohne -exponent schreibst spielt keine Rolle! Die Einheiten verändern sich nicht. Sonst würden Autos plötzlich Kubikmeter schnell fahren etc... Wäre etwas merkwürdig Sekunde und Stunde hat nix damit zu tun wie hoch der Exponent ist. Eine Stunde hat 3600 Sekunden dh. wenn du Stunde hoch -1 hast wäre das in Sekunden einfach nur (Sekunde * 3600) ^ -1 Edit: Beispiel: Umrechnung km/h bzw. kmh^-1 in m/s: 1h hat 3600 sek, ein km hat 1000 m. Möchte ich nun km/h in m/s umrechnen muss ich das erstmal so eintragen: 1 km*h^-1 = 1 1000m*3600s^-1 " " = 1m/3,6s oder auch 1m*3,6s^-1 ( daher ergibt sich der Faktor 3,6 fürs umrechnen von km/h in m/s und andersrum) Kilometer sind nur das tausendfache vom Meter, Stunden nur das 3600fache der Sekunde. Das ändert nur die Dimension der Einheit, nicht die Einheit selbst!
#11 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Ah, ok, dann habe ich es glaube ich verstanden Also nocheinmal zur Zusammenfassung: Geschwindigkeit = m*s^(-1) Beschleunigung = m*s^(-2) m*s^(-1) = m/s¹ m*s^(-2) = m/s² 5m*s(-1) * 3,6 = 18km*h^(-1) 5m*s(-2) * 3,6 = 18km*h^(-2) Müsste eigentlich so passen, oder ? lg sudo
#12 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Was willst du damit ausdrücken? Vor allem mit dem zweiten. Ist ziemlich ungewöhnlich, dass man die Beschleunigung in Abhängigkeit von Kilometern und Stunden ausdrückt oder ist das Teil einer Aufgabe?
#13 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Wollte nur wissen ob es theoretisch möglich ist die Beschleunigung in Kilometern und Stunden anzugeben. Und bei der Geschwindigkeit müsste es sowieso passen. lg sudo
#14 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Ersteres ist möglich ist es, aber nicht üblich. Außerdem ist dein Gleichheitsheitszeichen eine Vergewaltigung der Mathematik! 5 m/s = 18 km/h um das zu berechnen benutzt du den Faktor 3,6 ABER 5 m/s * 3,6 = 18 m/s !!! Bei der Beschleunigung hast du das ² vergessen!
#15 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Bei der Geschwindigkeit ja, bei der Beschleunigung passt es wohl nicht mehr, da du die 1/3600 quadrieren müsstest; so bekommst du einen anderen Faktor heraus.
#16 5. November 2008 AW: [Physik] Komische Maßeinheiten Ja ok, ich denke das wäre für mich geklärt. Danke an alle die mir geholfen haben, BW ist raus -closed- lg sudo