#1 6. September 2008 Hallo Leute, Ich bin grad an einer Matheaufgabe dran, wo ich nicht so wirklich weiter komme. Und zwar geht es um folgende Aufgabe: Gegeben sind die Punkte A(2/6/4), B(-3/6/4), C(-3/3/0), D(2/3/0), welche zusammen ein Quadrat ergeben, und die Gearde g: (-3/7/-3)+t*(5/-1/7). Aufgabe dazu: Die Orthogonale durch den Diagonalenschnittpunkt M des Quaders und die Gearde g schneiden sich Im Punkt S. Berechnen sie die Koordinaten des Punktes S. Ich bin dann so vorgegangen: Ich hab dann den Vektor AC gebildet der lautet: AC=(-5/-3/-4). Von diesen Vektor hab ich nun die Hälfte genommen(also (-2,5/-1,5/-2) ) und mit A addiert um den Diagonalenschnittpunkt M zu bestimmen. Der lautet dann wie folgt: M(-0,5/4,5/2) Nun hab ich einen orthogonalen Vektor zu AC gesucht, weil in der Aufgabe steht, dass die Orthogonale durch den Diagonalenschnittpunkt M des Quaders verläuft. also muss die Orthogonale rechtwinklig zu AC sein. Ich hab dann diesen Vektor ermittelt.(nenn ihn einfach mal U) U=(-1/1/1) (weil das Skalarprodukt von U und AC ist 0) Dann hab ich aus M und U eine Gearde gemacht. M als Stützvektor und U als Richtungsvektor. h: (-0,5/4,5/2)+s*(-1/1/1) Dann hab ich geguckt wo sich die Gearden g und h schneiden aber nach meinen Berechnungen schneiden die sich nicht!!! Deshalb die Frage an euch: Hab ich einen Denkfehler gemacht oder einen Rechenfehler??? Oder ist der Weg, den ich genommen habe total falsch??? Hoffe das mir jmd. helfen kann. Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar, bw ist selbstverständlich! mfg §ephiroth
#2 6. September 2008 AW: Problem bei einer Matheaufgabe zur analytischen Geometrie du musst den Normalenvektor der Ebene bestimmen. Von einer Gerade gibt es unendlichviele Vektoren die senkrecht auf der geraden stehen Also Ebenegleichung aufstellen und dann den N-Vektor ablesen. Sonst hätte ich alles genau so gemacht wie du
#3 6. September 2008 AW: Problem bei einer Matheaufgabe zur analytischen Geometrie Hey, also ich sehe nicht wo das Skalarprodukt von U & AC = 0 ist, denn: -1*-5 + 1*-3+1*-4 = 5 - 3 - 4 = -2 Also müsstest du ein anderes U wählen, s. vorherigen Post ... !
#4 6. September 2008 AW: Problem bei einer Matheaufgabe zur analytischen Geometrie aso! also aus den Punkten von dem Quader eine Ebene machen und dann den Normalenvektor als orthogonale nehmen und als richtingsvektor für die Gearde? Ich probier das mal so JO stimmt danke für den hinweis! Bws sind an euch beiden schon ma raus
#5 6. September 2008 AW: Problem bei einer Matheaufgabe zur analytischen Geometrie genau also Quasi m:x = M + t * N
#6 6. September 2008 AW: Problem bei einer Matheaufgabe zur analytischen Geometrie Jo hat geklappt! Danke euch beiden!! bws sind ja schon raus. closed